新課標2013年高考考前預測計算題沖刺訓練二（力學）1如圖所示，輕質(zhì)細桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處，質(zhì)量均為m的兩個小球A與B固定在長度為L的輕質(zhì)細桿兩端，小球半徑遠小于桿長，小球A位于墻角處若突然發(fā)生微小的擾動使桿沿同一豎直面無初速倒下，不計空氣阻力，桿與豎直方向成角(<arccos 2/3）時，求：(1)球B的速度大小；(2)球A對墻的彈力大小解：(1）如圖所示，桿以球A為圓心，桿長L為半徑做圓周運動，當桿與豎直方向或角時，球B的速度大小為v，根據(jù)機械能守恒定律得， (2)對球B受力分析及應用牛頓第二定律得,設(shè)桿對小球A的彈力為，小球A對墻的彈力大小為Nl，則,解得球A對墻的彈力為.當時，小球A離開墻角2如圖所示，三個物體質(zhì)量，物體A與斜面間動摩擦因數(shù)為，斜面體與水平地面間摩擦力足夠大，物體C距地面的高度為0. 8 m,斜面傾角為300求：(1）若開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，斜面體與水平地面之間有無摩擦力？如果有，求出這個摩擦力；如果沒有，請說明理由(2）若在系統(tǒng)靜止時，去掉物體B，求物體C落地時的速度解：(1)以A、B、C和斜面整體為研究對象，處于靜止平衡，合外力為零，因水平方向沒有受到其他外力，所以斜面和地面間沒有摩擦力 (2)3在建筑工地上，我們常?？吹焦と擞弥劐N將柱樁打入地下的情景對此，我們可以建立這樣一個力學模型：重錘質(zhì)量為m，從高H處自由下落，柱樁質(zhì)量為M，重錘打擊柱樁的時間極短且不反彈不計空氣阻力，樁與地面間的平均阻力為f。利用這一模型，有一位同學求出了重錘一次打擊柱樁進入地面的深度設(shè)柱樁進人地面的深度為h，則對垂錘開始下落到錘與柱樁一起靜止這一全過程運用動能定理，得得出(1)你認為該同學的解法是否正確？請說出你的理由(2)假設(shè)每一次重錘打擊柱樁時錘的速度為一定值，要使每一次重錘打擊后樁更多地進入地下，為什么要求錘的質(zhì)量遠大于樁的質(zhì)量？解：(1)不對，因為在錘與樁碰撞過程中系統(tǒng)動能有損失(2)設(shè)錘每次打樁的速度都是v，發(fā)生完全非彈性碰撞后的共同速度是，則mv= (M+ m) ，非彈性碰撞后二者的動能為當m>>M時，碰后二者的動能越趨向于（初動能），即能量在碰撞過程中的損失趨向于零，故要求m>>M.4一輛汽車的質(zhì)量是5×103 kg，發(fā)動機的額定功率為60 kW,汽車所受阻力恒為5 000 N，如果汽車從靜止開始以0. 5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離后汽車達到了最大速度，在整個過程中，汽車運動了125 m問在這個過程中，汽車發(fā)動機的牽引力做功多少？下面是甲、乙兩位同學的解法：甲同學：W=Pt=6×104×22.36 J =1. 34×106 J.乙同學：F=maf=7500 N.W=Fs=7 500×125 J =9. 375×105 J.請對上述兩位同學的解法做出評價，若都不同意請給出你的解法解：甲、乙兩位同學的解法都不正確甲同學把125 m全部當做勻加速直線運動的位移，求出運動時間t，這一步就錯了，然后又用公式W=Pt來求牽引力做功，而汽車在做勻加速運動的過程中功率是逐漸變大的，這一步驟又錯了而乙同學的做法中，第一步是正確的，但力F是汽車做勻加速運動時的牽引力，當汽車以額定功率行駛時，牽引力是變力，做功不能用W=Fs來計算正確的解法是：汽車行駛的最大速度為 根據(jù)動能定理得，。5將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲表示小滑塊(可視為質(zhì)點)沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)點之間來回滑動。點與O點連線與豎直方向之間夾角相等且都為，均小于100，圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t0為滑塊從A點開始運動的時刻。試根據(jù)力學規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運動過程中的守恒量。