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1、5.4 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 1. 掌握平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。 2. 掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。 過(guò)程與方法 探究過(guò)程，體會(huì)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直和水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 設(shè)計(jì)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，體會(huì)實(shí)驗(yàn)的步驟和艱辛。 【教學(xué)重點(diǎn)】 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直和水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 【教學(xué)難點(diǎn)】 描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。 【課時(shí)安排】 1課時(shí) 【教學(xué)過(guò)程】 引入新課 復(fù)習(xí)舊知 1. 平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 2. 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

2、 我么今天就用實(shí)驗(yàn)的方法研究平拋運(yùn)動(dòng)。 新課講解 一、探究平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ①?猜測(cè) 平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線，且沿這條曲線越往下，曲線的切線方向越趨近于豎直方向，物體的速度方向也越來(lái)越趨近于豎直方向，如圖所示，圖中θ2＜θ1。由運(yùn)動(dòng)的分解不難得知，物體經(jīng)過(guò)A、B兩位置時(shí)豎直方向的分速度大小關(guān)系為v2y＞v1y。 v0 v1 v2 v2y v1y θ2 θ1 所以，物體在豎直方向的初速度為零且做加速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合物體豎直方向只受重力作用這一因素，我們不難做出這樣的猜測(cè)：平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向的分運(yùn)

3、動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 ②?實(shí)驗(yàn)　按圖所示操作實(shí)驗(yàn)，如果小球A確實(shí)如猜想的那樣豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么A、B兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)該相等，同時(shí)下落，同時(shí)著地。仔細(xì)觀察（不僅用眼看，更要用耳仔細(xì)聽(tīng)）可以得知，不管小球距地面的高度為多大，也不管小錘擊打金屬片的力度多大（小錘擊打金屬片的力度越大，A小球水平拋出的初速度越大），兩小球每次都是同時(shí)落地。 ③?結(jié)論　上述實(shí)驗(yàn)中，兩小球每次都是同時(shí)落地，這說(shuō)明兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，也就說(shuō)明了平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 二. 探究平拋運(yùn)動(dòng)物體在水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ①?思路　要想知道平拋運(yùn)動(dòng)物體在水平方向上運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，關(guān)鍵

4、在于找到物體的水平位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。因此，我們可測(cè)量幾段相等時(shí)間間隔內(nèi)物體在水平方向上的位移，找出其特點(diǎn)，看看這些位移是否相等。 ②?實(shí)驗(yàn)　設(shè)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡；在平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上找到每隔相等時(shí)間物體所到達(dá)的位置；測(cè)量?jī)上噜徫恢瞄g的水平位移，分析這些位移的特點(diǎn)。 那么，如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？教材提出了三個(gè)參考案例： 案例一：利用水平噴出的細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡； 案例二：利用斜面小槽等裝置記錄平拋運(yùn)動(dòng)軌跡； 案例三：利用數(shù)碼照相機(jī)或數(shù)碼攝像機(jī)記錄平拋運(yùn)動(dòng)軌跡。 y O h 4h 9h x ? ? ? 怎樣才能找到軌跡上每隔相等時(shí)間平拋

5、物體所到達(dá)的位置呢？有同學(xué)可能會(huì)提出選用秒表以便測(cè)時(shí)間，這是不對(duì)的，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)時(shí)用秒表測(cè)時(shí)間很難準(zhǔn)確操作，這會(huì)帶來(lái)較大誤差。 通過(guò)前面的實(shí)驗(yàn)探究我們已經(jīng)知道，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，而自由落體運(yùn)動(dòng)下落的高度h是與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的二次方成正比的，即 　　　　　　　　　h＝gt2。 因此，圖中在豎直坐標(biāo)軸y上，從原點(diǎn)開(kāi)始向下任取一個(gè)坐標(biāo)為h的點(diǎn)，再找到坐標(biāo)為4h、9h、16h……的點(diǎn)。在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，縱坐標(biāo)從其中一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到下一個(gè)位置所用的時(shí)間都是相等的。過(guò)這些點(diǎn)做水平線與軌跡相交，交點(diǎn)就是每經(jīng)相等時(shí)間物體所到達(dá)的位置。在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)可表示為

