專題六物理實驗第一講力學基礎實驗考點一基本儀器的使用和讀數(shù)1.考查游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)如圖1是用游標卡尺測量時的刻度圖，為20分度游標尺，讀數(shù)為：_cm。圖2中螺旋測微器的讀數(shù)為：_mm。解析：20分度的游標卡尺，精確度是0.05 mm，游標卡尺的主尺讀數(shù)為13 mm，游標尺上第15個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標尺讀數(shù)為15×0.05 mm0.75 mm，所以最終讀數(shù)為：13 mm0.75 mm13.75 mm1.375 cm。螺旋測微器的固定刻度為0.5 mm，可動刻度為20.0×0.01 mm0.200 mm，所以最終讀數(shù)為0.5 mm0.200 mm0.700 mm。答案：1.3750.7002考查游標卡尺和螺旋測微器的使用和讀數(shù)(1)根據(jù)單擺周期公式T2，可以通過實驗測量當?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D甲所示，將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為_ mm。(2)在測定一根粗細均勻合金絲電阻率的實驗中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖所示，校零時的讀數(shù)為_ mm，合金絲的直徑為_ mm。解析：(1)該游標尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑大小。(2)由于螺旋測微器開始起點有誤差，估讀為0.007 mm，測量后要去掉開始誤差。答案：(1)18.6(2)0.0070.639(0.6380.640)考點二“紙帶”類實驗3.考查研究勻變速直線運動某同學利用如圖所示裝置研究小車的勻變速直線運動。(1)實驗中，必須的措施是_。A細線必須與長木板平行B先接通電源再釋放小車C小車的質量遠大于鉤碼的質量D平衡小車與長木板間的摩擦力(2)他實驗時將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出)。s13.59 cm，s24.41 cm，s35.19 cm，s45.97 cm，s56.78 cm，s67.64 cm。則小車的加速度a_ m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點計時器在打B點時小車的速度vB_ m/s。(結果均保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)利用打點計時器研究小車的勻變速直線運動時，為順利完成實驗，保證實驗效果，細線與長木板要平行，否則小車受力會發(fā)生變化，選項A正確；為打的點盡量多些，需先接通電源，再釋放小車，選項B正確；本題中只要保證小車做勻變速運動即可，無須保證小車質量遠大于鉤碼的質量，選項C錯誤；同理，小車與長木板間可以有不變的摩擦力，無須平衡摩擦力，選項D錯誤。故必須的措施是A、B選項。(2)由s4s13aT2、s5s23aT2、s6s33aT2知加速度a0.80 m/s2打B點時小車的速度vB0.40 m/s。答案：(1)AB(2)0.800.404考查驗證機械能守恒定律用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打下的點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知m150 g，m2150 g，則(計算結果保留兩位有效數(shù)字，實驗用交流電周期為0.02 s)(1)在紙帶上打下記數(shù)點5時的速度v5_m/s；(2)在記數(shù)點05過程中系統(tǒng)動能的增量Ek_J，為了簡化計算，g取10 m/s2，則系統(tǒng)重力勢能的減少量Ep_J；(3)在本實驗中，若某同學作出了v2­h圖像，如圖丙所示，h為從起點量起的長度，則據(jù)此得到當?shù)氐闹亓铀俣萭_m/s2。解析：(1)利用勻變速直線運動的推論有：v5 m/s2.4 m/s。(2)系統(tǒng)動能的增量為：EkEk50(m1m2)v52×(0.050.15)×2.42 J0.58 J，系統(tǒng)重力勢能減小量為：Ep(m2m1)gh0.1×10×(0.3840.216)J0.60 J，在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。(3)由于EkEk50(m1m2)v52Ep(m2m1)gh，由于(m1m2)2(m2m1)，所以得到：v2h，所以v2­h圖像的斜率k，解得g9.7 m/s2。答案：(1)2.4(2)0.580.60(3)9.75.考查探究加速度與力、物體質量的關系某同學利用如圖甲所示裝置探究“加速度與力、物體質量的關系”，圖中裝有砝碼的小車放在長木板上，左端拴有一不可伸長的細繩，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一砝碼盤相連。在砝碼盤的牽引下，小車在長木板上做勻加速直線運動，圖乙是該同學做實驗時打點計時器在紙帶上打出的一些連續(xù)的點，該同學測得相鄰點之間的距離分別是s1、s2、s3、s4、s5、s6，打點計時器所接交流電的周期為T。小車及車中砝碼的總質量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得小車運動的加速度表達式為a_。(2)該同學先探究合外力不變的情況下，加速度與質量的關系，以下說法正確的是_。