第二部分空間與圖形課時(shí)課時(shí)29圖形變換與坐標(biāo)變化圖形變換與坐標(biāo)變化第六章圖形與變換、坐標(biāo)第六章圖形與變換、坐標(biāo)知識要點(diǎn)梳理知識要點(diǎn)梳理1. 圖形（點(diǎn)）的對稱與坐標(biāo)變化圖形（點(diǎn)）的對稱與坐標(biāo)變化: :（1）兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)_，縱坐標(biāo)互為_，即P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P_. （2）兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)互為_，縱坐標(biāo)_，即P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P_. （3）兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為_，即P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P_.相等相等相反數(shù)相反數(shù)（x x，- -y y）相反數(shù)相反數(shù)相等相等（- -x x，y y）相反數(shù)相反數(shù)（- -x x，- -y y）（4）兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)_，即P（x，y）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P_.（5）兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=-x對稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)_且符號_，即P（x，y）關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為P_. 2. 圖形（點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化圖形（點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化: :（1）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.相反相反（y y，x x）相反相反相反相反（- -y y，- -x x）（y y，- -x x）（2）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.（3）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.（4）點(diǎn)P（x，y）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.3. 圖形（點(diǎn)）的平移與坐標(biāo)變化圖形（點(diǎn)）的平移與坐標(biāo)變化: :（1）點(diǎn)P（x,y）向右平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.（2）點(diǎn)P（x,y）向左平移a個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.（3）點(diǎn)P（x,y）向上平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.（4）點(diǎn)P（x,y）向下平移b個(gè)單位，其坐標(biāo)變?yōu)镻_.（-x-x，- -y y）（- -y y，x x）（- -x x，- -y y）（x x+ +a a，y y）（x x- -a a，y y）（x x，y y+ +b b）（x x，y y- -b b）中考考點(diǎn)精練中考考點(diǎn)精練考點(diǎn)考點(diǎn)1圖形的對稱與坐標(biāo)變化圖形的對稱與坐標(biāo)變化1. （2016棗莊）已知點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）C2. （2014海南）如圖2-6-29-1，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. （-4，6）B. （4，6）C. （-2，1）D. （6，2）3. （2016淮安）點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.B（3，2）解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系中，圖形（點(diǎn)）對稱的坐標(biāo)變化規(guī)則（注意：相關(guān)要點(diǎn)請查看“知識要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握）.考點(diǎn)考點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化1. （2015佛山）如圖2-6-29-2，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0）. 現(xiàn)將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.（2，1）2. （2016孝感）將含有30角的直角三角板OAB如圖2-6-29-3放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. （3，-1）B. （1，-3）C. （2，-2）D. （-2，2）3. （2016天門）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，2）向右平移7個(gè)單位長度得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A. （-2，3）B. （-3，2）C. （2，-3）D. （3，-2）CA解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系中，圖形旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)則（注意：相關(guān)要點(diǎn)請查看“知識要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握）.考點(diǎn)考點(diǎn)3圖形的平移與坐標(biāo)變化圖形的平移與坐標(biāo)變化1. （2016安順）如圖2-6-29-4，將PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（）A. （-2，-4）B. （-2，4）C. （2，-3）D. （-1，-3）A2. （2016青島）如圖2-6-29-5，線段AB經(jīng)過平移得到線段AB，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上. 