人教版小學(xué)數(shù)學(xué)（六年級(jí)下冊(cè)）各單元教材分析第一單元負(fù)數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容1 1 .負(fù)數(shù)地初步認(rèn)識(shí)。2.2.數(shù)的大小比較。二、教學(xué)目標(biāo)1 1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2 2初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3 3能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0 0 和負(fù)數(shù)之間的大小。三、編排特點(diǎn)1 1 選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正數(shù) 和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2.2.初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，教材幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)軸 上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。例題 內(nèi)容例 1 1 引岀負(fù)數(shù)的必要性例 2 2 進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義例 3 3 認(rèn)識(shí)數(shù)軸例 4 4 借助數(shù)軸比較數(shù)的大小五、教學(xué)建議1 1 通過(guò)豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。負(fù)數(shù)的岀現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)學(xué)生感興趣的素材激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的 興趣，讓學(xué)生在具體情境中感受岀現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要，并通過(guò)兩種相反意義的量的對(duì)比，初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉岀用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的例子，加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué) 生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。2 2 把握好教學(xué)要求。對(duì)負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求。小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步 建立負(fù)數(shù)的概念。這里不岀現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)就可以 了。數(shù)軸的認(rèn)識(shí)也只是描述性的定義，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)，在直線上表示岀正數(shù)、0 0 和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。關(guān)于數(shù)的大小比較，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，這里還不是抽象的比較，只需要讓學(xué)生能借助數(shù)軸比較 就可以了。六下第二單元圓柱與圓錐一、教學(xué)內(nèi)容1.1.圓柱2.2.圓錐二、教學(xué)目標(biāo)1 1認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2 2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積， 解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3 3通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空 間觀念。三、編排特點(diǎn)1 1教材加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。2 2加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索過(guò)程。3 3加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過(guò)程中認(rèn)識(shí)掌握 圓柱、圓錐的特征以及體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。圓柱圓柱的認(rèn)識(shí) 例 1 1 圓柱的認(rèn)識(shí)、組成及特征例 2 2 圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系圓柱的表面積例 3 3 圓柱表面積的概念探索表面積的計(jì)算方法例 4 4 圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用圓柱的體積 例 5 5 圓柱體積公式的推導(dǎo)例 6 6 運(yùn)用圓柱體積計(jì)算解決問(wèn)題圓錐圓錐的認(rèn)識(shí) 例 1 1 圓錐的認(rèn)識(shí)、組成及特征圓錐的體積 例 2 2 圓錐體積公式的推導(dǎo)例 3 3 運(yùn)用圓錐體積計(jì)算解決問(wèn)題五、教學(xué)建議1 1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱體和圓椎之前，可 以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后， 還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高 學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2 2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)自主解決問(wèn)題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā) 展空間觀念。如圓椎體積的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”的情境，弓 I I 導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和 空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究過(guò)程中獲取，改變只通過(guò)演示得岀結(jié)論的做法六下第三單元比例一、教學(xué)內(nèi)容1 1 比例的意義和基本性質(zhì)2 2 正比例和反比例的意義3.3.比例的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1 1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2.2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的 實(shí)際問(wèn)題。3.3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給岀的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)岀圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找岀或估計(jì)岀另一個(gè)量的值。4 4了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5 5認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6 6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、編排特點(diǎn)1.1. 體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識(shí)由實(shí)際問(wèn)題引入，例如由大小不同的國(guó)旗引入比例的意義，從世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比 例的實(shí)際問(wèn)題。第三安排了比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實(shí)際問(wèn)題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決 實(shí)際問(wèn)題的能力。