從梯子的傾斜程度談起教學(xué)目標(biāo)(-)知識與能力：1. 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的 聯(lián)系.2. 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、 坡度等，另外能夠用正切進行簡單的計算.(二) 能力訓(xùn)練要求：1. 經(jīng)歷觀察、猜想等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰 地闡述自己的觀點.2. 體驗數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題. 提高解決實際問題的能力.3. 體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神.(三) 情感與價值觀要求：1. 積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲.2. 形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習(xí)慣.教學(xué)重點1. 亦現(xiàn)實情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2. 理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系. 教學(xué)難點理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.教學(xué)過程一. 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課在直角三角形中，知道-邊和個銳角，你能求出其他的邊利角嗎？梯子是我們H常生活中常見的物體.我們經(jīng)常聽人們說這個梯子放的“陡”， 那個梯子放的“平緩”，人們是如何判斷的？ “陡”或“平緩”是用來描述梯子什 么的？二. 講授新課(1) 在下圖中，梯子AB和EF哪個更陡?你是怎樣判斷的?你有兒種判斷方法？(2) 在下圖中，梯子AB和EF哪個更陡?你是怎樣判斷的？我們觀察上圖直觀判斷梯子的傾斜程度，即哪一個更陡，就比較困難了.能 不能從第(1)問中得到什么啟示呢？在第(2)問的圖中，哪個梯了更陡，應(yīng)該從梯了AB和EF的垂直高度和水平 寬度的比的大小來判斷.(3) 想一想(課本第3頁)我們已經(jīng)知道可以用梯子的垂直高度和水平寬度的比描述梯子的傾斜程度， 即用傾斜角的對邊與鄰邊的比來描述梯子的傾斜程度.(4) 正切的定義：如圖，在RtAABCt，如果銳角A確 定，那么匕A的對邊與鄰邊之比便隨之確定，這個比叫做匕A 的正切(tangent)，記作tanA,1. tanA是一個完整的符號，它表示乙A的正切，記號里 吃的就c 習(xí)慣省去角的符號乙”2. tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中乙A的對邊與鄰邊的比.3. tanA不表示"tan”乘以"X .4. 初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中，乙A是銳角的正切.思考：1. ZB的正切如何表示?它的數(shù)學(xué)意義是什么？2.我們討論的梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？梯子越陡，tanA的值越大；反過來，tanA的值越大，梯子越陡.(5) 坡度的定義.這里要注意區(qū)分坡度和坡角.坡面的鉛直高度與水平寬度的比即坡角的正切 稱為坡度.坡度越大，坡面就越陡.三例題講解例1如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？8m 乙分析：比較甲、乙兩個自動電梯哪一個陡，只需分別求出tan a . tan 3的 值，比較大小，越大，扶梯就越陡.四. 隨堂練習(xí)五. 課堂小結(jié)本節(jié)課京梯卓的傾斜程度談起，經(jīng)歷了探索直伯三角形中的邊角關(guān)系，得出 了在直角三角形中的銳角確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定，并以此為 基礎(chǔ)，在“&”中定義了 tanA=().接著，我們研究了梯子的傾斜程度，工程中的問題坡度與正切的關(guān)系，了解 了正切在現(xiàn)實生活中是一個具有實際意義的一個很重要的概念.六. 課后作業(yè)習(xí)題1.1第3題.