四年級奧數(shù)題：速算與巧算（一）【試題】 計算999999999999999【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計算。這是小學數(shù)學中常用的一種技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105四年級奧數(shù)題：速算與巧算（二）【試題】 計算19999919999199919919【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225四年級奧數(shù)題：速算與巧算（三）【試題】計算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發(fā)現(xiàn)21=43=65=1000999=1，因此可以對算式進行分組運算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500個1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)×500÷2(1+999)×500÷2=1002×2501000×250=(10021000)×250=500四年級奧數(shù)題：速算與巧算（四）【試題】計算 9999×22223333×3334【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。9999×22223333×33343333×3×22223333×33343333×66663333×33343333×(66663334)3333×1000033330000。 四年級奧數(shù)題：速算與巧算（五）【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數(shù)湊成一個整數(shù)，再補上他們的和或是差。56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×(32+27+9657+1)=56×99=56×(1001)=56×10056×1=560056=5544四年級奧數(shù)題：速算與巧算（六）【試題】計算98766×9876898765×98769【分析】：將乘數(shù)進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。解：98766×9876898765×98769=(98765+1)×9876898765×(98768+1)=98765×98768+98768(98765×98768+98765)=98765×98768+9876898765×98768-98765=9876898765=3