2012年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，滿分42分）在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（2012臨沂）的倒數(shù)是（）A6B6CD考點(diǎn)：倒數(shù)。解答：解：（）×（6）=1，的倒數(shù)是6故選B2（2012臨沂）太陽的半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A696×103千米B696×104千米C696×105千米D696×106千米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。解答：解：696000=696×105；故選C3（2012臨沂）下列計(jì)算正確的是（）A B C D 考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法。解答：解：A2a2+4a2=6a2，所以A選項(xiàng)不正確；B（a+1）2=a2+2a+1，所以B選項(xiàng)不正確；C（a2）5=a10，所以C選項(xiàng)不正確；Dx7÷x5=x2，所以D選項(xiàng)正確故選D4（2012臨沂）如圖，ABCD，DBBC，1=40°，則2的度數(shù)是（）A40°B50°C60°D140°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)。解答：解：ABCD，DBBC，1=40°，3=1=40°，DBBC，2=90°3=90°40°=50°故選B5（2012臨沂）化簡的結(jié)果是（）A B C D 考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：原式=故選A6（2012臨沂）在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）A B C D 1考點(diǎn)：概率公式；中心對稱圖形。解答：解：是中心對稱圖形的有圓、菱形，所以從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是=；故選B7（2012臨沂）用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A B C D 考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法。解答：解：x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9故選D8（2012臨沂）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。解答：解：，由得：x3，由得：x1，不等式組的解集為：1x3，在數(shù)軸上表示為：故選：A9（2012臨沂）如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（）A18cm2B20cm2C（18+2）cm2D（18+4）cm2考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。解答：解：根據(jù)三視圖判斷，該幾何體是正三棱柱，底邊邊長為2cm，側(cè)棱長是3cm，所以側(cè)面積是：（3×2）×3=6×3=18cm2故選A10（2012臨沂）關(guān)于x、y的方程組的解是 則的值是（）A5B3C2D1考點(diǎn)：二元一次方程組的解。解答：解：方程組的解是，解得，所以，|mn|=|23|=1故選D11（2012臨沂）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（）AAC=BDBOB=OCCBCD=BDCDABD=ACD考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)。解答：解：A四邊形ABCD是等腰梯形，AC=BD，故本選項(xiàng)正確；B四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，ABC=DCB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS），ACB=DBC，OB=OC，故本選項(xiàng)正確；C無法判定BC=BD，BCD與BDC不一定相等，故本選項(xiàng)錯誤；DABC=DCB，ACB=DBC，ABD=ACD故本選項(xiàng)正確故選C12（2012臨沂）如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQy軸，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ則下列結(jié)論正確的是（）APOQ不可能等于90°BC這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱DPOQ的面積是考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：AP點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MO=MQ時，POQ=90°，故此選項(xiàng)錯誤；B根據(jù)圖形可得：k10，k20，而PM，QM為線段一定為正值，故=|，故此選項(xiàng)錯誤；C根據(jù)k1，k2的值不確定，得出這兩個函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對稱，故此選項(xiàng)錯誤；D|k1|=PMMO，|k2|=MQMO，POQ的面積=MOPQ=MO（PM+MQ）=MOPM+MOMQ，POQ的面積是（|k1|+|k2|），故此選項(xiàng)正確故選：D13（2012臨沂）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）A1BCD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。解答：解：連接AE，AB是直徑，AEB=90°，又BED=120°，AED=30°，AOD=2AED=60°OA=ODAOD是等邊三角形，A=60°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AED=90°，AB=AC，ABC是等邊三角形EDC是等邊三角形，邊長是4BOE=EOD=60°，和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積陰影部分的面積=SEDC=×22=故選C14（2012臨沂）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）ABCD考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。解答：解：0x4時，正方形的邊長為4cm，y=SABDSAPQ=×4×4tt=t2+8，4x8時，y=SBCDSCPQ=×4×4（8t）（8t）=（8t）2+8，所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合故選B二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上15（2012臨沂）分解因式：= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。解答：解：原式=a（16b+9b2），=a（13b）2故答案為：a（13b）216（2012臨沂）計(jì)算：= 考點(diǎn)：二次根式的加減法。解答：解：原式=4×2=0故答案為：017（2012臨沂）如圖，CD與BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70°，則CAD= °考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)。解答：解：CD與BE互相垂直平分，四邊形BDEC是菱形，DB=DE，BDE=70°，ABD=55°，ADDB，BAD=90°55°=35°，根據(jù)軸對稱性，四邊形ACBD關(guān)于直線AB成軸對稱，BAC=BAD=35°，CAD=BAC+BAD=35°+35°=70°故答案為：7018（2012臨沂）在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE= cm考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。解答：解：ACB=90°，ECF+BCD=90°，CDAB，BCD+B=90°，ECF=B，在ABC和FEC中，ABCFEC（ASA），AC=EF，AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm故答案為：319（2012臨沂）讀一讀：式子“1+2+3+4+···+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“”是求和符號通過對以上材料的閱讀，計(jì)算=_考點(diǎn)：分式的加減法，尋找規(guī)律。