專題46 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題1如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面成角，導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿ab與絕緣輕質(zhì)彈簧相連靜止在導(dǎo)軌上，彈簧勁度系數(shù)為k，上端固定，彈簧與導(dǎo)軌平面平行，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B現(xiàn)給桿一沿導(dǎo)軌向下的初速度v0，桿向下運(yùn)動(dòng)至速度為零后，再沿導(dǎo)軌平面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)最大速度v1，然后減速為零，再沿導(dǎo)軌平面向下運(yùn)動(dòng)，一直往復(fù)運(yùn)動(dòng)到靜止（金屬細(xì)桿的電阻為 r，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)）試求：（1）細(xì)桿獲得初速度的瞬間，通過(guò)R的電流大小；（2）當(dāng)桿速度為v1時(shí)，離最初靜止位置的距離L1；（3）桿由v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最后靜止，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q【答案】（1）（2）（3）所以：【名師點(diǎn)睛】本題是導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)的類型，分析桿的狀態(tài)，確定其受力情況是關(guān)鍵綜合性較強(qiáng)2如圖所示，一對(duì)平行光滑軌道水平放置，軌道間距L0.20 m，電阻R10 W，有一質(zhì)量為m1kg的金屬棒平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，現(xiàn)用一拉力F沿軌道方向拉金屬棒，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a1m/s2，試求：（1）力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系。（2）F3N時(shí)，電路消耗的電功率P。（3）若金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)時(shí)，拉力F 達(dá)到最大值F m5N，此后保持拉力F m5N不變，求出時(shí)間T，并簡(jiǎn)述在時(shí)間T前后，金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況?！敬鸢浮浚?）F0.1t+1（2）40W（3）40s前，金屬棒以加速度1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；40s后，金屬棒做加速度逐漸減小、速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度達(dá)到50 m/s時(shí)，金屬棒的加速度減小到0，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng) 3如圖，兩條間距L=0.5m且足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬直導(dǎo)軌，與水平地面成30°角固定放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的斜面向上，質(zhì)量、的金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，兩金屬棒的總電阻r=0.2，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab在沿導(dǎo)軌所在斜面向上的外力F作用下，沿該斜面以的恒定速度向上運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻釋放cd， cd向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間其速度達(dá)到最大。已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大時(shí)，(1)abcd回路的電流強(qiáng)度I以及F的大??；(2)abcd回路磁通量的變化率以及cd的速率?！敬鸢浮?1) I=5A ,F=1.5N (2),點(diǎn)睛：本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題，綜合運(yùn)用電磁學(xué)知識(shí)和力平衡知識(shí)；分析清楚金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的前提，應(yīng)用平衡條件、歐姆定律即可解題. 4如圖所示，兩足夠長(zhǎng)且不計(jì)其電阻的光滑金屬軌道,如圖所示放置,間距為d=1m,在左端斜軌道部分高h(yuǎn)=1.25m處放置一金屬桿a,斜軌道與平直軌道區(qū)域以光滑圓弧連接,在平直軌道右端放置另一金屬桿b,桿a、b電阻Ra=2、Rb=5，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度B=2T.現(xiàn)桿b以初速度v0=5m/s開(kāi)始向左滑動(dòng),同時(shí)由靜止釋放桿a，桿a由靜止滑到水平軌道的過(guò)程中,通過(guò)桿b的平均電流為0.3A；從a下滑到水平軌道時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)， a、b桿運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間圖象如圖所示(以a運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?,其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求：(1)桿a在斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)桿a在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)其截面的電量；(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱.【答案】（1） (2) （3） 5如圖所示，光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為3m的重物，另一端系一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開(kāi)始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，當(dāng)重物下降h時(shí)恰好達(dá)到穩(wěn)定速度而勻速下降。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好（忽略摩擦，重力加速度為g），求：R m 3m P E Q F （1）重物勻速下降的速度v；（2）重物從釋放到下降h的過(guò)程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR；（3）若將重物下降h時(shí)的時(shí)刻記為t0，速度記為v0，從此時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，金屬桿中恰好不產(chǎn)生感應(yīng)電流，試寫(xiě)出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。【答案】（1）（2）（3）【名師點(diǎn)睛】本題分別從力和能量?jī)蓚€(gè)角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，關(guān)鍵是計(jì)算安培力和分析能量如何變化，以及把握沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件. 1如圖所示，平行粗糙導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，間距L=0.2 m，導(dǎo)軌左端接有R=1 的電阻，質(zhì)量為m=0.1 kg的粗糙導(dǎo)棒ab靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)棒及導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌向下?，F(xiàn)外力F作用在導(dǎo)棒ab上使之一開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，且外力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10 m/s2，試求解以下問(wèn)題：（1）比較導(dǎo)棒a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低；（2）前10 s導(dǎo)棒ab的加速度；（3）若整個(gè)過(guò)程中通過(guò)R的電荷量為65 C，則導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少？