A平衡摩擦力時，要把裝有砝碼的砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上，把木板不帶滑輪的一端緩慢抬起，反復調節(jié)直到紙帶上打出的點跡均勻為止B由于小車受到的摩擦力與自身重力有關，所以每次改變小車質量時，都要重新平衡摩擦力C用天平測出M和m后，小車運動的加速度可以直接用公式a求出D在改變小車質量M時，會發(fā)現(xiàn)M的值越大，實驗的誤差就越小(3)該同學接下來探究在質量不變的情況下，加速度與合外力的關系。他平衡摩擦力后，每次都將小車中的砝碼取出一個放在砝碼盤中，用天平測得砝碼盤及盤中砝碼的總質量m，并通過打點計時器打出的紙帶求出加速度。得到多組數(shù)據(jù)后，繪出如圖丙所示的a­F圖像，發(fā)現(xiàn)圖像是一條過坐標原點的傾斜直線。圖像中直線的斜率表示_(用本實驗中可測量的量表示)。(4)該同學在這個探究實驗中采用的物理學思想方法為_。A理想化模型法B控制變量法C極限法 D比值法解析：(1)為了減小偶然誤差，采用逐差法處理數(shù)據(jù)，有：s6s33a1T2，s5s23a2T2，s4s13a3T2，為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：a(a1a2a3)解得：a。(2)在該實驗中，我們認為細繩的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砝碼的砝碼盤，故A錯誤；由于平衡摩擦力之后有Mgsin Mgcos ，故tan 。所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；小車運動的加速度通過紙帶求出，不能通過a求出，故C錯誤；本實驗中，只有滿足砝碼盤和盤中砝碼的總質量m遠小于小車及車中砝碼的總質量M時，才能近似認為細繩拉力等于砝碼盤和砝碼的重力，所以在改變小車質量M時，會發(fā)現(xiàn)M的值越大，實驗的誤差就越小，故D正確。(3)對砝碼盤和砝碼：mgFma對小車：FMa聯(lián)立得：mg(Mm)a認為合力Fmg所以F(Mm)a即aF，a­F圖像是過坐標原點的傾斜直線，直線的斜率表示。(4)該實驗采用控制變量法，先控制砝碼盤和砝碼的總重力不變，研究加速度與質量的關系，再控制小車和砝碼盤及砝碼的質量Mm不變，研究加速度與力的關系，故選B。答案：(1)(2)D(3)(4)B6考查驗證動量守恒定律某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)。A為運動的起點，則應選_段來計算A碰前的速度，應選_段來計算A和B碰后的共同速度。(以上兩空均選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測得小車A的質量mA0.4 kg，小車B的質量為mB0.2 kg，求碰前兩小車的總動量、碰后兩小車的總動量。解析：(1)從分析紙帶上打點的情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況，應選用BC段計算小車A碰前的速度。從CD段打點的情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內小車運動穩(wěn)定，故應選用DE段計算A和B碰后的共同速度。(2)小車A在碰撞前速度v0 m/s1.050 m/s小車A在碰撞前動量p0mAv00.4×1.050 kg·m/s0.420 kg·m/s此即為碰前兩小車的總動量。碰撞后A、B的共同速度v m/s0.695 m/s碰撞后A、B的總動量p(mAmB)v(0.20.4)×0.695 kg·m/s0.417 kg·m/s。答案：(1)BCDE(2)0.420 kg·m/s0.417 kg·m/s考點三“彈簧” “橡皮條”類實驗7.考查探究彈力和彈簧伸長量的關系某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗。(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量l為_ cm；(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是_；(填選項前的字母)A逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_。解析：(1)彈簧伸長后的總長度為14.66 cm，則伸長量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm。(2)逐一增掛鉤碼，便于有規(guī)律地描點作圖，也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧。(3)AB段明顯偏離OA，伸長量l不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的。答案：(1)6.93(2)A(3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度8考查驗證力的平行四邊形定則在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。(1)圖乙中，_是F1和F2的實際合力。(2)保持O點的位置和OB繩的方向不變，當角從60°逐漸增大到120°的過程中，OC繩的拉力的變化情況是_。(3)為了減少實驗誤差，下列措施中可行的是_。A拉橡皮條的細繩應該細一些且適當長一些B拉橡皮條時彈簧測力計、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行C橡皮條彈性要好，在選擇O點位置時，應讓拉力適當大些D拉力F1和F2的夾角越大越好解析：(1)F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F是通過一個彈簧測力計沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，使得一個彈簧測力計的拉力與兩個彈簧測力計的拉力效果相同。故方向一定沿AO方向的是F，由于誤差的存在，使F和F方向并不完全重合。