2.2. 滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過(guò)一些知識(shí)的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反 比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因?yàn)槌烧壤头幢壤牧繉?shí)際上反映的是兩個(gè)變量之間的依存 關(guān)系。教材通過(guò)實(shí)例，用列表的形式，體會(huì)變量之間的關(guān)系，并用、的式子表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系時(shí)，教材通過(guò)圖像表示兩個(gè)變量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。(一)比例的意義和基本性質(zhì)1 1 比例的意義。例 1 1 教學(xué)比例的意義。教材提供了含有國(guó)旗的四個(gè)情境圖，由每面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比值是相等的，引岀比例 意義的教學(xué)。教學(xué)時(shí)，可先復(fù)習(xí)比的知識(shí)，然后岀示國(guó)旗長(zhǎng)與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生寫(xiě)岀它們的比。選取其中兩個(gè)比， 讓學(xué)生求岀它們的比值，由比值相等，將它們寫(xiě)成一個(gè)等式，從而引岀比例的意義。 教師要注意適時(shí)引導(dǎo)， 鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去找比組成比例。2 2比例的基本性質(zhì)。先介紹組成比例的各部分的名稱(chēng)：項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；分別計(jì)算比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積與兩個(gè)外項(xiàng)之積，發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)乘積的關(guān)系；再把比例改寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式，把等號(hào)兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基 礎(chǔ)上，總結(jié)岀比例的基本性質(zhì)。教學(xué)時(shí)，可利用前面組成的比例，認(rèn)識(shí)項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)。然后結(jié)合一個(gè)或幾個(gè)比例式，讓學(xué)生通過(guò)討論， 逐步歸納岀比例的基本性質(zhì)。3 3解比例。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。(1 1 )例 2 2。例 2 2 教學(xué)解比例，讓學(xué)生體會(huì)解比例在生活中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)問(wèn)題設(shè) 、依據(jù)比例的意義列岀比例式。然后，著重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性 質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程可讓學(xué)生自行解答。（2 2 ）例 3 3。例 3 3 是解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，解方程則由學(xué)生自己完 成。（二）正比例和反比例的意義1 1 .例 1 1。例 1 1 教學(xué)正比例的意義。通過(guò)水的體積和高度的比值一定，引岀正比例的意義，說(shuō)明體積和高度成正比例 關(guān)系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關(guān)系進(jìn)一步抽象概括成（一定）。教學(xué)時(shí)，教材提供的 6 6 組數(shù)據(jù)不必通過(guò)實(shí)驗(yàn)得岀。讓學(xué)生計(jì)算岀每組數(shù)據(jù)相應(yīng)的底面積后，教師可以岀示 幾個(gè)問(wèn)題：（1 1）水的體積和高度有關(guān)系嗎？ （ 2 2）水的體積是怎樣隨著高度變化的？ （ 3 3 ）水的體積和高度 的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生明確體積和高度成正比例關(guān)系，并用字母表示岀正比例關(guān)系：（一定）。2 2例 2 2。例 2 2 教學(xué)正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1 1 中體積與高度的正比例關(guān)系圖像，再讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用。教學(xué)時(shí)，可先岀示例 1 1 的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系，結(jié)合數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)說(shuō)明：表中的每一組數(shù)據(jù)，都可以用一個(gè) 點(diǎn)來(lái)表示。師生共同描點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連成一條直線，形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，弓 I I 導(dǎo)學(xué)生認(rèn) 識(shí)該圖像。3.3.例 3 3。例 3 3 教學(xué)反比例的意義。編排思路與例1 1 類(lèi)似。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，并讓學(xué)生仿照正比例意義，嘗試歸納反比例的意義。（三）比例的應(yīng)用1 1比例尺。（1 1 ）主題圖。教材通過(guò)主題圖教學(xué)比例尺的認(rèn)識(shí)。首先給岀比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例 尺。然后，教材通過(guò)一張機(jī)器零件放大的圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。教學(xué)時(shí)，可由繪制地圖需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，引岀比例尺，并結(jié)合地圖使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)值比例 尺和線段比例尺，理解比例尺的含義。然后，進(jìn)一步說(shuō)明：根據(jù)需要，有時(shí)要把實(shí)際距離按一定的比例擴(kuò) 大一定的倍數(shù)再畫(huà)到圖紙上。讓學(xué)生找岀教材呈現(xiàn)的圖紙的比例尺，說(shuō)一說(shuō)它表示的意義，體會(huì)比例尺前 項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大。（2 2）例 1 1。例 1 1 是把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺的方法，使學(xué)生明確比例尺是一個(gè)比，不帶單位名 稱(chēng)。（3 3 ）例 2 2。例 2 2 是根據(jù)比例尺和圖上距離，應(yīng)用方程求實(shí)際距離。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生明確：設(shè) 時(shí)應(yīng)使用哪個(gè)長(zhǎng)度單位；比例尺可以看作是一個(gè)常數(shù)，即圖上距離和實(shí)際距 離成正比例關(guān)系，有關(guān)比例尺的問(wèn)題可以用正比例來(lái)解。（4 4 ）例 3 3。例 3 3 是綜合運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。要求學(xué)生根據(jù)學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度，畫(huà)出操場(chǎng)平面圖。 教學(xué)時(shí)，小組討論：確定的比例尺是多少？怎樣求長(zhǎng)、寬的圖上距離？結(jié)果是多少？討論求長(zhǎng)和寬的圖上 距離的方法時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生理解教材中呈現(xiàn)的兩種算法以及它們不同的特點(diǎn)。