1 1一、填空題1老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5,10, 15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是_解析：因?yàn)槌槿W(xué)號(hào)是以5為公差的等差數(shù)列，故采用的抽樣方法應(yīng)是系統(tǒng)抽樣答案：系統(tǒng)抽樣2在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個(gè)樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號(hào)為00,01，99，然后平均分組抽取20個(gè)樣本；采用分層抽樣法：從一級(jí)品，二級(jí)品，三級(jí)品中抽取20個(gè)樣本下列說(shuō)法：(1)無(wú)論采用哪種方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等；(2)兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等，并非如此；(3)兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等，并非如此；(4)采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率是各不相同的其中正確的結(jié)論是_解析：上述三種方法均是可行的，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均等于.答案：(1)3某大學(xué)共有學(xué)生5 600人，其中?？粕? 300人、本科生3 000人、研究生1 300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取_解析：由分層抽樣按比例抽取的特點(diǎn)得，xz65，y150，即應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取65人，150人，65人答案：65人，150人，65人4某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是_解析：四類食品的每一種被抽到的概率為，植物油類和果蔬類食品被抽到的種數(shù)之和為(1020)×6.答案：65高三(1)班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1,2,3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為4的樣本已知學(xué)號(hào)為6,34,48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為_解析：抽取間隔為14.已抽取學(xué)號(hào)為6,34,48，故還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為20.答案：206某高中有三個(gè)年級(jí)，其中高一學(xué)生有600人，若采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本，已知高二年級(jí)抽取20人，高三年級(jí)抽取10人，則該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_解析：由題意，高一年級(jí)抽了45201015(人)，設(shè)總?cè)藬?shù)為n，則，解得n1 800.答案：1 8007(20xx·高考湖南卷改編)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余受好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是_解析：由于被抽取的個(gè)體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法答案：分層抽樣法8防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取紅星中學(xué)共有學(xué)生1 600名，抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生有_人解析：設(shè)女生有x人，則男生有(1 600x)人由題意知×(1 600x)×x10，解得x760.答案：760二、解答題9.為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本年度的考試成績(jī).為了全面反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查（已知該校高三年級(jí)共有20個(gè)班，并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào)，假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同）：從高三年級(jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0名學(xué)生，考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；每個(gè)班抽取1人，共計(jì)20人，考察這20名學(xué)生的成績(jī)；把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知該校高三學(xué)生共1 000人，若按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：（1）上面三種抽取方式的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本容量分別是多少？（2）上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？（3）試寫出上面的第三種方式抽取樣本的步驟.解析：（1）這三種抽取方式的總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績(jī)，個(gè)體都是指高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生本年度的考試成績(jī).其中第一種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第二種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為20；第三種抽取方式的樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績(jī)，樣本容量為100.（2）三種抽取方式中，第一種采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第二種采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；第三種采用的是分層抽樣法和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法.3）第三種方式抽樣的步驟如下：第一步，分層，因?yàn)槿舭闯煽?jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取樣本時(shí)，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個(gè)層次.第二步，確定各個(gè)層次抽取的人數(shù).因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個(gè)體數(shù)之比為：1001000=110,所以在每個(gè)層次中抽取的個(gè)體數(shù)依次為即15,60,25.第三步，按層次分別抽取.在優(yōu)秀生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取15人；在良好生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取60人；在普通生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取25人.10某煤礦有采煤工人400人，運(yùn)輸工人302人，管理和服務(wù)人員250人，要從中抽取190人組成職工代表參加討論獎(jiǎng)金分配方案，試確定用何種方法抽取，三種類型的職工各抽多少？解析：由于獎(jiǎng)金分配涉及到各種人的利益不同，所以應(yīng)采用分層抽樣方法因?yàn)榭傮w人數(shù)400302250952(人)5余2，應(yīng)剔除2人而80(人)，60(人)，50(人)，所以，采煤工人、運(yùn)輸工人、管理和服務(wù)人員分別抽取80人、60人、50人