5.1 總體平均數與方差的估計 教學目標 1. 通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據統(tǒng)計結果做出合理的判斷和推測，能與同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點． 2. 明確當樣本容量越大時，對總體的估計越準確 3.用隨機抽樣的方法選取樣本，利用樣本的平均數和方差，對總體做出合理的估計和推測． 教學重點 體會統(tǒng)計思想，并會用樣本平均數和方差估計總體平均數和方差． 教學難點 用樣本平均數和方差估計總體平均數和方差． 教學流程： 一、情景導入 某農科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個試驗區(qū)，在種植面積相同的條件下，用相同的管理技術試種了兩個品種的水稻，如何確定哪個品種的水稻在該地區(qū)更有推廣價值呢？有同學說，可以在兩個試驗區(qū)分別檢查一下這兩種水稻，那么具體要怎樣檢查呢？這個問題看似很龐大，但如果找到好的方法，也很容易解決．我們可以在本節(jié)課的最后再來回答這個問題． 二、探究活動1 1．教材P141的議一議． 閱讀并分析下面三個方面的問題： (1)上述的調查煩瑣嗎？ (2)上述調查的對象多不多？ (3)如果你去進行具體調查，從你自己的角度出發(fā)，你認為采取什么樣的方式較好？ 2．學生討論：用哪種方案解決此問題較好？ 歸納：從總體中隨機抽取樣本，對樣本進行分析，然后利用樣本的數據去推斷總體的各種情況較好，這樣可以節(jié)約時間，減少投入． 推廣：由于簡單隨機樣本客觀地反映了實際情況，能夠代表總體，因此我們可以用簡單隨機樣本的平均數和方差估計總體的平均數與方差． 三、探究活動2 例1　[教材P143例] 一臺機床生產一種直徑為40 mm的圓柱形零件，在正常生產時，生產的零件的直徑的方差應不超過0.01.如果超過0.01，則機床應檢修調整． 下表是某日8：30－9：30及10：00－11：00兩個時段中各隨機抽取10個零件量出的直徑的數值(單位：mm) 8：30－9：30 40 39.8 40.1 40.2 39.8 10：00－11：00 40 40 39.9 40 39.9 8：30－9：30 40.1 40.2 40.2 39.8 39.8 10：00－11：00 40.2 40 40.1 40 39.9 試判斷在這兩個時段內機床生產是否正常. 講評策略：對于例題，先讓學生分析題意，提出解決問題的思路，然后讓各小組互相幫助完成，最后各小組在指定位置展示，教師點評. 四、應用提高 1. 樣本平均數估計總體平均數的應用 例2　某校七年級共320名學生參加數學測試，隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學生在這次數學測試中達到優(yōu)秀的大約有(　　) A.50人　　B．64人　　C．90人　　D．96人 2.樣本方差估計總體方差的應用 例3　為從甲、乙、丙三名射擊運動員中選一人參加全運會，教練把他們的10次比賽成績做了統(tǒng)計：平均成績均為9.3環(huán)，方差分別是s＝1.22，s＝1.68，s＝0.44，應該選________參加全運會.