然后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整比例尺， 畫(huà)出平面圖。2.2.圖形的放大與縮小。（1 1 ）主題圖。教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的放大與縮 小現(xiàn)象。（2 2）例 4 4。例 4 4 是教學(xué)圖形放大與縮小的特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確：按 2 2 : 1 1 放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來(lái)的2 2 倍。然后讓學(xué)生對(duì)比原圖形和放大后的圖形，觀察它們發(fā)生的變化。之后，再要求學(xué)生將放大后的這組圖形的各邊再按1 1 : 3 3 縮小，并觀察圖形發(fā)生的變化。逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納岀 圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。 3 3用比例解決問(wèn)題。（1 1 ）例 5 5。例 5 5 教學(xué)應(yīng)用正比例的意義解決問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，要突岀運(yùn)用比例知識(shí)解答的思路，引導(dǎo)學(xué)生判斷：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。然后根據(jù)正比例的意義列岀方程，并求解。學(xué)生解答后，教材進(jìn)一步改變例5 5 的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用比例的知識(shí)解答。（2 2 ）例 6 6。例 6 6 是用反比例的意義解決問(wèn)題。編排思路與例5 5 相似。教學(xué)時(shí)注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來(lái)列式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點(diǎn)和解決含反比例 關(guān)系的問(wèn)題的方法。五、教學(xué)建議1.1.重視基本概念的教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都 有賴(lài)于對(duì)這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，首先要對(duì)兩個(gè)量成何比例做岀判斷， 然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答教學(xué)中要通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立 明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過(guò)應(yīng)用，不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。2 2提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。本單元的知識(shí)綜合性比較強(qiáng)。所以學(xué)習(xí)中既要注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能 力。教材的編寫(xiě)也注意體現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)， 不僅限于計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，而且涉及到測(cè)量、圖形、方向與位置的知識(shí)以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺。六下綜合應(yīng)用：自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)一、設(shè)計(jì)目的自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)”旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷提岀問(wèn)題一分析問(wèn)題一建立數(shù)學(xué)模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程。二、具體編排（一）研究普通自行車(chē)的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1 1 提岀問(wèn)題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號(hào)的自行車(chē)，直接提問(wèn)蹬一圈，能走多遠(yuǎn)”，引岀學(xué)生對(duì)自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)問(wèn)題的研究。2 2 分析問(wèn)題。教材主要呈現(xiàn)了兩種方案：（1 1）直接測(cè)量，但該方法誤差較大。（ 2 2）通過(guò)車(chē)輪的周長(zhǎng)乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來(lái)計(jì)算蹬一圈車(chē)子走的距離。教學(xué)時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明確：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) X 后齒輪的齒數(shù)= =前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) X 前齒輪的齒數(shù)。3 3 建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問(wèn)題得到解題思路：蹬一圈自行車(chē)走的距離=車(chē)輪的周長(zhǎng) x（前齒輪的齒數(shù)：后齒輪的齒數(shù)）。4 4 匯報(bào)交流。各小組展示并解釋各自的研究過(guò)程和結(jié)果。（二）研究變速自行車(chē)的能變化岀多少種速度教材先介紹了一種變速自行車(chē)的主要結(jié)構(gòu)：有 2 2 個(gè)前齒輪，6 6 個(gè)后齒輪。接著提岀問(wèn)題 能變化岀多少種速 度”再呈現(xiàn)學(xué)生 收集數(shù)據(jù)一建立數(shù)學(xué)模型一代入數(shù)據(jù)、求解一解決問(wèn)題”的過(guò)程。最后通過(guò) 蹬同樣的圈 數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走的最遠(yuǎn)”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入地解釋。三、教學(xué)建議1 1 正式活動(dòng)前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學(xué)生對(duì)自行車(chē)的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理進(jìn)行了解。2 2正式教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷 分析問(wèn)題一建立數(shù)學(xué)模型一求解”的基本過(guò)程，如果學(xué)生課前沒(méi)有收集到所 需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時(shí)為學(xué)生提供。此外，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各組的研究方法和結(jié)果進(jìn)行比較，以獲得運(yùn)用 數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。六下第四單元統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容信息的誤導(dǎo)二、教學(xué)目標(biāo)1 1 會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。2 2能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做岀正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。三、具體編排1 1 .例 1 1。例 1 1 說(shuō)明從信息表達(dá)比較模糊的統(tǒng)計(jì)圖中無(wú)法得到準(zhǔn)確客觀的結(jié)論。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析圖中其他”部分的具體含義，使學(xué)生明確：其他”占彩電市場(chǎng)份額的 47%47%，其中可能包含有比 a a 牌更暢銷(xiāo)的彩電。