1圖形的平移 第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1 認識平移 理解平移的基本內(nèi)涵 2 理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等 對應(yīng)線段平行且相等 對應(yīng)角相等的性質(zhì) 3 掌握有關(guān)畫圖的操作技能 學(xué)會平移作圖 掌握作圖技巧 升國旗 小狗拉著盒子在平整的地面上跑 上升的水桶 在平面內(nèi) 將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離 這樣的圖形運動稱為平移 平移不改變圖形的形狀和大小 只改變了圖形的位置 想一想 1 圖中線段AE BF CG DH有怎樣的位置關(guān)系 2 圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系 3 圖中有哪些相等的線段 相等的角 經(jīng)過平移 對應(yīng)點所連的線段平行且相等 對應(yīng)線段平行且相等 對應(yīng)角相等 例 如圖所示 ABE沿著射線XY的方向平移一定的距離后 成為 CDF 找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形 例題 1 下列哪幅圖可以通過 1 平移而得 A B C D 1 跟蹤訓(xùn)練 B 2 將圖中的小船向右平移4格 3 下列運動中是平移的有哪些 是的打 不是打 1 急剎車的小汽車在地面上的運動 2 自行車輪子的運動 3 時鐘的分針的運動 4 高層建筑內(nèi)的電梯的運動 5 小球從高空中自由下落 規(guī)律方法 平移的性質(zhì) 對應(yīng)點所連的線段平行 或在一條直線上 且相等 對應(yīng)線段平行 或在一條直線上 且相等 對應(yīng)角相等 說明 1 決定平移的因素是平移的方向和距離 2 平移只改變圖形的位置 圖形的形狀和大小不變 A B 1 點的平移作法 將A點沿著射線XY方向平移3cm X Y 作法 1 過點A作射線AZ XY 2 在射線AZ上截取線段AB 使AB 3cm 3 B點即為所求作 Z 簡單的平移作圖 A C 2 線段的平移作法 將線段AB沿著射線XY方向平移3cm X Y 作法一 1 將線段的端點A平移 得點C 2 將線段的端點B平移 得點D 3 連接CD 線段CD即為所求作 B D 反思 本作法運用了平移的什么性質(zhì) A C 將線段AB沿著射線XY方向平移3cm X Y 作法二 1 將線段的端點A平移 得點C 2 過C點作線段AB的平行線CZ 3 在射線CZ上截取線段CD 使CD AB 則線段CD即為所求作 B D Z 反思 本作法運用了平移的什么性質(zhì) 如圖所示 經(jīng)過平移 線段AB的端點A移到了點D 你能作出線段AB平移后的圖形嗎 A B D 解析 線段DE就是線段AB平移后的圖形 1 連接AD 2 過點B作BE平行且等于AD 3 連接DE 跟蹤訓(xùn)練 3 圖形的平移作法 如果經(jīng)過平移 ABC的頂點A移到了點D 你會作出平移后的三角形嗎 作法 1 將線段BC沿AD方向平移AD長距離 得線段EF 2 連接DE DF 3 則 DEF即為所求作 B 反思 本作法運用了平移的什么性質(zhì) C A D E F 如果經(jīng)過平移 ABC的頂點A移到了點D 你會作出平移后的三角形嗎 想一想 還有其他作法嗎 B C A D E F M N 規(guī)律方法 如何進行平移作圖 關(guān)鍵在于按要求 方向和距離 作出對應(yīng)點 然后 順次連接對應(yīng)點即可 如圖 將字母A按箭頭所指的方向平移3cm 作出平移后的圖形 作法 1 選擇5個控制點 2 將5個控制點分別平移 3 連接平移后的5個控制點 得字母A平移后的圖形 3cm 規(guī)律方法 由局部平移實現(xiàn)整體平移 跟蹤訓(xùn)練 反思 本作法運用了平移的什么性質(zhì) 1 潼南 中考 如圖 ABC經(jīng)過怎樣的平移得到 DEF A 把 ABC向左平移4個單位 再向下平移2個單位B 把 ABC向右平移4個單位 再向下平移2個單位C 把 ABC向右平移4個單位 再向上平移2個單位D 把 ABC向左平移4個單位 再向上平移2個單位 C 3 濟南 中考 如圖所示 DEF是 ABC沿水平方向向右平移后的對應(yīng)圖形 若 B 31 C 79 則 D的度數(shù)是 度 解析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180 得 A 70 根據(jù)平移的性質(zhì)知平移后對應(yīng)角相等即 D 70 答案 70 3 將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm 作出平移后的圖形 解析 1 選擇4個控制點 2 將4個控制點分別平移 3 連接平移后的4個控制點 得字母N平移后的圖形 3cm 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 1 平移的基本性質(zhì) 對應(yīng)點所連的線段平行且相等 對應(yīng)線段平行且相等 對應(yīng)角相等 2 應(yīng)用平移性質(zhì)作一些簡單平面圖形平移后的圖形 3 掌握 以局部代整體 的平移作圖方法