(2)保持O點的位置和OB繩的方向不變，當角從60°逐漸增大到120°的過程中，合力大小和方向不變，根據(jù)平行四邊形定則作出對應圖像如圖所示，則可知，OC繩的拉力的變化情況是先減小后增大。(3)為了減小實驗的誤差，拉橡皮條的細繩應該細一些且適當長一些，故A正確。拉彈簧測力計時必須保證與木板平面平行，故B正確。橡皮條彈性要好，選擇拉結點達到某一位置O時，拉力要適當大些，故C正確。為了減小實驗的誤差，拉力的夾角適當大一些，不是越大越好，故D錯誤。答案：(1)F(2)先減小后增大(3)ABC考點一基本儀器的使用和讀數(shù)夯基固本一、長度測量類儀器1游標卡尺的讀數(shù)游標尺(mm)精度(mm)測量結果(游標尺上第n個刻線與主尺上的某刻度線對正時)(mm)刻度格數(shù)刻度總長度每小格與1毫米差1090.10.1主尺上讀的毫米數(shù)0.1n20190.050.05主尺上讀的毫米數(shù)0.05n50490.020.02主尺上讀的毫米數(shù)0.02n2螺旋測微器的讀數(shù)測量值固定刻度整毫米數(shù)半毫米數(shù)可動刻度讀數(shù)(含估讀)×0.01 mm。二、時間測量類儀器1打點計時器計時器種類工作電源電壓打點間隔電磁打點計時器交流50 Hz,46 V0.02 s電火花計時器交流50 Hz，220_V0.02 s2.頻閃照相機其作用和處理方法與打點計時器類似，它是用等時間間隔獲取圖像信息的方法，將物體在不同時刻的位置記錄下來，使用時要明確頻閃的時間間隔。重點清障1游標卡尺的精度有三種，分別為0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm，讀數(shù)時要確認是哪種精度的游標卡尺。如診斷卷第1題為0.05 mm的游標卡尺，診斷卷第2題為0.1 mm的游標卡尺。2螺旋測微器讀數(shù)時，要注意固定刻度尺上的半刻度線是否露出及最后結果的有效數(shù)字位數(shù)。如診斷卷第1題，螺旋測微器半刻度線已露出，對齊格數(shù)應讀20.0。3注意題目要求的單位是否為mm，若不是則先以mm為單位讀數(shù)，然后再轉換為題目要求的單位。如診斷卷第1題，游標卡尺的讀數(shù)要求以cm為單位，則先按mm為單位讀出13.75 mm，再轉換為1.375 cm。4螺旋測微器常有“零”誤差出現(xiàn)，此時要注意測量的實際結果的修正方法。如診斷卷第2題，合金絲的直徑應為右側讀數(shù)減去左側讀數(shù)。1圖甲為一游標卡尺的結構示意圖，當測量一鋼筆帽的內徑時，應該用游標卡尺的_(填“A”“B”或“C ”)進行測量；示數(shù)如圖乙所示，該鋼筆帽的內徑為_ mm。解析：測量尺寸較小管件的內徑時用游標卡尺的內測量爪A進行測量；測量尺寸較小管件的外徑時用游標卡尺的外測量爪B進行測量；測量深度時用游標卡尺的深度尺C進行測量。鋼筆帽的內徑為：11 mm6×0.05 mm11.30 mm。答案：A11.302(2017·濰坊期中)小明仿照螺旋測微器的構造，用水杯制作了一個簡易測量工具，已知水杯蓋的螺距為2.0 cm，將杯蓋一圈均勻分為200份，杯蓋擰緊時可動刻度的“0”位置與固定刻度的“0”位置(固定在杯體上)對齊。如圖所示，讀出所測物體的外徑為_cm。解析：由題意可知，水杯蓋的螺距是2 cm，將可動刻度分為200等份，則其精度為：0.1 mm，固定刻度讀數(shù)為0，可動刻度讀數(shù)為0.1×168.0 mm16.80 mm1.680 cm，所以最終讀數(shù)為：01.680 cm1.680 cm。答案：1.680考點二“紙帶”類實驗夯基固本1由紙帶確定時間要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為t0.02×5 s0.1 s。2求瞬時速度做勻變速運動的物體在一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。如圖所示，求紙帶上某一點的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn1，則打n點時的速度vn。3求加速度(1)利用a求解：在已經(jīng)判斷出物體做勻變速直線運動的情況下可利用xxn1xnaT2求加速度a。(2)逐差法如圖所示，由xnxm(nm)aT2可得：a1，a2，a3，所以a。(3)兩段法：把圖中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成時間相等(均為3T)的兩大段，則由x x aT2得：(x4x5x6)(x1x2x3)a(3T)2，解出的a與上面逐差法結果相等，但卻要簡單得多。(4)圖像法：由vn，求出相應點的速度。確定各計數(shù)點的坐標值(v1，T)、(v2,2T)、(vn，nT)。畫出v ­t圖像，圖線的斜率為物體做勻變速直線運動的加速度。重點清障1利用紙帶求速度、加速度時注意三點(1)計數(shù)點間的時間間隔，是0.02 s，還是0.02 s×n。如診斷卷第3題，兩計數(shù)點間有4個點未畫出，則T0.02 s×50.1 s。(2)注意點間距的單位和題目中要求的a、v單位是否一致。如診斷卷第3題中，s1s6的單位均為cm，而a、v的要求單位分別為m/s2、m/s，因此，應將s1s6的單位轉變?yōu)閙。診斷卷第4題和第6題也有同樣的問題。(3)注意計算加速度公式的選取。只有兩段位移s1、s2，應選取s2s1aT2計算加速度，有六段位移，應選用a計算加速度。如診斷卷第3題和第5題，都采用第二種方法計算加速度。2不同的實驗，平衡摩擦力的目的也不相同(1)在探究做功與動能變化的關系時，為了使橡皮筋對小車所做的功為總功，應平衡小車的摩擦力。(2)在探究a與F、m的定量關系的實驗中，平衡摩擦力的目的是為使細線的拉力作為小車的合外力，如診斷卷第5題。(3)在驗證動量守恒定律的實驗中，平衡摩擦力的目的是使小車碰前、碰后均做勻速直線運動，便于測量速度，小車碰撞過程中滿足動量守恒條件。