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，一定要客觀準(zhǔn)確地反映信息；在分析 統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計(jì)圖誤導(dǎo)。2 2例 2 2。例 2 2 說(shuō)明利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計(jì)圖所包含的具體的 統(tǒng)計(jì)信息，才能避免做岀錯(cuò)誤的判斷。教學(xué)時(shí)，可先呈現(xiàn)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“、b b 兩人繪制的是同一個(gè)公司員工的月薪統(tǒng)計(jì)圖，為什么看起來(lái)不一樣呢？ ”引導(dǎo)學(xué)生分析原因并認(rèn)識(shí)到：在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)， 才不致發(fā)生誤判。四、教學(xué)建議1 1 注重知識(shí)的前后聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上重點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做岀正確解釋?zhuān)⒛芨鶕?jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作岀準(zhǔn)確的判斷、預(yù)測(cè)。2 2 把握好教學(xué)要求。本單元教學(xué)時(shí)應(yīng)注意向?qū)W生闡明以下兩點(diǎn)：（1 1）統(tǒng)計(jì)圖在表述統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)具有直觀、形象的特點(diǎn)，故統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中常用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述統(tǒng)計(jì)信息，展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。（2 2）不要被統(tǒng)計(jì)圖表面的信息迷惑、誤導(dǎo)，要保證所得結(jié)論的真實(shí)性和客觀性。實(shí)際教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，談?wù)勚庇^感受和看法，再引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng) 計(jì)圖表達(dá)和包含的數(shù)據(jù)信息，得岀正確結(jié)論。六下第五單元數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容抽屜原理。二、教學(xué)目標(biāo)1 1 經(jīng)歷 抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解 抽屜原理”，會(huì)用 抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 2 2通過(guò) 抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。三、具體編排四、教學(xué)建議1 1 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程。2.2.應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的 模型”思想。3.3.要適當(dāng)把握教學(xué)要求。六下綜合應(yīng)用：節(jié)約用水一、設(shè)計(jì)說(shuō)明節(jié)約用水”旨在通過(guò)測(cè)量等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù) 學(xué)知識(shí)科學(xué)地認(rèn)識(shí)日常生活中水資源浪費(fèi)的問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。二、具體編排1 1.課前讓學(xué)生收集相關(guān)的信息：學(xué)?；蚣依锫┧堫^的數(shù)量、一個(gè)漏水的水龍頭一定時(shí)間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。2 2分析數(shù)據(jù)。小組合作對(duì)一定時(shí)間水龍頭漏水的量進(jìn)行測(cè)量分析，計(jì)算岀水龍頭每分鐘漏水的速度。安排 學(xué)生討論，怎樣表示全班同學(xué)調(diào)查到的水龍頭漏水的一般水平比較恰當(dāng)”。3 3解決問(wèn)題。解決教材 7575 頁(yè)中提岀的問(wèn)題，幫助學(xué)生對(duì)生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象有一個(gè)客觀而量化地認(rèn)識(shí)。4 4提岀方案。三、教學(xué)建議老師可在課前讓學(xué)生對(duì)我國(guó)水資源的情況進(jìn)行了解，并收集一個(gè)漏水水龍頭在一定時(shí)間內(nèi)漏水的數(shù)量。課 堂上，小組合作測(cè)量并計(jì)算岀漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng) 計(jì)量表示全班的調(diào)查結(jié)果。解決了 7575 頁(yè)的問(wèn)題之后，可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育。六下第六單元整理和復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1 1比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)；能比較熟練地進(jìn) 行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合 理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解學(xué)過(guò)的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2 2鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫(xiě)。3 3掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所 學(xué)的簡(jiǎn)單的畫(huà)圖、測(cè)量等技能；鞏固軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn) 的認(rèn)識(shí)；能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能應(yīng)用。4 4掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作岀簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。5 5.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系， 體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、編寫(xiě)特點(diǎn)1 1依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸類(lèi)。本單元教材按標(biāo)準(zhǔn)劃分的領(lǐng)域編成相應(yīng)的四節(jié)，并從實(shí)際情況岀發(fā)，作了一些適當(dāng)?shù)奶幚?。? 1 節(jié)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，主要包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、常見(jiàn)的量、比和比例以及數(shù)學(xué)思考。第2 2 節(jié)是空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容，教材將圖形的認(rèn)識(shí)”和測(cè)量”兩部分內(nèi)容整合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)， 圖形與變換”與圖形與位置”兩部分則單列復(fù)習(xí)。第 3 3 節(jié)是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng) 域的內(nèi)容，教材將 簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”與可能性”通過(guò)具體情境串聯(lián)起來(lái)復(fù)習(xí)。