高三數(shù)學(xué)第26練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式練習(xí)
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高三數(shù)學(xué)第26練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式練習(xí)
第26練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式訓(xùn)練目標(biāo)(1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用;(2)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)利用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值;(2)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式解題策略(1)尋找角和式子之間的聯(lián)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化;(2)誘導(dǎo)公式的記憶口訣:奇變偶不變,符號(hào)看象限.一、選擇題1(20xx·鶴崗期末)已知角的終邊上有一點(diǎn)P(1,3),則的值為()ABCD42(20xx·黑龍江哈三十二中期中)已知是第二象限角,tan ,則sin 等于()A.BC.D3(20xx·銅川月考)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()Asin 3cos 3 Bcos 3sin 3C±(sin 3cos 3) D以上都不對(duì)4(20xx·安徽太和中學(xué)月考)已知sin,則sin的值為()A.BC.D5設(shè)asin 33°,bcos 55°,ctan 35°,則()Aa>b>cBb>c>aCc>b>aDc>a>b6若sin x·cosx且<x<,則cosxsin x的值是()A±B.CD±7(20xx·宜昌測(cè)試)已知A(kZ),則A構(gòu)成的集合是()A1,1,2,2 B1,1C2,2 D2,1,0,1,28若tan ,則sin4cos4的值為()ABC.D.二、填空題9(20xx·安慶期中)已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3xy0上,則_.10(20xx·大理模擬)已知為第二象限角,則cos·sin _.11若cos,則cossin2_.12化簡(jiǎn):sin·cos(kZ)_.答案精析1A點(diǎn)P在角的終邊上,則tan 3,故選A.2Ctan ,cossin .sin2cos21,sin2.又是第二象限角,sin >0,sin ,故選C.3A因?yàn)閟in(3)sin 3,cos(3)cos 3,所以原式|sin 3cos 3|.又因?yàn)?lt;3<,所以sin 3>0,cos 3<0,所以原式sin 3cos 3.4C由,知sinsinsin.5Casin 33°,bcos 55°sin 35°,ctan 35°,又0<cos 35°<1,c>b>a.6C<x<,cosxsin x<0,(cosxsin x)212sin xcosx12×,cosxsin x.故選C.7C當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),sin(k)sin ,cos(k)cos,原式的值為2;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),sin(k)sin ,cos(k)cos,原式的值為2.故選C.8Btan ,則sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.9.解析角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3xy0上,可得tan 3.100解析原式cossin cossin cos·sin ·0.11解析因?yàn)閏oscoscos,sin221cos212,所以cossin2.12.解析當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),原式sin ·sin()·sin ·cos×.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),原式sin ·cossin·cossin ·×.