1(2017·肇慶二模)小張同學利用打點計時器研究自由落體運動，他設計的實驗方案如下：如圖甲所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，先打開電源后釋放重物，重物帶動紙帶從靜止開始下落，打出幾條紙帶并選出一條比較理想的紙帶如圖乙所示，在紙帶上取出若干計數(shù)點，其中每相鄰計數(shù)點之間有四個點未畫出，分別用s1、s2、s3、s4、s5表示各計數(shù)點間的距離，已知打點計時器的頻率f。圖中相鄰計數(shù)點間的時間間隔T_(用f表示)，計算重力加速度的公式是g_(用f、s2、s5表示)，計數(shù)點5的速度公式是v5_(用f、s4、s5表示)。解析：由于打點計時器的頻率為f，故打下的兩個點間的時間間隔為，又因為每相鄰計數(shù)點之間有四個點未畫出，故圖中相鄰計數(shù)點間的時間間隔T；如果用f、s2、s5表示重力加速度，則s5s2g×(52)T23g×2，則計算重力加速度的公式是g；如果用f、s4、s5表示加速度，則g，點4的瞬時速度為v4，又因為v5v4gT，故代入解之得v5。答案：2(2018屆高三·吉林大學附中檢測)某實驗小組用如圖所示的實驗裝置和實驗器材做“探究動能定理”實驗，在實驗中，該小組同學把砂和砂桶的總重力當作小車受到的合外力。(1)為了保證實驗結果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是_。A實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作B實驗操作時要先放小車，后接通電源C在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近越好D在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量(2)除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有_。(3)如圖為實驗中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點來探究“動能定理”。已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g。圖中已經(jīng)標明了要測量的物理量，另外，小車的質量為M，砂和砂桶的總質量為m。請你把要探究的結果用題中給出的字母表達出來_。解析：(1)實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是細線的拉力，故A正確；實驗時，若先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，故B錯誤；在利用紙帶進行數(shù)據(jù)處理時，所選的兩個研究點離得越近測量誤差越大，故C錯誤；在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細線對小車的拉力，故D正確。(2)由于實驗需要測量小車速度，速度是利用打點計時器打的紙帶計算得出的，故需要測量點距，需要刻度尺；本實驗還要測量質量，故需要天平。(3)小車的質量為M，砂和砂桶的總質量為m，M遠大于m。則細線對小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，所以恒力對小車做的功可表示為：mgx。由v得：vA，vB，所以小車動能的改變量為EkMvB2MvA2，本實驗就是要驗證減少的重力勢能是否等于增加的動能，即mgx。答案：(1)AD(2)刻度尺、天平(3)mgx3如圖甲所示為驗證機械能守恒定律的實驗裝置，某同學完成了一系列實驗操作后，得到了如圖乙所示的一條紙帶。現(xiàn)選取紙帶上某清晰的點標為0，然后每兩個計時點取一個計數(shù)點，分別標記為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計數(shù)點1、2、3、4、5、6與0點的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5、h6。(重力加速度為g)(1)已知打點計時器的打點周期為T，可求出打各個計數(shù)點時對應的速度分別為v1、v2、v3、v4、v5，其中v5的計算式v5_。(2)若重錘的質量為m，取打點0時重錘所在水平面為參考平面，分別算出打各個計數(shù)點時對應重錘的勢能Epi和動能Eki，則打計數(shù)點3時對應重錘的勢能Ep3_(用題中所給物理量的符號表示)；接著在E­h坐標系中描點作出如圖丙所示的Ek­h和Ep­h圖線，求得Ep­h圖線斜率的絕對值為k1，Ek­h圖線的斜率為k2，則在誤差允許的范圍內，k1_k2(選填“”“”或“”)時重錘的機械能守恒。(3)關于上述實驗，下列說法中正確的是_。A實驗中可用干電池作為電源B為了減小阻力的影響，重錘的密度和質量應該適當大些C實驗時應先釋放紙帶后接通電源D圖丙Ek­h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的動能(4)無論如何改進實驗方法和措施，總有重力勢能的改變量大于動能的改變量，原因是：_。解析：(1)計數(shù)點5的瞬時速度等于4、6兩點間的平均速度，則v5。(2)打計數(shù)點3時對應重錘的勢能Ep3mgh3，根據(jù)圖像可知，每一段對應的重力勢能減小量和動能增加量相等，那么機械能守恒，即圖線的斜率大小相同，才能滿足條件，因此k1k2。(3)實驗中打點計時器使用的是交流電源，不可用干電池作為電源，故A錯誤；為了減小阻力的影響，重錘的密度和質量應該適當大些，故B正確；實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故C錯誤；圖丙Ek­h圖線縱軸上的截距表示重錘經(jīng)過參考平面時的初動能，故D正確。(4)無論如何改進實驗方法和措施，總有重力勢能的改變量大于動能的改變量，原因是重錘下落過程中紙帶和重錘受到阻力作用。