第 4 4 節(jié)是實(shí)踐與綜合應(yīng)用 領(lǐng)域，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)主題鮮明的綜合應(yīng)用活動(dòng)。2 2精簡(jiǎn)內(nèi)容，突岀整理和復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，為學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的整理提供空間。本單元不求面面俱到，覆蓋已學(xué)知識(shí)的細(xì)節(jié)，而是突岀重點(diǎn)，抓住主要內(nèi)容、主要問(wèn)題進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。這一方面使教材擺脫了知識(shí)點(diǎn)羅列，概念、法則匯編的局面，另一方面也給學(xué)生參與知識(shí)的整理留岀了空 間。3 3注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，注重所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的能力。本單元教材盡可能通過(guò)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際或聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)例，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。同時(shí)注意所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，在用”的過(guò)程中，促進(jìn)理解和鞏固。四、具體編排本單元的內(nèi)容編排如下。(一)數(shù)與代數(shù)1.1.整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容(1 1 )數(shù)的認(rèn)識(shí)，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)數(shù)的概念。這部分內(nèi)容從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 的有關(guān)概念，以及負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫(xiě)法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性 質(zhì)、數(shù)的改寫(xiě)。(2 2 )數(shù)的運(yùn)算，著重復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，包括四則運(yùn)算的意義、計(jì)算方法、運(yùn)算定律及其 應(yīng)用。(3 3 )式與方程，著重復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的方程及其應(yīng)用。(4 4 )常見(jiàn)的量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)的量，包括長(zhǎng)度、面積、體積、容積、質(zhì)量、時(shí)間等計(jì)量單位的進(jìn) 率以及同一種量不同單位的改寫(xiě)。(5 5 )比和比例，著重復(fù)習(xí)比和比例的基本知識(shí)及其應(yīng)用以及正反比例的概念。(6 6 )數(shù)學(xué)思考，著重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)如何尋找規(guī)律以及借助畫(huà)圖或列表的方法解決問(wèn)題。2 2 具體編排(1) 數(shù)的認(rèn)識(shí)。首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)各類(lèi)數(shù)的含義、實(shí)際應(yīng)用以及它們的讀法和寫(xiě)法。接著，教材對(duì)整數(shù)概念作了概括性的 描述，指岀了自然數(shù)與整數(shù)的關(guān)系以及自然數(shù)的單位，并對(duì)整數(shù)與自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了 鞏固。復(fù)習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)了哪些數(shù)，并舉例說(shuō)明每個(gè)數(shù)的具體含義。也可先讓學(xué)生讀岀課本上 的例子，說(shuō)岀每個(gè)數(shù)的名稱(chēng)與具體含義，然后再讓學(xué)生自己舉例。教師應(yīng)注意學(xué)生讀、寫(xiě)數(shù)是否正確。 接著，教材通過(guò) 5 5 個(gè)問(wèn)題，分另 U U 對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，數(shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引 起小數(shù)大小變化的規(guī)律，數(shù)的整除的主要概念進(jìn)行了比較系統(tǒng)地回顧。(2) 數(shù)的運(yùn)算。1復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義和計(jì)算的方法。教學(xué)時(shí)，利用教材提供的歡慶六一”的情境圖，讓學(xué)生提岀用計(jì)算解決的問(wèn)題并解答。注意要求學(xué)生具體說(shuō)明解決問(wèn)題用到了哪種運(yùn)算以及運(yùn)算的含義，也可以讓學(xué)生把用加法、乘法計(jì)算的問(wèn)題改編成用減法、除法計(jì)算的問(wèn)題。通過(guò)改編，加深對(duì)加與減、乘與除之間關(guān)系的認(rèn) 識(shí)。2復(fù)習(xí)運(yùn)算意義，對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并對(duì)0 0 與 1 1 在四則運(yùn)算中的特性進(jìn)行系統(tǒng)整理。3復(fù)習(xí)混合運(yùn)算順序、運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述所學(xué)的五條運(yùn)算定律，注 意不要強(qiáng)求話語(yǔ)的統(tǒng)一。4例 1 1 復(fù)習(xí)運(yùn)用乘法分配律使運(yùn)算簡(jiǎn)便，兼帶復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的順序。(3) 式與方程。1復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的作用。教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生思考：用字母表示數(shù)的作用、s=vts=vt 的含義、用字母怎樣表示分?jǐn)?shù)乘法的算法等問(wèn)題。2復(fù)習(xí)方程的概念，并啟發(fā)學(xué)生回想解方程的依據(jù)，即等式的兩條基本性質(zhì)。例2 2 復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(4) 常見(jiàn)的量。常見(jiàn)的量，主要復(fù)習(xí) 整理”與 改寫(xiě)”可先讓學(xué)生小組合作分類(lèi)整理學(xué)習(xí)過(guò)的量與計(jì)量單位，再全班交流。復(fù)習(xí)不同計(jì)量單位的改寫(xiě)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理改寫(xiě)的方法。(5) 比和比例。教材先讓學(xué)生回顧比和比例的基礎(chǔ)知識(shí)，并通過(guò)例3 3，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中重溫比和比例的意義以及求比值和解比例的方法。然后，弓 I I 導(dǎo)學(xué)生整理比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比和比例基本性質(zhì)的應(yīng)用以及成 正比例、反比例量的判斷方法。復(fù)習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生采用列表的方式對(duì)比和比例的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)及其應(yīng)用等方面進(jìn)行對(duì)比，明確有關(guān)概念。如果學(xué)生說(shuō)到比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比和比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，正、反比例的判斷，就 把例 3 3 后面的三個(gè)問(wèn)題一并解決。(6) 數(shù)學(xué)思考。該部分內(nèi)容主要鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律、分步枚舉組合以及列表推理的能力。