第一章 有理數(shù)1.2.3相反數(shù)數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2 的點(diǎn)有的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是-；與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是5 的點(diǎn)有的點(diǎn)有-個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是-。6-1-2-3-4-5-6123450思考思考一般地，設(shè)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原原點(diǎn)點(diǎn)的距離是的距離是a的點(diǎn)有的點(diǎn)有_個(gè)個(gè)，它們分別它們分別在原點(diǎn)的在原點(diǎn)的_，表示，表示_，我們說(shuō)這我們說(shuō)這兩點(diǎn)兩點(diǎn) 。注意：到原點(diǎn)的距離相等。歸納：兩兩左右左右-a和和a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？5 . 35 . 3數(shù)字相同符號(hào)不同像-3.5和3.5 ，5和-5這樣，只有只有符號(hào)符號(hào)不同不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為互為相反數(shù)相反數(shù)。例如-8的相反數(shù)是的相反數(shù)是8，7的相反數(shù)是的相反數(shù)是-7。注意： （1）相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，一個(gè)數(shù)成不了相反數(shù)。）相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，一個(gè)數(shù)成不了相反數(shù)。如：不能講如：不能講-6是相反數(shù)。是相反數(shù)。 （2）要正確理解）要正確理解“互為互為”的含義。的含義。6和和-6互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，是指是指6的相反數(shù)是的相反數(shù)是-6，-6的相反數(shù)是的相反數(shù)是6。 （3）0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0。想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？點(diǎn)有什么關(guān)系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，分別位于分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等。距離相等。由相反數(shù)的定義可知： -（+3）表示 的相反數(shù)， -（-3）表示 的相反數(shù)， -（+3）表示 的相反數(shù)的相反數(shù)， -（-3）表示 的相反數(shù)的相反數(shù)， .3-33-3 -（+3）= -3 1個(gè)“-” -（-3）= 3 2個(gè)“-” -（+3）= 3 2個(gè)“-” -（-3）= - 3 3個(gè)“-” . 結(jié)論：結(jié)論： 我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)數(shù)前面有多重符號(hào)時(shí)，有以下規(guī)律：我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)數(shù)前面有多重符號(hào)時(shí)，有以下規(guī)律：如果如果“-”有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；如果有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；如果“-”有奇數(shù)個(gè)，有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)。（則結(jié)果為負(fù)。（0除外）除外）練一練 當(dāng)一個(gè)數(shù)前面有多重符號(hào)時(shí)，它化簡(jiǎn)后結(jié)果是正，還是負(fù)呢？ 例如：-（-5）化簡(jiǎn)后是 -（+5）化簡(jiǎn)后是 -+（-5）化簡(jiǎn)后是+5-5+5相反數(shù)的性質(zhì) 由2和-2互為相反數(shù)， 得：2+（-2）=0 由3.15和-3.15互為相反數(shù)， 得： 3.15+（-3.15）=0 若若a和和b互為相反數(shù)，則：a+b=0課堂練習(xí)課堂練習(xí)（1）1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.3。（2）下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是：A. -(-8)和8 B. (+5)和5 C. +(-0.9)和0.9 D. -(+7)和-(-7)(3) 5的相反數(shù)是_； a的相反數(shù)是_ a-b的相反數(shù)是_(4) 若 a=-13，則-a= _課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。反數(shù)。 2.一般地一般地a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a。 3.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：由多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：由“-”的個(gè)數(shù)來(lái)確定，奇負(fù)偶正。的個(gè)數(shù)來(lái)確定，奇負(fù)偶正。 4.若若a和和b互為相反數(shù)，則：互為相反數(shù)，則： a + b=0布置作業(yè)：優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)P7 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1，2，優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)P8 基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè) 16題題（建議：最好全部完成）（建議：最好全部完成）