答案：(1)(2)mgh3(3)BD(4)重錘下落過程中紙帶和重錘受到阻力作用考點三“彈簧”“橡皮條”類實驗夯基固本1探究彈力和彈簧伸長的關系的操作關鍵(1)實驗中不能掛過多的鉤碼，防止彈簧超過彈性限度。(2)畫圖像時，不要連成“折線”，而應盡量讓坐標點落在同一直線上，不能落在直線上的點應均勻分布在直線兩側。2驗證力的平行四邊形定則的操作關鍵(1)每次拉伸，結點位置O必須保持不變。(2)記下每次各力的大小和方向。(3)畫力的圖示時應選擇適當?shù)臉硕取Ｖ攸c清障1刻度尺及彈簧測力計的讀數(shù)(1)以mm為最小刻度值的刻度尺，要估讀到mm的十分位，如診斷卷第7題，甲的讀數(shù)為7.73 cm，乙的讀數(shù)為14.66 cm。(2)彈簧測力計讀數(shù)時要先看量程和分度值，再根據(jù)指針所指的位置讀出所測力的大小。如分度值為0.1 N，則要估讀，即有兩位小數(shù)，如分度值為0.2 N，則小數(shù)點后只能有一位小數(shù)。2F­x和F­l圖像的特點(1)F­x為一條過原點的直線，而F­l為一條傾斜直線但不過原點。(2)F­x圖線和F­l圖線的斜率均表示彈簧(或橡皮筋)的勁度系數(shù)。(3)F­l圖線在l軸的截距表示彈簧(或橡皮筋)的原長。(4)F­x和F­l圖線發(fā)生彎曲的原因是彈簧(或橡皮筋)超出了彈性限度。如診斷卷第7題圖丙。3在驗證力的平行四邊形定則的實驗中，利用平行四邊形定則求得的合力與測得的合力一般不完全重合。如診斷卷第8題的第(1)問。1某同學從學校的實驗室里借來兩個彈簧測力計，在家里做實驗驗證力的平行四邊形定則。按如下步驟進行實驗。用完全相同的兩個彈簧測力計進行操作，彈簧測力計A掛于固定點C，下端用細線掛一重物G，彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉至水平，使結點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。(1)彈簧測力計A的指針如圖1所示，由圖可知拉力的大小為_ N(本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N)；由實驗作出FA和FB的合力F的圖示(如圖2所示)，得到的結果符合事實的是_。(填“甲”或“乙”)(2)本實驗采用的科學方法是_(填正確答案標號)。A理想實驗法B等效替代法C控制變量法 D建立物理模型法(3)某次實驗中，該同學發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，下列解決辦法可行的是_。A改變彈簧測力計B拉力的大小B減小重物M的質量C將A更換成量程較小的彈簧測力計D改變彈簧測力計B拉力方向解析：(1)由題圖知，彈簧測力計A的最小刻度值為0.2 N，讀數(shù)為5.8 N。用平行四邊形定則求出的合力可以與重力的方向有偏差，但懸掛重物的線應該豎直向下，故甲圖實驗得到的結果符合實驗事實。(2)本實驗中，需要保證單個拉力的作用效果與兩個拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法。(3)當彈簧測力計A超出其量程，則說明彈簧測力計B與重物這兩根細線的力的合力已偏大。又由于掛重物的細線力的方向已確定，所以要么減小重物的重量，要么改變測力計B拉細線的方向，或改變彈簧測力計B拉力的大小，從而使測力計A不超出量程，故A、B、D正確。答案：(1)5.8甲(2)B(3)ABD2在“探究彈力和彈簧伸長的關系并測定彈簧的勁度系數(shù)”實驗中，實驗裝置如圖甲所示。所懸掛鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。作出彈簧的長度(x)隨鉤碼個數(shù)(n)變化的圖像如圖乙所示，則：(1)圖線與x軸的交點的物理意義是_；(2)圖線BC段偏離了直線，其原因是_；(3)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧豎直懸掛放置相比，優(yōu)點在于_，缺點在于_。解析：(1)圖線與x軸的交點的物理意義表示鉤碼個數(shù)n0時彈簧的長度，即為彈簧的原長；(2)根據(jù)胡克定律可知，在彈性限度內，彈簧的彈力與形變量成正比，因此隨著所掛鉤碼的改變，圖像應為一條傾斜直線，圖線BC段偏離了直線，說明彈簧的彈力與形變量不成正比關系，因此其原因為超出了彈簧的彈性限度；(3)當彈簧豎直放置時，彈簧實際自身有重力，會對彈簧產(chǎn)生拉力，因此改為水平放置時可以避免彈簧自身所受重力對實驗的影響，但是此時彈簧與桌面、繩子與滑輪間的摩擦卻不可避免，成為它的缺點。答案：(1)彈簧的原長(2)超出彈簧的彈性限度(3)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面、繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差第二講力學創(chuàng)新實驗考點一試題情景的設計與創(chuàng)新1.考查利用能量守恒定律測動摩擦因數(shù)某同學用如圖所示裝置測物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)。圖中長木板固定在水平桌面上，光滑的四分之一圓弧軌道與長木板的上表面在O點相切，一豎直標尺緊貼圓弧軌道左側放置，圓弧曲面與標尺豎直面相切。(1)在A點由靜止釋放物塊，物塊經(jīng)圓弧軌道滑上長木板，最后停在a點，改變滑塊釋放的位置于B點，物塊最后停在長木板上的b點，量出A、B間的高度h，a、b間的距離L，重力加速度為g，則物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)_。(2)為了減小實驗誤差，多次改變物塊釋放的位置，測出每次物塊釋放的位置離A點的高度h，最后停在長木板上的位置離O點的距離為x，作出x­h圖像，則作出的圖像應該是_(填“過原點”或“不過原點”)的一條傾斜的直線，求出圖像的斜率為k，則物塊與長木板面間的動摩擦因數(shù)為_。解析：(1)由能量守恒可知，mghmgL，得。