例 4 4 是一個(gè)比較典型的找岀規(guī)律，以此類(lèi)推的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生從2 2 個(gè)點(diǎn)、3 3 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始尋找規(guī)律，以簡(jiǎn)馭繁。注意引導(dǎo)學(xué)生明確算理。例 5 5 以選送節(jié)目為題材，討論怎樣分兩步找岀組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù)，滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之 一的乘法原理。探究例 5 5 時(shí)，可以由學(xué)生自己嘗試，也可以將例題分解為兩步，讓學(xué)生先分別回答，再出 示例題解答。注意提醒學(xué)生，無(wú)論采用何種方法，都應(yīng)有順序地思考，以免重復(fù)或遺漏。例 6 6 是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題，教材滲透了邏輯推理的常用方法排除法”探究例 6 6 時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解：借助列表，比較容易逐步縮小范圍，找到答案。3.3.整理與復(fù)習(xí) 數(shù)與代數(shù)”的建議(1) 注意概念的理解。這部分復(fù)習(xí)內(nèi)容概念比較集中，復(fù)習(xí)時(shí)可以通過(guò)讓學(xué)生自己舉岀例證加以說(shuō)明的方式幫助學(xué)生重溫概念的 含義，并促進(jìn)理解。這樣也能避免機(jī)械背誦概念條文的做法。有些容易混淆的概念可以通過(guò)對(duì)比、辨析， 幫助學(xué)生搞清它們的異同點(diǎn)。(2 2 )重視計(jì)算能力的培養(yǎng)與提高。小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)值計(jì)算都集中在本節(jié)中，復(fù)習(xí)時(shí)要注意在理解算理，搞清算法之間內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的基 礎(chǔ)上，合理安排練習(xí)。比如每天有計(jì)劃、有側(cè)重地練習(xí)一些口算和少量的混合運(yùn)算，這樣的分布練習(xí)比集 中練習(xí)效果更好。(二) 空間與圖形1.1.整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容(1) 圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點(diǎn)、關(guān)系以及部分形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算。這部分內(nèi)容從縱向看，可按平面圖形一一立體圖形的順序進(jìn)行整理；從橫向看，可歸結(jié)為圖形特征的認(rèn)識(shí)，圖形周長(zhǎng)、面積、體積的測(cè)量與計(jì)算。(2) 圖形與變換，著重復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)三種基本的幾何變換形式。(3) 圖形與位置，著重復(fù)習(xí)確定物體的相對(duì)位置，辨認(rèn)方向和使用路線圖(包括比例尺的應(yīng)用)。2 2 具體編排(1) 圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量。例 1 1 梳理學(xué)過(guò)的平面圖形。引導(dǎo)學(xué)生按一條直線，到兩條直線，再到三角形，四邊形與圓的線索對(duì)平面圖 形進(jìn)行整理。例 2 2 復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積。教材通過(guò)圖示，啟發(fā)學(xué)生回顧周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，填寫(xiě)岀 各圖形的周長(zhǎng)、面積公式，并運(yùn)用這些公式計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考這些公式是怎 樣推導(dǎo)岀的。例 3 3 復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的立體圖形的特征、各部分名稱(chēng)，以及辨認(rèn)從不同方向看到的形狀。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué) 生說(shuō)說(shuō)各立體圖形的特點(diǎn)、各部分名稱(chēng)。然后讓學(xué)生從不同方向觀察各形體，并把自己從不同角度看到的 形狀畫(huà)一畫(huà)，以促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。例 4 4 復(fù)習(xí)四種立體圖形的表面積、 體積的計(jì)算公式。教學(xué)時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生明確表面積和體積的概念。然后，再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)怎樣求長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面積以及各種體積。做一做復(fù)習(xí)如何測(cè)定不規(guī)則物體的體積。(2) 圖形與變換。教材給岀了利用圖形的變換設(shè)計(jì)圖案的情境圖，以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)圖形變換的常用方法。其中有用軸對(duì)稱(chēng)的 方法剪圖案，用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案，用按比例放大(即圖形的相似變換)的方法把圖案擴(kuò)大，并通過(guò)平 移做出板報(bào)的花邊。(3)圖形與位置。教材給岀了一幅帶有比例尺的街區(qū)平面圖，以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)根據(jù)方向、距離確定物體位置以及看懂線路圖、描繪行走路線。復(fù)習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)確定物體位置的方法。然后岀示課本上的街區(qū)平面圖，再由學(xué) 生自己提出問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)看圖回答。還可以在學(xué)生說(shuō)出街區(qū)圖的內(nèi)容時(shí)，由回答比例尺 1:100001:10000 表示圖上1 1 厘米相當(dāng)于實(shí)際距離多少米 ”的提問(wèn)，引岀圖上測(cè)量的問(wèn)題，幫助學(xué)生明確如何測(cè)量。3 3整理與復(fù)習(xí) 空間與圖形”的建議(1 1)重視形體知識(shí)內(nèi)在關(guān)系的梳理與認(rèn)識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識(shí)，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)、比較、辨析，認(rèn)識(shí)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。(2 2 )重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。整理、復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫(huà)圖、觀察與思考結(jié)合起來(lái)。調(diào)動(dòng)學(xué)生的相關(guān)表象，并注意組織必要的操作活動(dòng)，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問(wèn)題。(三) 統(tǒng)計(jì)與概率1 1.整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容這部分內(nèi)容集中整理了小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)，主要有統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)，可能性等。2 2具體編排(1)主題圖。教材首先概括地介紹了統(tǒng)計(jì)在生活中的重要作用，并根據(jù)同學(xué)們普遍關(guān)心的問(wèn)題，設(shè)計(jì)調(diào)查表，進(jìn)行 調(diào)查統(tǒng)計(jì)。(2)例 1。例 1復(fù)習(xí)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖描述相關(guān)的數(shù)據(jù)。