第二章二次函數(shù)第二章 二次函數(shù)第1課時(shí)已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式一、一、 選擇題選擇題 第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式1 1已知某二次函數(shù)的圖象如圖已知某二次函數(shù)的圖象如圖K K13131 1所示，則這個(gè)二次函數(shù)所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為的表達(dá)式為( () )A Ay y3(x3(x1)1)2 23 3 B By y3(x3(x1)1)2 23 3C Cy y3(x3(x1)1)2 23 3 D Dy y3(x3(x1)1)2 23 3圖圖K K13131 1A A第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式 解析解析 A A由圖可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是由圖可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1(1，3)3)，且過(guò)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(0(0，0)0)，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y ya(xa(x1)1)2 23 3，把把(0(0，0)0)代入得代入得0 0a a3 3，解得，解得a a3.3.故二次函數(shù)的表達(dá)式為故二次函數(shù)的表達(dá)式為y y3(x3(x1)1)2 23.3.故選故選A.A.第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式2 2拋物線拋物線y yx x2 2bxbxc(c(其中其中b b，c c是常數(shù)是常數(shù)) )過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A(2A(2，6)6)，且拋物線的，且拋物線的對(duì)稱軸與線段對(duì)稱軸與線段y y0(1x3)0(1x3)有交點(diǎn)，則有交點(diǎn)，則c c的值不可能是的值不可能是( () )A A4 B4 B6 C6 C8 D8 D1010A A二、填空題二、填空題 第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式y(tǒng) yx x2 23x3x2 2第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式4 4二次函數(shù)二次函數(shù)y yx x2 2bxbxc c中，函數(shù)中，函數(shù)y y與自變量與自變量x x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則則m m的值為的值為_(kāi)._.x2 101234y721 2m271 1 解析解析 根據(jù)表格可以得到，點(diǎn)根據(jù)表格可以得到，點(diǎn)( (2 2，7)7)與與(4(4，7)7)是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)( (1 1，2)2)與與(3(3，2)2)是對(duì)稱點(diǎn)，是對(duì)稱點(diǎn)，函數(shù)的對(duì)稱軸是直線函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x x1 1，橫坐標(biāo)是橫坐標(biāo)是2 2的點(diǎn)與的點(diǎn)與(0(0，1)1)是對(duì)稱是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)，m m1.1.第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式5 5如圖如圖K K13132 2所示，已知拋物線所示，已知拋物線y yx x2 2bxbxc c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(0M(0，1)1)，與，與x x軸交于軸交于A A，B B兩點(diǎn)，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為兩點(diǎn)，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)y yx x2 21 1 解析解析 拋物線的函數(shù)表達(dá)式中二次項(xiàng)系數(shù)為拋物線的函數(shù)表達(dá)式中二次項(xiàng)系數(shù)為1 1，且頂點(diǎn)為，且頂點(diǎn)為M(0M(0，1)1)，其其函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式為y yx x2 21.1.三、解答題三、解答題 第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式6 6已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3(3，5)5)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1A(1，3)3)(1)(1)求此拋物線的表達(dá)式；求此拋物線的表達(dá)式；(2)(2)如果點(diǎn)如果點(diǎn)A A關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B B，且拋物線與，且拋物線與y y軸的交軸的交點(diǎn)是點(diǎn)點(diǎn)是點(diǎn)C C，求，求ABCABC的面積的面積 第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式7 720172017北京西城區(qū)期末北京西城區(qū)期末 一條單車道的拋物線形隧道如圖一條單車道的拋物線形隧道如圖K K13133 3所示隧道中公路的寬度所示隧道中公路的寬度ABAB8 m8 m，隧道的最高點(diǎn)，隧道的最高點(diǎn)C C到公到公路的距離為路的距離為6 m.6 m.(1)(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；(2)(2)現(xiàn)有一輛貨車，高度是現(xiàn)有一輛貨車，高度是4.4 m4.4 m，寬度是，寬度是2 m2 m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5 m0.5 m，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這輛貨車能否安全通過(guò)這條隧道通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這輛貨車能否安全通過(guò)這條隧道 圖圖K K13133 3第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式 解析解析 (1)(1)以以ABAB所在直線為所在直線為x x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y y軸建立平面直角坐軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，標(biāo)系，如圖所示，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)(2)求出當(dāng)求出當(dāng)x x1 1時(shí)時(shí)y y的值，與的值，與4.44.40.50.5比較比較大小即可解決問(wèn)題大小即可解決問(wèn)題第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式模型建立模型建立 某公園草坪的護(hù)欄是由某公園草坪的護(hù)欄是由5050段形狀相同的拋物線組成的為段形狀相同的拋物線組成的為牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需按間距牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需按間距0.4 m0.4 m加設(shè)不銹鋼管做成的立柱加設(shè)不銹鋼管做成的立柱( (如圖如圖K K13134 4所示所示) )為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員利為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員利用圖所示的直角坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算用圖所示的直角坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算圖圖K K13134 4第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式(1)(1)試求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；試求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)(2)用表格法來(lái)描述圖中用表格法來(lái)描述圖中y y與與x x的關(guān)系；的關(guān)系；(3)(3)試確定自變量試確定自變量x x的取值范圍；的取值范圍；(4)(4)試求所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度試求所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度圖圖K K13134 4第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式第1課時(shí) 已知圖象上兩點(diǎn)求表達(dá)式(2)(2)用表格表示如下：用表格表示如下：