2017中考真題押真題數(shù)學(xué)命題點(diǎn)1概率的計(jì)算A、B、C、D中，可隨機(jī)選1. (2017揚(yáng)州22題8分)車輛經(jīng)過潤揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道擇其中的一個(gè)通過.(1) 一輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過的概率是 ;(2)求兩輛車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過的概率【特別推薦區(qū)域：沈陽】解：(1) 1；4(2)畫樹狀圖如下:開始第 1 輛 A B第 2輛 A B C D A B C D A B C D A B C D12種,共有16種等可能的情況，其中兩車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道的情況有P (兩車選擇不同通道通過)12 316 42. (2017南京21題8分)全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：(1)甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜西、云南、廣西】解：(1) 1；2(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:X. 第2個(gè)第男女男，男男，女女女，男女，女共有4種等可能的結(jié)果，滿足至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果有3種,P (至少有一個(gè)孩子是女孩)命題點(diǎn)2 與全等有關(guān)的證明與計(jì)算3. (2017湘潭20題6分)如圖,在 Y ABCD中，DE = CE,連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：ADEFCE;D 4(2)若 AB=2BC,Z F=36° ,求:【特別推薦區(qū)域：沈陽、廣西】/ /(1)證明：二四邊形ABCD是d D DAE= / CFE,/又. DE=CE, / DEA=/CEF, F C BADEA FCE (AAS);(2)解：二四邊形ABCD是平行四邊形，/B=/D, AB=CD, AD =BC,由(1)知 4人口£04 FCE, ./ DAE=ZF=36°,X / AB=2BC, DE=CE, .DE=AD, ./ DAE=ZDEA=36 °,.Z D=180 -36 - 36 =108 °,即/ B=108 °./B的度數(shù).平行四邊形，命題點(diǎn)3與圓有關(guān)的證明與計(jì)算4. (2017長沙23題9分)如圖,AB與。相切于點(diǎn)C, OA、OB分別交于點(diǎn)D、E, CD=CE(1)求證：OA=OB;(2)已知 AB= 4J3 , OA=4,求面積.【特別推薦區(qū)域：沈陽】(1)證明：連接OC,AB與。相切于點(diǎn)C,OCXAB,ZOCA=ZOCB=90° ,陰影部分的Cd=Ce , ./ AOC = / BOC, 又 OC = OC,.OACAOBC (ASA), OA=OB ;(2)解：由(1)知OACOBC, . AC=BC=26 ,在 RtA OAC 中,OA=4 , AC= 2 J3 ,.sinA 生AOOC= <QA2AC2 =2,1 2，A=30° ,AOC=60° , ./ EOC = Z DOC =60° ,S 陰影=S/OBC S 扇形 OCE1 2 2 3 236023 .35. (2017南京24題8分)如圖，F(xiàn)A、PB是。的切線，A、B為切點(diǎn).連接AO并延長，交PB的延長線于點(diǎn)C,連接PO,交。O于點(diǎn)D.(1)求證：PO平分/ APC;求證：DB / AC.西、云南、廣西】(2)連接 DB,若/ C=30° , 【特別推薦區(qū)域：沈陽、陜 證明：(1)連接OB, FA、PB是。O的切線，PAO = /PBO=90° , 在 APO和 BPO中，OP OPOA OBAPOA BPO (HL), ./ APO = /BPO, PO 平分/ APC;(2)由(1)知/ AOP=Z BOP, . / C=30° , / OBC=90° ,POB = 1 (180° - / BOC) =60。, 2又 OD = OB, .ODB是等邊三角形, ./ OBD=60° , ./ OBD = ZBOC, DB / AC.命題點(diǎn)4方程(組)與不等式的實(shí)際應(yīng)用6. (2017寧波23題10分)2017年5月14日至15日，-帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行 ， 本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往 帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同， 3件甲種商品比2件 乙種商品的銷售收入多 1500元.(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？【特別推薦區(qū)域：沈陽、河南、廣西】解：(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)是X元，乙種商品的銷售單價(jià)是 y元，根據(jù)題意，得:2x 3y3x 2y 1500x 900解得：y 600答：甲種商品的銷售單價(jià)是900元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元；(2)設(shè)至少銷售甲種商品 m萬件，則銷售乙種商品(8m)萬件,根據(jù)題意，得：900 m+600 (8 m) > 5400,解得：m >2,答：至少銷售甲種商品 2萬件.