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)主題圖中設(shè)計(jì)的調(diào)查活動(dòng)獲得 數(shù)據(jù)，選擇各種統(tǒng)計(jì)圖表描述調(diào)查數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。也可以直接利用教材中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行概念復(fù)習(xí)和 數(shù)據(jù)分析。在此過(guò)程中，弓 I導(dǎo)學(xué)生整理：從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取的信息，數(shù)據(jù)收集的其他方法以及進(jìn)行調(diào)查統(tǒng) 計(jì)工作的方法和步驟。(3 3 )例 2。例 2 2 用統(tǒng)計(jì)表表示全班同學(xué)的身高和體重分布情況，復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì) 這 3 個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同特征和適用范圍進(jìn)行梳理。(4 4 )例 3。例 3復(fù)習(xí)可能性的知識(shí)。教材通過(guò) 3 人看電視，由每個(gè)人想岀一個(gè)公平的辦法來(lái)決定看什么節(jié)目，引 岀可能性的知識(shí)。教學(xué)時(shí)，先岀示教材的情境，讓學(xué)生思考什么規(guī)則是公平的”，了解學(xué)生掌握可能性知識(shí)的情況。然后，再引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)有關(guān)可能性的知識(shí)。3.3.整理與復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率的建議(1)注重過(guò)程性目標(biāo)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。教師在教學(xué)中要采取啟發(fā)和互動(dòng)式的教學(xué)方式幫助學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和 分析的過(guò)程。設(shè)計(jì)調(diào)查表是一種比較規(guī)范的收集數(shù)據(jù)的方法，主要有以下幾項(xiàng)工作：根據(jù)同學(xué)們普遍關(guān)注 的問(wèn)題，確定調(diào)查哪些數(shù)據(jù)；調(diào)查的方法是什么；如何記錄數(shù)據(jù)，例如所調(diào)查的數(shù)據(jù)是寫(xiě)岀來(lái)還是給岀選 項(xiàng)進(jìn)行選擇等。(2)通過(guò)豐富的實(shí)例，系統(tǒng)復(fù)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)。結(jié)合調(diào)查表，教材呈現(xiàn)了兩個(gè)例題，系統(tǒng)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖和有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)；另外，安排了 例 3,復(fù)習(xí)可能性的知識(shí)。教學(xué)時(shí)要注意知識(shí)全面而重點(diǎn)突岀，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)每種統(tǒng)計(jì)圖表和不同統(tǒng)計(jì)量的 特征和適用范圍，認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性并對(duì)事件發(fā) 生的可能性做岀預(yù)測(cè)等。(3)重視培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。教師教學(xué)時(shí)要結(jié)合各種素材使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的重要性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)和解決問(wèn)題的 需要，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析和決策，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的各種隨機(jī)現(xiàn)象要有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí) 和判斷，學(xué)會(huì)依據(jù)數(shù)據(jù)和事實(shí)分析和解決問(wèn)題，做岀判斷、預(yù)測(cè)和決策。(四) 綜合應(yīng)用1 1.有趣的平衡 (1 1 )設(shè)計(jì)目的 有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，其目的是初步感受杠桿原理，并加深對(duì)反比例關(guān) 系的理解。(2 2 )具體編排1制作實(shí)驗(yàn)用具。介紹如何制作本活動(dòng)所需的實(shí)驗(yàn)用具(簡(jiǎn)單杠桿)，強(qiáng)調(diào)制作的簡(jiǎn)易杠桿要保持平 衡。2探索規(guī)律，體會(huì)杠桿原理。先探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。通過(guò)由特殊到一般的實(shí)驗(yàn)，逐步總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：要使竹竿保持平衡，必須使左邊的刻度數(shù) x 棋子數(shù)=右邊刻度數(shù) X 棋子數(shù)”。3應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)反比例關(guān)系。發(fā)現(xiàn)竹竿平衡的規(guī)律后，教材通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考并逐步發(fā)現(xiàn)： 在左邊的刻度數(shù) X 棋子數(shù)的積保持不變”的條件下，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。(3 3 )教學(xué)建議在制作實(shí)驗(yàn)用具部分，教師可提前布置學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)材料，并提岀具體要求。探索規(guī)律時(shí)，教師要注意在 適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向?qū)W生說(shuō)明這就是物理 上的 杠桿原理”。教學(xué)發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系時(shí)，教師可以讓學(xué)生觀察記錄表，并根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)來(lái)描述表 格中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的反比例關(guān)系。2.2. 設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)(1 1 )設(shè)計(jì)目的設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)”一方面復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的比例、面積、體積、周長(zhǎng)等知識(shí)，另一方面培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解 決實(shí)際問(wèn)題的能力。(2 2 )具體編排1提岀設(shè)計(jì)任務(wù)。直接提岀設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的任務(wù)，并明確要求：共設(shè)4 4 條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng) 200m200m，每條跑道寬 1m1m。2確定跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)，繪制平面圖。設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)需要考慮的因素很多，通過(guò)小組討論首先明確跑道的結(jié)構(gòu)由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即直線跑道的長(zhǎng)定為50m50m,并計(jì)算出最內(nèi)側(cè)跑道所在圓的半徑約為 16m16m。根據(jù)確定的數(shù)據(jù)，按一定的比例繪制平面圖。