6、l、2l、3l……，可見(jiàn)在相等的時(shí)間間隔內(nèi)物體在水平方向的位移相等。 ③?結(jié)論　在相等的時(shí)間間隔內(nèi)物體在水平方向的位移相等，這說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng). 三、描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡　 為記錄平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)驗(yàn)室中較常用的方法是教材介紹參考案例1： 利用實(shí)驗(yàn)室的斜面小槽等器材裝配圖所示的裝置。鋼球從斜槽上同一位置滾下，鋼球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡就是一定的。設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過(guò)的位置。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置，連起來(lái)就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。 該實(shí)驗(yàn)所需器材包括：附帶金屬小球的斜槽，木板及豎直固定支架，白紙，圖釘，刻度尺，三角板，重錘，鉛筆等

7、。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①?安裝調(diào)整斜槽 用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的軌道上，如小球能在任意位置靜止，就表明水平程度已調(diào)好。 ②?調(diào)整木板 用懸掛在槽口的重錘線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行，然后把重錘線方向記錄到釘在木板上的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，木板與斜槽的相對(duì)位置保持不變。 ③?確定坐標(biāo)原點(diǎn) 把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O，O即為坐標(biāo)原點(diǎn)。 ④?描繪運(yùn)動(dòng)軌跡 用鉛筆的筆尖輕輕地靠在木板的平面上，不斷調(diào)整筆尖的位置，使從斜槽上滾下

8、的小球正好碰到筆尖，然后就用鉛筆在該處白紙上點(diǎn)上一個(gè)黑點(diǎn)，這就記下了小球球心所對(duì)應(yīng)的位置。保證小球每次從槽上開(kāi)始滾下的位置都相同，用同樣的方法可找出小球平拋軌跡上的一系列位置。取下白紙，用平滑的曲線把這些位置連接起來(lái)即得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。 上述實(shí)驗(yàn)步驟中我們必須注意以下事項(xiàng)： ①?實(shí)驗(yàn)中必須保證通過(guò)斜槽末端點(diǎn)的切線水平，方木板必須處在豎直平面內(nèi)，且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近木板但不接觸。 ②?小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止開(kāi)始滾下，為此，可在斜槽上某一位置固定一個(gè)擋板。 ③?坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，而應(yīng)是小球在槽口時(shí)球的球心在木板

9、上的水平投影點(diǎn)，位于槽口末端上方r處（r為小球半徑）。 ④?應(yīng)在斜槽上適當(dāng)?shù)奈恢冕尫判∏?，使它以適當(dāng)?shù)乃剿俣葤伋?，其軌跡由木板的左上角到達(dá)右下角，這樣可以使實(shí)驗(yàn)誤差較小。 ⑤?須在斜槽末端用重錘線檢查白紙上所畫(huà)y軸是否豎直。 分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 【課堂訓(xùn)練】 例1 在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下： A．讓小球多次從　　　　　　位置上滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置。 B．按圖安裝好器材，注意　　　　，記下平拋初位置O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線。 C．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫(huà)平拋運(yùn)動(dòng)物

10、體的軌跡。 ⑴?完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上。 ⑵上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是　　　　　　　。 提示 回顧該實(shí)驗(yàn)的操作步驟及注意事項(xiàng)，對(duì)照分析即得。 解析 ⑴?A中為了保證小球每次平拋初速度相同，軌跡重合，應(yīng)讓小球從同一位置滾下。B中為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要注意斜槽末端切線水平。 ⑵?上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是B、A、C。 小結(jié) 為研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，就需先得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題：一是保證小球每次平拋初速度相同；二是保證小球初速度分向水平。當(dāng)然，還需要力求準(zhǔn)確地記下小球經(jīng)過(guò)的一系列位置。 例2 如圖所示是研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，圖是實(shí)驗(yàn)后白紙上