(2)設OA間的高度為H，則mg(hH)mgx，得xhH，因此圖線是一條不過原點的傾斜直線，圖線的斜率k，得。答案：(1)(2)不過原點2利用鋼球擺動驗證機械能守恒定律某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點。光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小Ep與動能變化大小Ek，就能驗證機械能是否守恒。(1)用Epmgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到_之間的豎直距離。A鋼球在A點時的頂端B鋼球在A點時的球心C鋼球在A點時的底端(2)用Ekmv2計算鋼球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為_cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.010 0 s。則鋼球的速度為v_m/s。(3)下表為該同學的實驗結果：Ep(×102 J)4.8929.78614.6919.5929.38Ek(×102 J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的Ep與Ek之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點？請說明理由。(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議。解析：(1)高度變化要比較鋼球球心的高度變化。(2)毫米刻度尺讀數(shù)時要估讀到毫米下一位，由v代入數(shù)據(jù)可計算出相應速度。(3)從表中數(shù)據(jù)可知EkEp，若有空氣阻力，則應為EkEp，所以不同意他的觀點。(4)實驗中遮光條經(jīng)過光電門時的速度大于鋼球經(jīng)過A點時的速度，因此由Ekmv2計算得到的Ek偏大，要減小Ep與Ek的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度。答案：(1)B(2)1.50(1.491.51都算對)1.50(1.491.51都算對)(3)不同意，因為空氣阻力會造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep。(4)分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算Ek時，將v折算成鋼球的速度vv。3利用凹形橋模擬器測小車過橋最低點的速度某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R0.20 m)。完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00 kg。(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為_kg。(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側。此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示。序號12345m(kg)1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為_N；小車通過最低點時的速度大小為_m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，計算結果保留兩位有效數(shù)字)解析：(2)題圖(b)中托盤秤的示數(shù)為1.40 kg。(4)小車5次經(jīng)過最低點時托盤秤的示數(shù)平均值為m kg1.81 kg。小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為F(m1.00)g(1.811.00)×9.80 N7.9 N由題意可知小車的質量為m(1.401.00)kg0.40 kg對小車，在最低點時由牛頓第二定律得Fmg，解得v1.4 m/s。答案：(2)1.40(4)7.91.4考點二實驗器材的等效與替換4.用電子秤替換彈簧測力計一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則。(1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺_時電子秤的示數(shù)F。(2)如圖(b)，將三根細線L1、L2、L3的一端打結，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細線L1，在白紙上記下結點O的位置、_和電子秤的示數(shù)F1。(3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使_和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。(4)在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F的圖示，若_，則平行四邊形定則得到驗證。解析：(1)要測量裝滿水的水壺的重力，應記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F。(2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結點O的位置的同時也要記錄三根細線的方向以及電子秤的示數(shù)F1。(3)已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結點O點位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應使結點O的位置和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。