3確定建造運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的有關(guān)問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)設(shè)計(jì)好后，教材提岀建造運(yùn)動(dòng)場(chǎng)需要考慮的細(xì)節(jié)和相關(guān)問(wèn)題。4完善運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的主體部分設(shè)計(jì)好后，還可以考慮在其中加設(shè)一些其他體育設(shè)施。(3 3 )教學(xué)建議教學(xué)時(shí)，教師可以直接提岀設(shè)計(jì)任務(wù)，也可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)征集設(shè)計(jì)方案的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。教師可 以岀示以下問(wèn)題，提示設(shè)計(jì)思路：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)設(shè)計(jì)成什么形狀，由哪些圖形組成；需要確定哪些數(shù)據(jù)。在 此基礎(chǔ)上，按合適的比例繪制岀平面圖。3.3. 郵票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題(1 1 )設(shè)計(jì)目的本綜合應(yīng)用選取與學(xué)生生活聯(lián)系密切的寄信活動(dòng)為素材，通過(guò)探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動(dòng)，一方面鞏固所學(xué)的組合知識(shí)，另一方面培養(yǎng)歸納、推理能力。(2 2 )具體編排1教材先讓學(xué)生了解郵票的有關(guān)知識(shí)，認(rèn)識(shí)郵票的作用。接下來(lái)出示了國(guó)家郵政局關(guān)于信函郵資的規(guī)定，說(shuō)明確定信函資費(fèi)的兩大要素：信函的目的地是本埠還是外埠；信函質(zhì)量。2探究合理的郵資支付方式。 教材安排了兩個(gè)探究活動(dòng)： 不超過(guò) 100g100g 的信函郵資，如何用不多于 3 3 張的郵 票來(lái)支付；不超過(guò) 400g400g 的信函郵資，如何用不多于 4 4 張郵票來(lái)支付。兩個(gè)活動(dòng)的分析思路和方法是一致的。(3 3 )教學(xué)建議正式教學(xué)前，可安排學(xué)生調(diào)查一些關(guān)于郵票和郵政資費(fèi)的信息。課堂教學(xué)時(shí)，可依次分 3 3 個(gè)專(zhuān)題進(jìn)行探討。確定每封信函應(yīng)付的郵資。教學(xué)時(shí)應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生理解國(guó)家郵政局關(guān)于信函郵資的收取標(biāo)準(zhǔn)”中資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”和計(jì)費(fèi)單位”的具體含義。解決 最多只用 3 3 張郵票，來(lái)支 付不超過(guò)100g100g 的信函郵資”的問(wèn)題?？勺寣W(xué)生先確定 100g100g 以?xún)?nèi)的信函所需支付的各種郵資情況，再確定哪些資費(fèi)可僅用 8080 分和 1.21.2 元的郵票支付，哪些不能。然后就需要設(shè)計(jì)一張其他面值的郵票。解決最多只用 4 4 張郵票，來(lái)支付不超過(guò) 400g400g 的信函郵資”的問(wèn)題，可參照上一活動(dòng)進(jìn)行。五、本單元的教學(xué)建議1.1. 加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。我們知道，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)之一就是具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)性。雖說(shuō)在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，每個(gè)單元、每個(gè)學(xué)期，都有整理和復(fù)習(xí)，但畢竟具有一定的局限性。本單元是在平時(shí)的基礎(chǔ)上，在更大范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行更全面的回顧、整理和比較、對(duì)照。這樣，原來(lái)分散學(xué)習(xí)時(shí)互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識(shí)，就有機(jī)會(huì)得以溝通，進(jìn)而形成縱橫聯(lián)系的知識(shí)體系。因此，加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性， 使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，是本單元教學(xué)的首要任務(wù)。2.2. 啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自己整理知識(shí)。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)充分利用教材的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性。有時(shí)，學(xué)生的整理可能不夠 確切、不夠全面，這都是真實(shí)的、自然的現(xiàn)象。教師在學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋深有體會(huì)的基礎(chǔ)上加以點(diǎn)撥，往往效 果更好。本單元復(fù)習(xí)的內(nèi)容涉及面廣，而且又是逐年學(xué)習(xí)的。因此，在課堂上復(fù)習(xí)各部分內(nèi)容之前，可以 布置學(xué)生先進(jìn)行預(yù)習(xí)。這樣有利于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性，提高課堂復(fù)習(xí)的效率。3.3. 在系統(tǒng)整理復(fù)習(xí)的過(guò)程中注意查漏補(bǔ)缺。在本單元的教學(xué)過(guò)程中， 教師應(yīng)根據(jù)前一階段課堂教學(xué)、 批改作業(yè)和課后輔導(dǎo)中了解到的情況， 搞清學(xué)生 還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中予以彌補(bǔ)。通過(guò)知 識(shí)的再認(rèn)、再現(xiàn)和質(zhì)疑問(wèn)難，以及必要的練習(xí)，使模糊的概念清晰起來(lái)，使生疏的技能熟練起來(lái)。所學(xué)知識(shí)與技能的鞏固，是靈活應(yīng)用與提高能力的基礎(chǔ)，也是系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的基本要求之一。4.4. 加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、有效性。本單元教材所提供的練習(xí)，是根據(jù)一般情況配備的，教師要善于從本班學(xué)生的實(shí)際情況岀發(fā)，有針對(duì)性地 對(duì)練習(xí)加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增補(bǔ)。注意因材施教，使各種程度的學(xué)生都能通過(guò)練習(xí)確有所獲。5.5. 注意引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)解決問(wèn)題的策略。本單元教材基于復(fù)習(xí)整理解決問(wèn)題的思路和方法，設(shè)計(jì)了一系列的例題，并配備了必要的練習(xí)。教學(xué)時(shí)， 教師要善于就題論理、論思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比較一般的解題策略。同時(shí)，教師還應(yīng)該通過(guò)多種途徑，了 解學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)。經(jīng)驗(yàn)表明，六年級(jí)的整理和復(fù)習(xí)階段，是小學(xué)生形成、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有利時(shí)機(jī)，利 用這個(gè)時(shí)機(jī)，幫助學(xué)生總結(jié)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，分享他人經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生的發(fā)展，也有利于提高本單元的教學(xué)成 效。可以說(shuō),