【答案】（1）a點(diǎn)電勢(shì)較高（2）5m/s2（3）22s F為0后，導(dǎo)棒做減速運(yùn)動(dòng)直到停止過(guò)程中通過(guò)R的電量：對(duì)導(dǎo)棒ab應(yīng)用動(dòng)量定理：-解得t3=7s則總運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t1+t2+t3=22s 2如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，其所在平面與水平面間的夾角為=300，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌下端分別連著電容為C的電容器和阻值為R的電阻,開(kāi)關(guān)S1、S2分別與電阻和電容器相連。一根質(zhì)量為m、電阻忽略不計(jì)的金屬棒放在導(dǎo)軌上,金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=.一根不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩一端栓在金屬棒中間,另一端跨過(guò)定滑輪與一質(zhì)量為4m的重物相連,金屬棒與定滑輪之間的輕繩始終在兩導(dǎo)軌所在平面內(nèi)且與兩導(dǎo)軌平行,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上,導(dǎo)軌電阻不計(jì).初始狀態(tài)用手托住重物使輕繩恰好處于伸長(zhǎng)狀態(tài),不計(jì)滑輪阻力,已知重力加速度為g,試分析:(1)若S1閉合、S2斷開(kāi)，由靜止釋放重物，求重物的最大速度Vm(2)若S1斷開(kāi)、S2閉合，從靜止釋放重物開(kāi)始計(jì)時(shí)，求重物的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系式.【答案】（1）(2) (2) S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí),設(shè)從釋放M開(kāi)始經(jīng)時(shí)間t金屬棒的速度大小為,加速度大小為a,通過(guò)金屬棒的電流為，金屬棒受到的安培力，方向沿導(dǎo)軌向下，設(shè)在時(shí)間到內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為，也是平行板電容器在到內(nèi)增加的電荷量，則 3如圖所示，兩個(gè)光滑絕緣的矩形斜面WRFE、HIFE對(duì)接在EF處，傾角分別為=53°、=37°。質(zhì)量為m1=1kg的導(dǎo)體棒AG和質(zhì)量為m2=0.5kg的導(dǎo)體棒通過(guò)跨過(guò)EF的柔軟細(xì)輕導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)體棒均與EF平行、先用外力作用在AG上使它們靜止于斜面上，兩導(dǎo)體棒的總電阻為R=5，不計(jì)導(dǎo)線的電阻。導(dǎo)體棒AG下方為邊長(zhǎng)L=1m的正方形區(qū)域MNQP有垂直于斜面向上的、磁感強(qiáng)度B1=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域PQKS有垂直于斜面向上的、磁感強(qiáng)度B2=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ平行于EF，PS足夠長(zhǎng)。已知細(xì)導(dǎo)線足夠長(zhǎng)，現(xiàn)撤去外力，導(dǎo)體棒AG進(jìn)入磁場(chǎng)邊界MN時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（sin37°=0.6、sin53°=0.8，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力.）求：(1)導(dǎo)體棒AG靜止時(shí)與MN的間距(2)當(dāng)導(dǎo)體棒AG滑過(guò)PQ瞬間(記為t=0s)，為了讓導(dǎo)體棒AG繼續(xù)作勻速運(yùn)動(dòng)，MNQP中的磁場(chǎng)開(kāi)始隨時(shí)間按B1t=5+kt（T）變化。求：1s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量；k值?！敬鸢浮?1) (2),【解析】（1）導(dǎo)體棒AG到達(dá)MN之前，AG棒沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，CD棒沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)且加速度大小相等，設(shè)加速度為，細(xì)輕導(dǎo)線拉力為,由牛頓第二定律對(duì)AG棒對(duì)CD棒AG棒到達(dá)MN時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為，由平衡條件對(duì)AG棒對(duì)CD棒由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立式得 4相距l(xiāng)1.5 m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m11 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m20.27 kg的金屬棒cd均通過(guò)棒兩端的小環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，虛線下方磁場(chǎng)方向豎直向下，兩處磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，兩棒總電阻為1.8 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。重力加速度g取10 ms2。（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大??；（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求此過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；（3）求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間。B B a b d c 0 1 2 FN 10 11 12 13 14 14.6 ts 圖（a） 圖（b） 【答案】（1）1.2T 1m/s2（2）18J（3）2s【解析】（1）由牛頓定律：其中 vat即得a1 ms2 B1.2 T 5如圖所示，一足夠大的傾角30°的粗糙斜面上有一個(gè)粗細(xì)均勻的由同種材料制成的金屬線框abcd，線框的質(zhì)量m=0.6kg，其電阻值R1.0，ab邊長(zhǎng)L1=1m，bc邊長(zhǎng)L22m，與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。斜面以EF為界，EF上側(cè)有垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為M的物體用絕緣細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪與線框相連，連接線框的細(xì)線與斜面平行且線最初處于松弛狀態(tài)?，F(xiàn)先釋放線框再釋放物體，當(dāng)cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)線框即以v=2m/s的速度勻速下滑，在ab邊運(yùn)動(dòng)到EF位置時(shí)，細(xì)線恰好被拉直繃緊（時(shí)間極短），隨即物體和線框一起勻速運(yùn)動(dòng)t=1s后開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)。取g10m/s2，求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）細(xì)繩繃緊前，M下降的高度H；（3）系統(tǒng)在線框cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)至重新進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中損失的機(jī)械能?！敬鸢浮浚?）（2）H=1.8m（3）【解析】（1）線框cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)勻速下滑，有： 聯(lián)解得: B=1T （2）由題意，線框第二次勻速運(yùn)動(dòng)方向向上，設(shè)其速度為v1，細(xì)線拉力為T(mén)，則：【名師點(diǎn)睛】線框cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)勻速下滑，物體所受合力為零，列出平衡方程。