(g取10ms2) 解：由圖乙得小滑塊在點A、之間做簡諧運動的周期為，由單擺振動周期公式，得半球形容器半徑為在最高點A，有,在最低點B，有從點A到點B過程中，滑塊機械能守恒，則聯(lián)立解得=0. 99，m=0. 05 kg.滑塊的機械能為6雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質(zhì)量可忽略不計的長竹竿，質(zhì)量為30 kg的演員自桿頂由靜止開始下滑，滑到桿底時速度正好為零已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g= 10 m/s2.求：(1)桿上的人下滑過程中的最大速度；(2)竹竿的長度解：(1)以人為研究對象，人加速下滑過程中受重力mg和桿對人的作用力F1，由題圖可知，人加速下滑過程中桿對人的作用力F1為180 N由牛頓第二定律得mg一F1 =ma，則a=4 m/s2.1s末人的速度達到最大，則v= at1=4 m/s.(2）加速下降時位移為：=2 m.減速下降時，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得.7如圖所示，靜止在水平桌面的紙帶上有一質(zhì)量為0. 1kg的小鐵塊，它離紙帶的右端距離為0. 5 m，鐵塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為0.1現(xiàn)用力向左以2 m/s2的加速度將紙帶從鐵塊下抽出，求：（不計鐵塊大小，鐵塊不滾動）(1)將紙帶從鐵塊下抽出需要多長時間？(2)紙帶對鐵塊做多少功？解：(1)設(shè)紙帶的加速度為a1，鐵塊的加速度為a2則 ，得t=1s。(2) 8質(zhì)量為m的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時彈簧的壓縮量為x0，如圖所示，小球A從小球B的正上方距離為3 x0的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，并恰能回到O點（設(shè)兩個小球直徑相等，且遠小于x0，略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量求：(1）小球A的質(zhì)量(2）小球A與小球B一起向下運動時速度的最大值解：(1）由平衡條件得mg = k x0，設(shè)球A的質(zhì)量為m，與球B碰撞前的速度為v1，由機械能守恒定律得設(shè)球A、B結(jié)合后的速度為，由動量守恒定律得由于球A、B恰能回到O點，根據(jù)動能定理得解之得 .(2）由B點向下運動的距離為x1時速度最大，加速度為零即，因為，所以由機械能守恒得.9.一個質(zhì)量為m=0. 20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光豎直的圓環(huán)上，彈簧固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑R=0. 50 m,彈簧原長L0 = 0. 50 m，勁度系數(shù)為4.8 N/m，如圖所示，若小球從圖示位置B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能=0. 60J；求：(1)小球到C點時的速度vC的大小(2)小球在C點時對環(huán)的作用力（g=10 m/S2).解：小球由B點滑到C點，由動能定理得 得vC=3 m/s.(2）在C點時有,設(shè)環(huán)對小球作用力為N，方向指向圓心，則.小球?qū)Νh(huán)作用力為, .10如圖所示，頂角為2、內(nèi)壁光滑的圓錐體倒立豎直固定在P點，中心軸PO位于豎直方向，一質(zhì)量為m的質(zhì)點以角速度繞豎直軸沿圓錐內(nèi)壁在同一水平面上做勻速圓周運動，已知a、b兩點為質(zhì)點m運動所通過的圓周一直徑上的兩點，求質(zhì)點m從a點經(jīng)半周運動到b點時，圓錐體內(nèi)壁對質(zhì)點施加的彈力沖量解：質(zhì)點做勻速圓周運動，設(shè)所受彈力為F，圓周運動的半徑為R，在半個圓周內(nèi)質(zhì)點速度方向轉(zhuǎn)過了角，經(jīng)歷的時間為t，小球所受彈力的豎直分量、水平分量分別為，彈力的豎直分量沖量為I1 =mgt,由動量定理可知，彈力水平分量沖量為,彈力的合沖量為方向與豎直方向的夾角為，得- 5 -