(4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F的圖示，若F和F在誤差范圍內重合，則平行四邊形定則得到驗證。答案：(1)靜止(2)三根細線的方向(3)結點O的位置(4)F和F在誤差范圍內重合5氣墊導軌、拉力傳感器、光電門替換長木板、打點計時器某學習小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。(1)將氣墊導軌調至水平，安裝好實驗器材，從圖中讀出兩光電門中心之間的距離s_ cm；(2)測量擋光條的寬度d，記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間t1和t2，并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F，為了完成實驗，還需要直接測量的一個物理量是_；(3)該實驗是否需要滿足砝碼盤和砝碼總質量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質量？_(填“是”或“否”)解析：(1)光電門1處刻度尺讀數(shù)為：20.0 cm，光電門2處刻度尺讀數(shù)為：70.0 cm，故兩光電門中心之間的距離s70.0 cm20.0 cm50.0 cm；(2)由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度。滑塊通過光電門1速度為：v1滑塊通過光電門2速度為：v2根據(jù)功能關系需要驗證的關系式為：FsMv22Mv12M2M2，可見還需要測量出M，即滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質量；(3)該實驗中由于已經(jīng)用傳感器測出繩子拉力大小，不是將砝碼和砝碼盤的重力作為小車的拉力，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量。答案：(1)50.0(2)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質量M(3)否考點三實驗結論的拓展與延伸6.由探究牛頓第二定律拓展到測動摩擦因數(shù)如圖所示為一小滑塊下滑過程的頻閃照片示意圖。已知頻閃相機每隔0.05 s閃光一次，照片中的數(shù)字是滑塊滑下的距離。(1)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)如何判定滑塊的運動是勻變速運動？答：_；(2)滑塊下滑過程中的加速度大小a_m/s2；(3)滑塊下滑過程中經(jīng)過位置3時速度大小v3_m/s；(4)已知斜面固定在水平面上，傾角為37°，則滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)_。(已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2，以上結果均要求保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)由圖示可知：x2x14.48 cm3.51 cm0.97 cm0.009 7 m，x3x25.49 cm4.48 cm1.01 cm0.010 1 m，x4x36.50 cm5.49 cm1.01 cm0.010 1 m，由此可知，在誤差允許的范圍內，滑塊在相鄰相等時間內的位移差相等，滑塊做勻變速直線運動。(2)由(1)可知：x0.010 0 m，由xat2可知，加速度：a m/s24.0 m/s2；(3)滑塊下滑過程中經(jīng)過位置3時速度大小v3 m/s1.0 m/s；(4)由牛頓第二定律得：agsin 37°gcos 37°，解得：0.25。答案：(1)在誤差允許范圍內，滑塊在相鄰相等時間內的位移差相等(2)4.0(3)1.0(4)0.257由測定加速度延伸為測定交流電的頻率某同學用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算。(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為_，打出C點時重物下落的速度大小為_，重物下落的加速度大小為_。(2)已測得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；當?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為_ Hz。解析：(1)重物勻加速下落時，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得vBf(s1s2)vCf(s2s3)由s3s12aT2得a。(2)根據(jù)牛頓第二定律，有mgkmgma根據(jù)以上各式，化簡得f代入數(shù)據(jù)可得f40 Hz。答案：(1)f(s1s2)f(s2s3)f2(s3s1)(2)40考點一試題情景的設計與創(chuàng)新最近幾年的考題在試題情景的設計上進行了較多的創(chuàng)新，不過其考查的實驗原理和實驗處理方法仍然不變，因此，對于創(chuàng)新型實驗的處理，最根本的方法是要把其從新情景中分離出來，找出與常規(guī)實驗的相通之處，然后運用熟悉的實驗原理和數(shù)據(jù)處理方法進行解答。需要考生在常規(guī)實驗的基礎上學會靈活變通1利用打點計時器或光電門和運動學規(guī)律測出滑塊加速度，再利用牛頓第二定律得到動摩擦因數(shù)，是常見的實驗思想。診斷卷第1題是利用能量守恒定律，滑塊重力做的功與克服摩擦力所做的功的關系測得動摩擦因數(shù)，這是本實驗情景設計上的創(chuàng)新之處。2在診斷卷第2題中，利用小球由靜止向下擺動的過程驗證機械能守恒定律是實驗情景的創(chuàng)新，本題由于用遮光條的速度作為小球的速度，出現(xiàn)了Ek>Ep的反常實驗結論，是屬于問題設計上的創(chuàng)新。