線框第二次勻速運(yùn)動(dòng)方向向上，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出速度，根據(jù)物體所受合力為零，列出平衡方程。繩突然繃緊過(guò)程，物體與線框受到的沖量大小相等。損失的機(jī)械能分三部分：線框勻速下滑過(guò)程線框減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；繩子突然繃緊過(guò)程有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；線框勻速上滑過(guò)程系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 1【2017·天津卷】（20分）電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器。電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。首先開(kāi)關(guān)S接1，使電容器完全充電。然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。問(wèn)：（1）磁場(chǎng)的方向；（2）MN剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大?。唬?）MN離開(kāi)導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少?！敬鸢浮浚?）磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下 （2） （3）【名師點(diǎn)睛】本題難度較大，尤其是最后一個(gè)小題，給學(xué)生無(wú)從下手的感覺(jué)：動(dòng)量定理的應(yīng)用是關(guān)鍵。2【2017·北京卷】（20分）發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運(yùn)動(dòng)。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。（1）求在t時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能。（2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。a請(qǐng)?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫(huà)出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。b我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例，通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明?！敬鸢浮浚?） （2）a如圖3、圖4 b見(jiàn)解析【解析】（1）圖1中，電路中的電流棒ab受到的安培力F1=BI1L在t時(shí)間內(nèi)，“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能等于棒ab克服安培力做的功圖2中，棒ab受到的安培力F2=BIL在t時(shí)間內(nèi)，“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能等于安培力對(duì)棒ab做的功【名師點(diǎn)睛】洛倫茲力永不做功，本題看似洛倫茲力做功，實(shí)則將兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)，所做正、負(fù)功和為零。 3【2016·全國(guó)新課標(biāo)卷】（12分）如圖，水平面（紙面）內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t=0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求：（1）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小；（2）電阻的阻值?！敬鸢浮浚?） （2）【名師點(diǎn)睛】此題是法拉第電磁感應(yīng)定律與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題；解題時(shí)要認(rèn)真分析物理過(guò)程，分析金屬棒的受力情況，選擇合適的物理規(guī)律列出方程求解；還要抓住金屬板的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程；此題難度不大。 4【2016·浙江卷】（20分）小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角=53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求（1）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大?。唬?）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大??；（3）在拉升CD棒的過(guò)程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮浚?）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J【名師點(diǎn)睛】此題是關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力及能量的問(wèn)題。解題時(shí)要認(rèn)真分析物理過(guò)程，搞清物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，并能選擇合適的物理規(guī)律列出方程解答；此題難度中等，意在考查學(xué)生綜合運(yùn)用物理規(guī)律解題的能力。 5【2015·四川·11】如圖所示，金屬導(dǎo)軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，所在平面與水平面夾角為，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（較?。蓪?dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止?？臻g有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，重力加速度為g。（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，給ab棒一個(gè)垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過(guò)程ef棒上產(chǎn)生的熱量；（2）在（1）問(wèn)過(guò)程中，ab棒滑行距離為d，求通過(guò)ab棒某橫截面的電荷量；（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場(chǎng)下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離?！敬鸢浮浚?）Qef；（2）q；（3）Bm，方向豎直向上或豎直向下均可，xm（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)ab棒滑行x距離時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：eB（L2xcot）v2 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ef棒的電流為：i 根據(jù)安培力大小計(jì)算公式可知，ef棒所受安培力為：FiLB 由式聯(lián)立解得：F 由式可知，當(dāng)x0且B取最大值，即BBm時(shí)，F(xiàn)有最大值Fm，ef棒受力示意圖如下圖所示：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有：Fmcosmgsinfm 在垂直于導(dǎo)軌方向上有：FNmgcosFmsin 根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律和題設(shè)條件有：fmFN 由式聯(lián)立解得：Bm顯然此時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上或豎直向下均可根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有：Fmincosfmmgsin 在垂直于導(dǎo)軌方向上有：FNmgcosFminsin 由式聯(lián)立解得：xm【名師點(diǎn)睛】培養(yǎng)綜合分析問(wèn)題的能力、做好受力分析與運(yùn)動(dòng)分析是求解此類問(wèn)題的不二法門(mén)?！痉椒记伞慷喈?huà)圖，多列分步式，采用極限假設(shè)尋求臨界狀態(tài)。 22