專題33 交變電流的產(chǎn)生以及描述一、單項選擇題1【2011·安徽卷】如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動（O軸位于磁場邊界）。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的有效值為 A B C D【答案】D 【考點定位】交流電的有效值，2【2011·天津卷】在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖1所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖2所示，則 At =0.005s時線框的磁通量變化率為零Bt =0.01s時線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為311VD線框產(chǎn)生的交變電動勢的頻率為100Hz【答案】B【解析】由圖2可知，該交變電動勢瞬時值的表達式為。當t=0.005s時，瞬時值e=311V，此時磁通量變化率最大，A錯；同理當t=0.01s時，e=0V，此時線框處于中性面位置，磁通量最大，磁通量的變化率為零，B正確；對于正弦交變電流其有效值為Emax/ ，題給電動勢的有效值為220V，C錯；交變電流的頻率為f=1/T=/2=50Hz，D錯?！究键c定位】交流電的產(chǎn)生，交流電圖像3【2012·北京卷】一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為A5V B5V C10V D10V【答案】C 【考點定位】本題考查了交變電流的有效值4【2013·海南卷】如圖所示，水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細圓環(huán)，環(huán)面水平，圓環(huán)每單位長度的電阻為r，空間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導體棒置于圓環(huán)左側并與環(huán)相切，切點為棒的中點。棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運動，運動過程中棒與圓環(huán)接觸良好。下列說法正確的是 A拉力的大小在運動過程中保持不變B棒通過整個圓環(huán)所用的時間為C棒經(jīng)過環(huán)心時流過棒的電流為D棒經(jīng)過環(huán)心時所受安培力的大小為【答案】D【解析】導體棒做勻加速運動，合外力恒定，由于受到的安培力隨速度變化而變化，故拉力一直在變，A錯誤；設棒通過整個圓環(huán)所用時間為t，由勻速直線運動的基本關系式可知，解得運動時間：，B錯誤；由可知，棒經(jīng)過圓心時的速度，此時的感應電動勢，而金屬環(huán)的兩部分并聯(lián)，等效電阻，故棒經(jīng)過環(huán)心時的電流強度，C錯誤，此時棒受到的安培力的大小，D正確【考點定位】考查電磁感應、電路問題牛頓運動定委玎結合問題。5【2013·福建卷】如圖，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機，內(nèi)阻r=1.0，外接R=9.0的電阻。閉合開關S，當發(fā)動機轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e=（V），則（ ） A該交變電流的頻率為10Hz B該電動勢的有效值為VC外接電阻R所消耗的電功率為10W D電路中理想交流電流表的示數(shù)為1.0A【答案】D 【考點定位】考查了交變電流的有關知識、焦耳定律、閉合電路歐姆定律的應用問題，難度中等。6【2015·全國新課標·15】如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是 AUa> Uc，金屬框中無電流BUb >Uc，金屬框中電流方向沿a-b-c-aCUbc=-Bl²，金屬框中無電流DUbc=Bl²，金屬框中電流方向沿a-c-b-a【答案】C 【考點定位】導體切割磁感線【方法技巧】本題主要是理解感應電流產(chǎn)生的實質(zhì)，有感應電流一定有感應電動勢，而有感應電動勢不一定有電流的。本題有兩根導體棒切割磁感線，但穿過閉合線圈的磁通理沒變。7【2015·四川·4】小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO，線圈繞OO勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓 A峰值是e0 B峰值是2e0 C有效值是 D有效值是【答案】D【解析】由題意可知，線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應電動勢的最大值都為e0，因此對單匝矩形線圈總電動勢最大值為2e0，又因為發(fā)電機線圈共N匝，所以發(fā)電機線圈中總電動勢最大值為2Ne0，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在不計線圈內(nèi)阻時，輸出電壓等于感應電動勢的大小，即其峰值為2Ne0，故選項A、B錯誤；又由題意可知，若從圖示位置開始計時，發(fā)電機線圈中產(chǎn)生的感應電流為正弦式交變電流，由其有效值與峰值的關系可知，U，即U，故選項C錯誤；選項D正確?！究键c定位】對正弦式交變電流的產(chǎn)生原理的理解，以及其四值運算、閉合電路歐姆定律的應用。8【2013·海南卷】通過一阻值R=100的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為 A12V B4V C15V D8V【答案】 B 【考點定位】考查交流電的有效值和歐姆定律。二、多項選擇題1【2011·四川卷】如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60º時的感應電流為1A。那么 A線圈消耗的電功率為4WB線圈中感應電流的有效值為2AC任意時刻線圈中的感應電動勢為e=4cosD任意時刻穿過線圈的磁通量為=sin【答案】AC 【考點定位】正弦式電流的最大值和有效值、周期和頻率；交流的峰值、有效值以及它們的關系2【2012·廣東卷】某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為，對此電動勢，下列表述正確的有 A最大值是 B頻率是100HzC有效值是 D周期是0.02s【答案】CD【解析】由電動勢的表達式可知，最大值為，而有效值為：，A錯誤C正確；，故，周期，B錯誤D正確。故選CD【考點定位】本題考查了交變電流的表達式以及有效值等相關知識3【2015·全國新課標·19】1824年，法國科學家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn)，當圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來，但略有滯后。下列說法正確的是 A圓盤上產(chǎn)生了感應電動勢B圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動C在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化D圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導致磁針轉(zhuǎn)動【答案】AB 【考點定位】 電磁感應【規(guī)律總結】把握磁通量的變化才是關鍵，根據(jù)對稱性，圓盤磁通量始終等于零，無磁通量變化。4【2014·天津卷】如圖1所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖2中曲線a、b所示，則A兩次t=0是時刻線圈平面均與中性面重合B曲線a、b對應的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3C曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD曲線b表示的交變電動勢有效值為10V【答案】AC【解析】線圈位于中性面時，磁通量最大、電動勢為零，所以選項A正確；轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比，故該比值為3:2，故選項B錯誤；頻率為周期的倒數(shù)，即，a的周期為0.04s，頻率為25Hz，所以選項C正確；正弦交流電動勢的有效值為，已知，且，故可知，所以選項D錯誤?！究键c定位】交流電的產(chǎn)生、交流電的有效值5【2017·天津卷】在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設線圈總電阻為2 ，則 At=0時，線圈平面平行于磁感線Bt=1 s時，線圈中的電流改變方向Ct=1.5 s時，線圈中的感應電動勢最大D一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為【答案】AD 【考點定位】交變電流的規(guī)律和“四值問題”【名師點睛】本題要正確理解正弦交變電流的規(guī)律和法拉第電磁感應定律。三、非選擇題1【2012·安徽卷】圖1是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應強度為的勻強磁場中，有一矩形線圖abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動，由線圈引起的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動的金屬圈環(huán)相連接，金屬圈環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電話電阻形成閉合電路。圖2是線圈的住視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動。（只考慮單匝線圈） （1）線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式；（2）線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時，如圖3所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；（3）若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。（其它電阻均不計）【答案】（1）；（2）；（3） 【考點定位】此題考查交變電流的相關知識2【2012·江蘇卷】某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置，如圖所示. 在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角琢均為49仔，磁場均沿半徑方向. 匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab =cd =、bc =ad=2. 線圈以角速度棕繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場. 在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求： （1）線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小Em；（2）線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；（3）外接電阻上電流的有效值I?！敬鸢浮浚?） （2）（3） 【考點定位】本題考查電磁感應、交流電及其相關知識10