解答：解：由題意得，=1+=1=故答案為：三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，6+7+7=20分）20（2012臨沂）“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)九年級一班全體同學(xué)參加了捐款活動，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)；（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)。解答：解：（1）=50（人）該班總?cè)藬?shù)為50人；（2）捐款10元的人數(shù)：5091474=5034=16，圖形補(bǔ)充如右圖所示，眾數(shù)是10；（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）=×655=131元，因此，該班平均每人捐款131元21（2012臨沂）某工廠加工某種產(chǎn)品機(jī)器每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量比手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產(chǎn)品，機(jī)器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍，求手工每小時加工產(chǎn)品的數(shù)量考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。解答：解：設(shè)手工每小時加工產(chǎn)品x件，則機(jī)器每小時加工產(chǎn)品（2x+9）件，根據(jù)題意可得：×=，解方程得x=27，經(jīng)檢驗(yàn)，x=27是原方程的解，答：手工每小時加工產(chǎn)品27件22（2012臨沂）如圖，點(diǎn)AF、CD在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的判定。解答：（1）證明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形（2）解：連接BE，交CF與點(diǎn)G，四邊形BCEF是平行四邊形，當(dāng)BECF時，四邊形BCEF是菱形，ABC=90°，AB=4，BC=3，AC=5，BGC=ABC=90°，ACB=BCG，ABCBGC，=，即=，CG=，F(xiàn)G=CG，F(xiàn)C=2CG=，AF=ACFC=5=，當(dāng)AF=時，四邊形BCEF是菱形四、認(rèn)真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，9+10=19分）23（2012臨沂）如圖，點(diǎn)ABC分別是O上的點(diǎn)，B=60°，AC=3，CD是O的直徑，P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC（1）求證：AP是O的切線；（2）求PD的長考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理；解直角三角形。解答：（1）證明：連接OAB=60°，AOC=2B=120°，又OA=OC，ACP=CAO=30°，AOP=60°，AP=AC，P=ACP=30°，OAP=90°，OAAP，AP是O的切線，（2）解：連接ADCD是O的直徑，CAD=90°，AD=ACtan30°=3×=，ADC=B=60°，PAD=ADCP=60°30°，P=PAD，PD=AD=24（2012臨沂）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：（1）由圖象得：120千克，（2）當(dāng)0x12時，設(shè)日銷售量與上市的時間的函數(shù)解析式為y=kx，點(diǎn)（12，120）在y=kx的圖象，k=10，函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)12x20，設(shè)日銷售量與上市時間的函數(shù)解析式為y=kx+b，點(diǎn)（12，120），（20，0）在y=kx+b的圖象上，函數(shù)解析式為y=15x+300，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式為：y=；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5x15時，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時間的函數(shù)解析式為z=kx+b，點(diǎn)（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，函數(shù)解析式為z=2x+42，當(dāng)x=10時，y=10×10=100，z=2×10+42=22，銷售金額為：100×22=2200（元），當(dāng)x=12時，y=120，z=2×12+42=18，銷售金額為：120×18=2160（元），22002160，第10天的銷售金額多五、相信自己，加油啊?。ū敬箢}共2小題，11+13=24分）25（2012臨沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動到邊AD的中點(diǎn)時，請證明BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b2a時，點(diǎn)M在運(yùn)動的過程中，是否存在BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)b2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；根的判別式；矩形的性質(zhì)。解答：（1）證明：b=2a，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，AB=AM=MD=DC=a，又在矩形ABCD中，A=D=90°，AMB=DMC=45°，BMC=90°（2）解：存在，理由：若BMC=90°，則AMB=DMC=90°，又AMB+ABM=90°，ABM=DMC，又A=D=90°，ABMDMC，=，設(shè)AM=x，則=，整理得：x2bx+a2=0，b2a，a0，b0，=b24a20，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根均大于零，符合題意，當(dāng)b2a時，存在BMC=90°，（3）解：不成立理由：若BMC=90°，由（2）可知x2bx+a2=0，b2a，a0，b0，=b24a20，方程沒有實(shí)數(shù)根，當(dāng)b2a時，不存在BMC=90°，即（2）中的結(jié)論不成立26（2012臨沂）如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)AO、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；分類討論。解答：解：（1）如圖，過B點(diǎn)作BCx軸，垂足為C，則BCO=90°，AOB=120°，BOC=60°，又OA=OB=4，OC=OB=×4=2，BC=OBsin60°=4×=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）拋物線過原點(diǎn)O和點(diǎn)AB，可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，將A（4，0），B（22）代入，得，解得，此拋物線的解析式為y=x2+x（3）存在，如圖，拋物線的對稱軸是x=2，直線x=2與x軸的交點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，y），若OB=OP，則22+|y|2=42，解得y=±2，當(dāng)y=2時，在RtPOD中，PDO=90°，sinPOD=，POD=60°，POB=POD+AOB=60°+120°=180°，即P、O、B三點(diǎn)在同一直線上，y=2不符合題意，舍去，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）若OB=PB，則42+|y+2|2=42，解得y=2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），若OP=BP，則22+|y|2=42+|y+2|2，解得y=2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P只有一個，其坐標(biāo)為（2，2），