3在診斷卷第3題中，利用凹形橋模擬器和托盤秤測量玩具小車到達凹形橋最低點的速度，是從實驗器材、測量原理到測量物理量的整體創(chuàng)新，試題難度相對較大。在解答本題時要注意區(qū)別幾個示數(shù)：圖(a)所示對應的示數(shù)1.00 kg為凹形橋模擬器的質量；圖(b)所示的示數(shù)與圖(a)中示數(shù)之差為玩具小車的質量；表格中示數(shù)的平均值對應的力與凹形橋模擬器的重力之差為小車在凹形橋最低點時對橋的壓力。1(2016·四川高考)用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上，左端固定，右端在O點；在O點右側的B、C位置各安裝一個光電門，計時器(圖中未畫出)與兩個光電門相連。先用米尺測得B、C兩點間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計時器顯示遮光片從B到C所用的時間t，用米尺測量A、O之間的距離x。(1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是_。(2)為求出彈簧的彈性勢能，還需要測量_。A彈簧原長B當?shù)刂亓铀俣菴滑塊(含遮光片)的質量(3)增大A、O之間的距離x，計時器顯示時間t將_。A增大B減小C不變解析：(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運動，故滑塊的速率v。(2)根據(jù)功能關系，彈簧的彈性勢能Epmv2，所以要求彈性勢能，還需要測得滑塊的質量，故選項C正確。(3)彈簧的形變量越大，彈性勢能越大，滑塊離開彈簧時的速度越大，滑塊從B運動到C的時間越短，故x增大時，計時器顯示時間t將變小，故選項B正確。答案：(1)v(2)C(3)B2某同學利用如圖甲所示裝置探究平拋運動中機械能是否守恒。在圓弧槽軌道的末端安裝一個光電門B，圓弧槽末端水平。地面上鋪有白紙，白紙上鋪有復寫紙，讓小球從圓弧槽上固定位置A點由靜止釋放，通過光電門后落在地面的復寫紙上，在白紙上留下打擊印。重復實驗多次，測得小球通過光電門B的平均時間為t2.50 ms。(當?shù)刂亓铀俣萭9.8 m/s2)(1)用游標卡尺測得小球直徑如圖乙所示，則小球直徑為d_mm，由此可知小球通過光電門的速度vB_m/s。(2)實驗測得軌道末端離地面的高度h0.441 m，小球的平均落點P到軌道末端正下方O點的距離x0.591 m，則由平拋運動規(guī)律解得小球平拋的初速度v0_m/s。(3)在誤差允許范圍內，實驗結果中小球通過光電門的速度vB與由平拋運動規(guī)律求解的平拋初速度v0滿足_關系，就可以認為平拋運動過程中機械能是守恒的。解析：(1)小球的直徑d5 mm0.05 mm×05.00 mm小球通過光電門的速度vB2.0 m/s。(2)由平拋運動規(guī)律可得：xv0t，hgt2，可求得v01.97 m/s。(3)在誤差允許范圍內，可認為vBv0，平拋運動過程中機械能是守恒的。答案：(1)5.002.0(2)1.97(3)vBv0(相等)3(2017·淮北市一模)某興趣小組的同學看見一本物理書上說“在彈性限度內，勁度系數(shù)為k的彈簧，形變量為x時彈性勢能為Epkx2?！睘榱蓑炞C這個結論，該小組就嘗試用“研究加速度與合外力、質量關系”的實驗裝置(如圖甲)設計了以下實驗步驟：A將長木板放置在水平桌面上，并將其右端適當墊高，在它的左端固定一輕質彈簧，通過細繩與小車左端相連，小車的右端連接穿過打點計時器的紙帶；B將彈簧拉伸x后用插銷鎖定，測出其伸長量x；C合上打點計時器的電源開關后，拔掉插銷解除鎖定，小車在彈簧作用下運動到左端；D在紙帶上某處選取合適的A點，測出小車獲得的速度v；E取不同的x重復以上步驟多次，記錄數(shù)據(jù)并利用功能關系分析結論。實驗中已知小車的質量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，則：(1)將長木板右端適當墊高，其作用是_；(2)在步驟D中，所選取的A點位置應在圖乙中的_段(選填“s1”“s2”或“s3”)；(3)若Epkx2成立，則實驗中測量出物理量x與m、k、v關系式是x_。解析：(1)根據(jù)實驗原理可知，為了讓彈簧的彈力更加接近于小車受到的合外力，長木板右端需要適當墊高，其作用是平衡摩擦力；(2)根據(jù)實驗原理，s2段點間距均勻，為勻速直線運動階段，說明小車速度達到最大，故紙帶上A點位置應在s2段；(3)根據(jù)實驗過程可知，彈簧的彈性勢能轉化為了小車的動能，由機械能守恒定律有：Epkx2mv2解得：xv。答案：(1)平衡摩擦力(2)s2(3)v考點二實驗器材的等效與替換實驗器材的等效與替換是實驗考題的主要創(chuàng)新設計思路之一。從近幾年的高考命題來看，主要有以下幾個方向：(1)用氣墊導軌代替長木板，用光電門、頻閃相機代替打點計時器(如診斷卷第5題)；(2)用電子秤或已知質量的鉤碼等代替彈簧測力計(如診斷卷第4題)。需要考生學會遷移應用1實驗器材替換，解決問題的思維方式不變，如診斷卷第4題，用電子秤代替彈簧測力計，測出水壺的重力及F1和F2的合力大小。(b)、(c)圖中的兩次測量，分別測出F1和F2，且必須保證結點位置不變(作用效果相同)。2氣墊導軌代替長木板時，應調整導軌水平，不必平衡摩擦力。3拉力傳感器的示數(shù)即為細線對滑塊的拉力，與鉤碼質量大小無關。如診斷卷第5題第(3)問。1某活動小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律。鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度。測出兩光電門間的距離為h，鋼球直徑為D，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)用20分度的游標卡尺測量鋼球的直徑D，讀數(shù)如圖乙所示，則D_cm。(2)要驗證機械能守恒，需要比較_。AD2與