基礎(chǔ)課基礎(chǔ)課4萬有引力與航天萬有引力與航天知識點(diǎn)一、萬有引力定律及其應(yīng)用知識點(diǎn)一、萬有引力定律及其應(yīng)用1內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量引力的大小與物體的質(zhì)量m1和和m2的乘積的乘積_，與它們之間距離，與它們之間距離r的平方的平方_。2表達(dá)式：表達(dá)式：F_G為引力常量：為引力常量：G6.671011 Nm2/kg2。成正比成正比成反比成反比3適用條件適用條件(1)公式適用于公式適用于_間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是是_的距離。的距離。質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)兩球心間兩球心間知識點(diǎn)二、環(huán)繞速度知識點(diǎn)二、環(huán)繞速度1第一宇宙速度又叫第一宇宙速度又叫_。2第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在_繞地球做勻速圓繞地球做勻速圓周運(yùn)動時具有的速度。周運(yùn)動時具有的速度。3第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的_速度，也是人造地速度，也是人造地球衛(wèi)星的球衛(wèi)星的_速度。速度。環(huán)繞速度環(huán)繞速度地面附近地面附近最大環(huán)繞最大環(huán)繞最小發(fā)射最小發(fā)射知識點(diǎn)三、第二宇宙速度和第三宇宙速度知識點(diǎn)三、第二宇宙速度和第三宇宙速度名稱大小掙脫第二宇宙速度（逃逸速度）_km/s_的引力束縛第三宇宙速度_km/s_的引力束縛11.2地球地球16.7太陽太陽知識點(diǎn)四、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀知識點(diǎn)四、經(jīng)典時空觀和相對論時空觀1經(jīng)典時空觀經(jīng)典時空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨_而改變的。而改變的。(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是量結(jié)果在不同的參考系中是_的。的。運(yùn)動狀態(tài)運(yùn)動狀態(tài)相同相同不同不同增大增大3狹義相對論的兩條基本假設(shè)狹義相對論的兩條基本假設(shè)(1)相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是_的。的。(2)光速不變原理：不管在哪個慣性系中，測得的真空中的光光速不變原理：不管在哪個慣性系中，測得的真空中的光速都是速都是_的。的。不同不同不變不變思考判斷思考判斷(1)兩物體間的距離趨近于兩物體間的距離趨近于0時，萬有引力趨近于無窮大。時，萬有引力趨近于無窮大。()(2)行星在橢圓軌道上運(yùn)行速率是變化的，離太陽越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率行星在橢圓軌道上運(yùn)行速率是變化的，離太陽越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率越小。越小。()(3)近地衛(wèi)星距離地球最近，環(huán)繞速度最小。近地衛(wèi)星距離地球最近，環(huán)繞速度最小。()(4)人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動，其軌道平面一定過地心。人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動，其軌道平面一定過地心。()(5)地球同步衛(wèi)星根據(jù)需要可以定點(diǎn)在北方正上空。地球同步衛(wèi)星根據(jù)需要可以定點(diǎn)在北方正上空。()(6)極地衛(wèi)星通過地球兩極，且始終和地球某一經(jīng)線平面重合。極地衛(wèi)星通過地球兩極，且始終和地球某一經(jīng)線平面重合。()(7)發(fā)射火星探測器的速度必須大于發(fā)射火星探測器的速度必須大于11.2 km/s。()(8)牛頓運(yùn)動定律可以解決自然界中的所有問題。牛頓運(yùn)動定律可以解決自然界中的所有問題。()(9)狹義相對論認(rèn)為在不同慣性參考系中真空中的光速不變。狹義相對論認(rèn)為在不同慣性參考系中真空中的光速不變。()答案答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)萬有引力定律的理解及應(yīng)用萬有引力定律的理解及應(yīng)用1萬有引力與重力的關(guān)系萬有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬有引力地球?qū)ξ矬w的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向向，如圖，如圖1所示。所示。圖圖11物理學(xué)史物理學(xué)史(多選多選)第谷、開普勒等人對行星運(yùn)動的研究漫長第谷、開普勒等人對行星運(yùn)動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一的定律之一萬有引力定律。下列有關(guān)萬有引力定律的說萬有引力定律。下列有關(guān)萬有引力定律的說法中正確的是法中正確的是()A開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓橢圓B太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星C庫侖利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測出了引力常量庫侖利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測出了引力常量G的數(shù)值的數(shù)值D牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識的知識解析開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是解析開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運(yùn)行的軌道是橢圓，太陽與行星之間引力的規(guī)律既適用于其他行星，也適用橢圓，太陽與行星之間引力的規(guī)律既適用于其他行星，也適用于行星與它的衛(wèi)星，選項(xiàng)于行星與它的衛(wèi)星，選項(xiàng)A正確，正確，B錯誤；引力常量錯誤；引力常量G的數(shù)值是的數(shù)值是卡文迪許測出的，選項(xiàng)卡文迪許測出的，選項(xiàng)C錯誤；牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過錯誤；牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識，選項(xiàng)程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識，選項(xiàng)D正確。正確。答案答案AD2萬有引力定律的應(yīng)用萬有引力定律的應(yīng)用(多選多選)如圖如圖2所示，三顆質(zhì)量均為所示，三顆質(zhì)量均為m的的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為為M，半徑為，半徑為R。下列說法正確的是。