若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P在AB上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. （a-2，b+3）B. （a-2，b-3）C. （a+2，b+3）D. （a+2，b-3）3. （2016廣安）將點(diǎn)A（1，-3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.A（-2，2）解題指導(dǎo)：解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標(biāo)系中，圖形平移前后的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)則（注意：相關(guān)要點(diǎn)請查看“知識要點(diǎn)梳理”部分，并認(rèn)真掌握）.考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練考點(diǎn)考點(diǎn)1圖形的對稱與坐標(biāo)變化圖形的對稱與坐標(biāo)變化1. 點(diǎn)A（-3，4）與點(diǎn)B（m，n）關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. （-3，-4）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （3，4）2. 平面內(nèi)點(diǎn)A（-2，2）和點(diǎn)B（-2，6）的對稱軸是（）A. x軸B. y軸C. 直線y=4D. 直線x=-2AC3. 如圖2-6-29-6所示，ABC和ABC存在著某種對應(yīng)關(guān)系（它們關(guān)于BC對稱），其中A的對應(yīng)點(diǎn)是A，A（3，6），A（3，0），ABC內(nèi)部的點(diǎn)M（4，4）的對應(yīng)點(diǎn)是N（4，2）. （1）你知道它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系嗎？（2）如果ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（x，y），那么在ABC內(nèi)的點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么？解：（解：（1 1）A A的對應(yīng)點(diǎn)是的對應(yīng)點(diǎn)是A A，A A（3 3，6 6），），A A（3 3，0 0），），ABCABC內(nèi)部的點(diǎn)內(nèi)部的點(diǎn)M M（4 4，4 4）的對應(yīng)點(diǎn)是）的對應(yīng)點(diǎn)是N N（4 4，2 2），），它們的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)的和為它們的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)的和為6. 6. （2 2）由（）由（1 1）可知）可知P P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x x，6-6-y y）. . 考點(diǎn)考點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變化4. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），將OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （）A. （-4，3）B. （-3，-4）C. （-4，-3）D. （-3，4）5. 如圖2-6-29-7，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到AOB. 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. （-a，-b）B. （b，a）C. （-b，a）D. （b，-a）DC6. 如圖2-6-29-8，等邊OAB在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0360）得OA1B1. （1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)A1與B1的縱坐標(biāo)相同時(shí)，求出的值.解：（解：（1 1）如答圖）如答圖2-6-29-12-6-29-1所示過點(diǎn)所示過點(diǎn)B B作作BCBCOAOA，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)C C. . OABOAB為等邊三角形，為等邊三角形，BOCBOC=60=60，OBOB= =BABA. . OBOB= =ABAB，BCBCOAOA，OCOC= =CACA=1. =1. 在在RtRtOBCOBC中，中，（2 2）點(diǎn)點(diǎn)B B1 1與點(diǎn)與點(diǎn)A A1 1的縱坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)相同，A A1 1B B1 1OAOA. . 如答圖如答圖2-6-29-22-6-29-2所示，當(dāng)所示，當(dāng)=300=300時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A A1 1與點(diǎn)與點(diǎn)B B1 1縱坐標(biāo)相縱坐標(biāo)相同同. . 如答圖如答圖2-6-29-32-6-29-3所示，當(dāng)所示，當(dāng)=120=120時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A A1 1與點(diǎn)與點(diǎn)B B1 1縱坐標(biāo)相縱坐標(biāo)相同同. . 當(dāng)當(dāng)=120=120或或=300=300時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A A1 1與與B B1 1縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同. . 考點(diǎn)考點(diǎn)3圖形的平移與坐標(biāo)變化圖形的平移與坐標(biāo)變化7. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-2，3）向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P所在象限為（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限8. 在坐標(biāo)平面上有兩點(diǎn)A（-a+2，-b+1），B（3a，b），若點(diǎn)A向右移動2個(gè)單位長度后，再向下移動3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B所在的坐標(biāo)為（）A. （1，-1）B. （3，-1）C. （3，-3）D. （3，0）CB9. 在如圖2-6-29-9所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三點(diǎn)，分別在坐標(biāo)系中找出它們，并連接得到ABC；（2）將ABC向上平移4個(gè)單位，得到A1B1C1；（3）求四邊形A1B1BA的周長. 解：（解：（1 1）ABCABC如答圖如答圖2-6-29-42-6-29-4所示所示. . （2 2）A A1 1B B1 1C C1 1如答圖如答圖2-6-29-42-6-29-4所示所示. . （3 3）根據(jù)勾股定理，得）根據(jù)勾股定理，得四邊形四邊形A A1 1B B1 1BABA的周長的周長=5+4+5+4=18. =5+4+5+4=18.