命題點1 一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合1. (2017四川內(nèi)江21題10分)已知A (-4, 2)、B (n, -4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=m圖象的兩個交點.x(D求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;求4AOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式 kx+bm>0的解集.解：(1) ;點A (-4, 2)在反比例函數(shù)y=m上,xm=xy=-8,則反比例函數(shù)解析式為y=-8;x又點B (n, -4)在反比例函數(shù).n=2,點 B 坐標為(2,-4).:一次函數(shù) y=kx+b 過 A (-4,2)、B (2,-4),-4k+b=2 八代入可得：，解得2k+b=-4k=-1b=-2則一次函數(shù)解析式為y= -x-2.(2)令一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-2=0,可得則直線AB與x軸的交點坐標為C (-2,0),x=-2.OC=2,11 一 S»a aob=Sa aoc+Sa boc= >2>2+ >2 >4=6;22(3)不等式kx+b 1>0的解集，即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時 x的取值范圍， 根據(jù)圖象可得x<-4或0<x<2.命題點2方程(組)與不等式的實際應用2. (2017泰安26題8分)某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200 千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多 20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻 桃售價為每千克16元.(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各 200千克，進 價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少？【特別推薦區(qū)域：河南、山西、林B州】解：(1)設(shè)小櫻桃的進價為每千克x元，大櫻桃的進價為每千克y元.r 200x+200y=8000 ./口 x=10則 y ，解得 ，y-x=20y=30大櫻桃進價為30元/千克，小櫻桃進價為10元/千克.貝U 200漢(40-30)+(16-10)=3200 (元).該水果商共賺了 3200元；(2)設(shè)大櫻桃的售價為y元/千克,(1-20%) >200X16+200y-8000> 3200>90%,解得 y>41.6,.大櫻桃的售價最少應為41.6元/千克.命題點3解直角三角形的實際應用3. （2017安徽17題8分）如圖，游客在點A處坐纜車出發(fā)，沿A- BD的路線可至 山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m,=75 ,=45 ,求DE的長.（參考數(shù)據(jù)：sin75 =0.97, cos75 -0.26, 72-1.41）【特別推薦區(qū)域：河南、山西、郴州、岳陽】解：在RtzBDF中，由sin =DF可得， BDDF=BD sin =600 sin45 =30072 423 (m).BC在RtABC中，由cos = 可得， ABBC AB cos =600 cos75 600 0.26=156( m). DE=DF+EF=DF+BC 423+156=579 (m)答：DE的長為579m.命題點4切線的相關(guān)證明與計算4. （2017浙江金華22題10分）如圖，已知：AB是。的直徑，點C在。上，CD 是。的切線，ADLCD于點D, E是AB延長線上一點，CE交。于點F,連接OC,AC.【特別推薦區(qū)域：郴州】（1）求證：AC平分/ DAO.（2）若 / DAO=105°, / E=30°.求/ OCE的度數(shù).若。O的半徑為2亞,求線段EF的長.(1)證明：二.直線CD與。O相切，丁. OCLCD.又ADCD, a AD/OC. ./ DAC=/OCA.又. OC=OA, . OAC=/OCA, ./DAC=/OAC. AC平分/ DAO;(2)解：® v AD/OC, . EOC=/DAO=105°.vZ E=30°, a / OCE=45°作OGCE于點G,可得FG=CG.OC= 2五，/ OCE=45 , CG=OG=2 ,FG=2.在 RtOGE 中，/ E=30 , . GE=2j3,EF=GE-FG=2,3-2.