下列說法正確的是()圖圖2答案答案BC3重力加速度的計算重力加速度的計算宇航員王亞平在宇航員王亞平在“天宮天宮1號號”飛船內(nèi)進(jìn)飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為，距地面高度為h，地球質(zhì)量為，地球質(zhì)量為M，半，半徑為徑為R，引力常量為，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為，則飛船所在處的重力加速度大小為()答案答案B中心天體質(zhì)量和密度的估算中心天體質(zhì)量和密度的估算中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法中心天體質(zhì)量和密度常用的估算方法1中心天體質(zhì)量的計算中心天體質(zhì)量的計算(2016海南單科，海南單科，7)(多選多選)通過觀測冥通過觀測冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量做勻速圓周運(yùn)動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是()A衛(wèi)星的速度和角速度衛(wèi)星的速度和角速度 B衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑C衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑答案答案AD2中心天體密度的估算中心天體密度的估算近年來，人類發(fā)射了多枚火星探測器，近年來，人類發(fā)射了多枚火星探測器，對火星進(jìn)行科學(xué)探究，為將來人類登上火星、開發(fā)和利用火對火星進(jìn)行科學(xué)探究，為將來人類登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測器環(huán)繞火星做星資源奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近近地地”勻速圓周運(yùn)動，并測得該探測器運(yùn)動的周期為勻速圓周運(yùn)動，并測得該探測器運(yùn)動的周期為T，則火，則火星的平均密度星的平均密度的表達(dá)式為的表達(dá)式為(k是一個常數(shù)是一個常數(shù))()答案答案D方法技巧方法技巧衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律2衛(wèi)星的軌道衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。的一種。(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平極地軌道：衛(wèi)星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道，且軌道平面一其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道，且軌道平面一定通過地球的球心。定通過地球的球心。3同步衛(wèi)星的六個同步衛(wèi)星的六個“一定一定”【典例】【典例】2016年年10月月17日，我國利用長征二號日，我國利用長征二號FY11運(yùn)載火箭運(yùn)載火箭成功將成功將“神舟十一號神舟十一號”載人飛船送入離地面高度約為載人飛船送入離地面高度約為393 km的軌道。已知地球半徑約為的軌道。已知地球半徑約為6 400 km。若將。若將“神舟十一號神舟十一號”飛船的運(yùn)行軌道視為圓軌道，則與地球同步衛(wèi)星相比，飛船的運(yùn)行軌道視為圓軌道，則與地球同步衛(wèi)星相比，“神神舟十一號舟十一號”飛船的飛船的()A周期大周期大 B角速度小角速度小C線速度大線速度大 D向心加速度小向心加速度小答案答案C方法技巧方法技巧1近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星 若取地球的第一宇宙速度為若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的倍，半徑是地球的1.5倍，這顆行星的倍，這顆行星的“第第一宇宙速度一宇宙速度”約為約為()A2 km/s B4 km/s C16 km/s D32 km/s答案答案C2同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星(多選多選)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地小時。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比的相比()A距地面的高度變小距地面的高度變小 B向心加速度變小向心加速度變小C線速度變小線速度變小 D角速度變小角速度變小答案答案BCD3極地軌道衛(wèi)星極地軌道衛(wèi)星(2016河南鄭州一中開學(xué)考試河南鄭州一中開學(xué)考試)如圖如圖3所示，所示，某極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極某極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為軌道可視為圓軌道圓軌道)，若已知該衛(wèi)星從地球上北緯，若已知該衛(wèi)星從地球上北緯30的正上方，按圖示的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯方向第一次運(yùn)行至南緯60正上方時所用時間為正上方時所用時間為t，地球半徑，地球半徑為為R(地球可看作均勻球體地球可看作均勻球體)，地球表面的重力加速度為，地球表面的重力加速度為g，引，引力常量為力常量為G，由以上條件無法求出的物理量是，由以上條件無法求出的物理量是()圖圖3A衛(wèi)星運(yùn)動的周期衛(wèi)星運(yùn)動的周期 B衛(wèi)星所受的向心力衛(wèi)星所受的向心力C地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量 D衛(wèi)星距離地面的高度衛(wèi)星距離地面的高度答案答案B雙星模型雙星模型雙星模型雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)。如圖雙星系統(tǒng)。如圖4所示。所示。圖圖4圖圖5A質(zhì)量之比質(zhì)量之比mAmB21B角速度之比角速度之比AB12C線速度大小之比線速度大小之比vAvB21D向心力大小之比向心力大小之比FAFB21解析解析雙星繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其角速度相同，雙星繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其角速度相同，周期相同，兩者之間的萬有引力提供向心力，周期相同，兩者之間的萬有引力提供向心力，F(xiàn)mA2rAmB2rB，所以，所以mAmB21，選項(xiàng)，選項(xiàng)A正確，正確，B、D錯誤；由錯誤；由vr可知，線速度大小之比可知，線速度大小之比vAvB12，選項(xiàng)，選項(xiàng)C錯誤。錯誤。答案答案A1(2016全國卷全國卷，14)關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律，下列說法符合關(guān)于行星運(yùn)動的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是史實(shí)的是()A開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動的規(guī)律B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律規(guī)律C開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，找出了行星按照這些開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動的原因規(guī)律運(yùn)動的原因D開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了開普勒天體運(yùn)動三定解析在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了開普勒天體運(yùn)動三定律，找出了行星運(yùn)動的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。律，找出了行星運(yùn)動的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。答案答案B2(2014全國卷全國卷，18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小，在赤道的大小為為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為，引力常量為G。地球的密度為。地球的密度為()答案答案B3(2016全國卷全國卷，17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前地球同可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為轉(zhuǎn)周期的最小值約為()A1 h B4 h C8 h D16 h答案答案B圖圖6AS1的質(zhì)量比的質(zhì)量比S2的大的大BP1的質(zhì)量比的質(zhì)量比P2的大的大CP1的第一宇宙速度比的第一宇宙速度比P2的小的小DP1的平均密度比的平均密度比P2的大的大答案答案B