《陜西省高中數學 第三章 導數應用 導數與函數的單調性課件1 北師大版選修22》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省高中數學 第三章 導數應用 導數與函數的單調性課件1 北師大版選修22（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.1 1.1 導數與函數的單調性導數與函數的單調性一、教學目標：一、教學目標： 1 1、知識與技能：理解函數單調性的概念；、知識與技能：理解函數單調性的概念；會判斷函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間。會判斷函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間。 2 2、過程與方法：通過具體實例的分析，經歷、過程與方法：通過具體實例的分析，經歷對函數平均變化率和瞬時變化率的探索過程；通過對函數平均變化率和瞬時變化率的探索過程；通過分析具體實例，經歷由平均變化率及渡到瞬時變化率分析具體實例，經歷由平均變化率及渡到瞬時變化率的過程。的過程。 3 3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感悟由具體到、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感悟

2、由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法。抽象，由特殊到一般的思想方法。二、教學重點：二、教學重點：函數單調性的判定函數單調性的判定 教學難點：教學難點：函數單調區(qū)間的求法函數單調區(qū)間的求法三、教學方法：三、教學方法：探究歸納，講練結合探究歸納，講練結合復習引入：復習引入： 問題問題1：怎樣利用函數單調性的定義來討論其怎樣利用函數單調性的定義來討論其在定義域的單調性在定義域的單調性 1一般地，對于給定區(qū)間上的函數一般地，對于給定區(qū)間上的函數f(x)，如果，如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1，x2，當，當x1x2時，時， (1)若若f(x1)f (x2)

3、，那么，那么f(x)在這個區(qū)間上是在這個區(qū)間上是減函數減函數此時此時x1-x2與與f(x1)-f(x2)異號異號,即即00)()(2121xyxxxfxf也即(2)作差作差f(x1)f(x2)，并，并變形變形.2由定義證明函數的單調性的一般步驟：由定義證明函數的單調性的一般步驟：(1)設設x1、x2是給定區(qū)間的任意兩個值，且是給定區(qū)間的任意兩個值，且x1 x2.(3)判斷判斷差的符號差的符號(與比較與比較)，從而得函數的單調性，從而得函數的單調性.例例1：討論函數討論函數y=x24x3的單調性的單調性.解：取解：取x1x2R， f(x1)f(x2)=(x124x13)(x224x23) =(x

4、1+x2)(x1x2)-4(x1x2) =(x1x2)(x1+x24) 則當則當x1x22時，時， x1+x24f(x2)， 那么那么 y=f(x)單調遞減。單調遞減。 當當2x10， f(x1)0, 注意注意:如果在如果在恒有恒有f(x)=0,則則f(x)為為常常數函數數函數.如果如果f(x)0,解得解得x2，則則f(x)的單增區(qū)間為的單增區(qū)間為(，0)和和 (2，).再令再令6x2-12x0,解得解得0 x0時時,解得解得 x0. 則函數的單增區(qū)間為則函數的單增區(qū)間為(0,+). 當當ex-10時時,解得解得x0,得函數單增區(qū)間得函數單增區(qū)間; 解不等式解不等式f (x)0 (B)1a1 (D) 0a0 (B)1a1 (D) 0a1 )33,33(A3、當、當x(-2,1)時，時，f(x)=2x3+3x2-12x+1是是( )(A)單調遞增函數單調遞增函數 (B)單調遞減函數單調遞減函數(C)部份單調增，部分單調減部份單調增，部分單調減 (D) 單調性不能確定單調性不能確定 B