課時(shí)作業(yè)一、選擇題1函數(shù)y 的定義域?yàn)?)A.B.，kZC.，kZDRCcosx0，得cos x，2kx2k，kZ.2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是()AxBxCx DxC由T得1，所以f(x)sin，則f(x)的對(duì)稱軸為2xk(kZ)，解得x(kZ)，所以x為f(x)的一條對(duì)稱軸3(20xx·山東高考)函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為()A2 B0C1 D1A當(dāng)0x9時(shí)，sin 1，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為，其和為2.4已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(|<)，若f2，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B.C. D.C由f2，得f2sin2sin2，所以sin1.因?yàn)閨<，所以.由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.5已知函數(shù)f(x)2sin x(>0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于()A. B.C2 D3Bx，則x，要使函數(shù)f(x)在上取得最小值2，則或，得，故的最小值為.6(20xx·北京海淀模擬)已知函數(shù)f(x)cos2xsin x，那么下列命題中是假命題的是()Af(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)Bf(x)在，0上恰有一個(gè)零點(diǎn)Cf(x)是周期函數(shù)Df(x)在上是增函數(shù)B二、填空題7函數(shù)ycos的單調(diào)減區(qū)間為_解析由ycoscos得2k2x2k(kZ)，故kxk(kZ)所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(kZ)答案(kZ)8已知函數(shù)f(x)5sin (x2)滿足條件f(x3)f(x)0，則正數(shù)_答案9如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么|的最小值為_解析ycos x的對(duì)稱中心為(kZ)，由2×k(kZ)，得k(kZ)當(dāng)k2時(shí)，|min.答案三、解答題10設(shè)f(x).(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的值域及取最大值時(shí)x的值解析(1)由12sin x0，根據(jù)正弦函數(shù)圖象知：定義域?yàn)?(2)1sin x1，112sin x3，12sin x0，012sin x3，f(x)的值域?yàn)?，當(dāng)x2k，kZ時(shí)，f(x)取得最大值11已知函數(shù)f(x)2sin(x)cos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解析(1)f(x)2sin(x)cos x2sin xcos xsin 2x，函數(shù)f(x)的最小正周期為.(2)x，2x，則sin 2x1.所以f(x)在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.12(20xx·北京高考)已知函數(shù)f(x).(1)求f(x)的定義域及最小正周期；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解析(1)由sin x0得xk(kZ)，故f(x)的定義域?yàn)閤R|xk，kZ因?yàn)閒(x)2cos x(sin xcos x)sin 2xcos 2x1sin1，所以f(x)的最小正周期T.(2)函數(shù)ysin x的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk，xk(kZ)所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和(kZ)