11、的軌跡圖。 ⑴?說(shuō)明圖中的兩條坐標(biāo)軸是如何作出的。 ⑵?說(shuō)明判斷槽口的切線是否水平的方法。 O x y ⑶?實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要經(jīng)多次釋放小球才能描繪出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，進(jìn)行這一步驟時(shí)應(yīng)注意什么？ 提示 回顧該實(shí)驗(yàn)的操作步驟及注意事項(xiàng)，對(duì)照分析即得。 解析 ⑴?利用拴在槽口處的重錘線畫(huà)出y軸，x軸與y軸垂直。 ⑵?將小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滾動(dòng)，也不向外滾動(dòng)，說(shuō)明槽口的末端是水平的。 ⑶?應(yīng)注意每次小球都從軌道上同一位置由靜止釋放。 小結(jié) 正確畫(huà)出坐標(biāo)軸是研究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的必要準(zhǔn)備，關(guān)鍵在于利用重垂線畫(huà)出y軸和確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置。 B A S H

12、 例3 如圖所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道滑下，離開(kāi)軌道末端（末端水平）時(shí)撞開(kāi)接觸開(kāi)關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了A球在離開(kāi)軌道后（　　） A．水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) B．水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng) D．豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) 提示 比較A、B兩球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 解析 A球平拋的同時(shí)B球自由下落，且兩球在同一高度上，又兩球總是同時(shí)落地，這只能說(shuō)明A球在拋出后豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，但并不能說(shuō)

13、明A球的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。正確選項(xiàng)為C。 A A′ B C C′ B′ 小結(jié) 解題時(shí)千萬(wàn)不可憑主觀想象來(lái)判斷。由題意我們可以知道平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，但本題中沒(méi)有任何證據(jù)表明其水平方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，雖然就結(jié)論本身而言選項(xiàng)A是正確的。 例4 如圖所示為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球。AA′為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的軌跡； BB′為B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC′為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)分析上述三條軌跡可得出結(jié)論：

14、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 提示 比較A、B、C三球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 解析 仔細(xì)觀察照片可以發(fā)現(xiàn)，B、C兩球在任一曝光瞬間的位置總在同一水平線上，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與自由落體運(yùn)動(dòng)相同；而A、B兩小球在任一曝光瞬間的位置總在同一豎直線上，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)物體B在水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與勻速直線運(yùn)動(dòng)相同。所以，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。 小結(jié) 本例提供了探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

15、的另一方法，簡(jiǎn)明且較準(zhǔn)確，但需要一定的設(shè)備，如有條件，不妨一試。 A A’ B’ B y h x2 x1 例5　在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只在豎直板面上記下了重錘線y的方向，但忘記了平拋的初位置，在坐標(biāo)紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖所示?，F(xiàn)在曲線上取A、B兩點(diǎn)，量出它們到y(tǒng)軸的距離，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的豎直距離h，用這些可以求出求得小球平拋時(shí)的初速度為多大？ 提示 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，列方程求解。 解析 設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，豎直方向的位移為y1；到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，豎直方向的位移為y2。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)

16、的規(guī)律有 ?? 其中y2－y1=h，所以 ?? 。 a b c d 小結(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。有此列出方程求解，即可求得其初速度。 例6 在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L＝1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v0＝ （用L、g表示），其值是　　　　　　。（g取9.8m/s2） 提示 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，即初速度為零的

17、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律即可求解平拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度。 解析 由水平方向上ab＝bc＝cd可知，相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T(mén)，豎直方向相鄰兩點(diǎn)間距之差相等，Δs＝L，則由 Δs＝aT2， 即得 T＝＝。 時(shí)間T內(nèi)，水平方向位移為s＝2L，所以 v0＝＝2 m/s＝0.70m/s。 小結(jié) 充分利用平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡及其特點(diǎn)是本題求解的關(guān)鍵。 【課堂小結(jié)】 1. 平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 2.平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng). 3. 平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線的一支。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 1.平拋運(yùn)動(dòng)物體在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。 2. 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng). 3. 平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線的一支。 4. 平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的的合運(yùn)動(dòng)。 5.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是