年級課題日期九年級（上）船有觸礁的危險(xiǎn)嗎2010、11、30教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.過程與方法發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀1.在經(jīng)歷弄清實(shí)際問題題意的過程中，畫出示意圖，培養(yǎng)獨(dú)立 2.選擇生活中學(xué)生感興趣的題材，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望.教學(xué)目標(biāo)達(dá)成人人掌握（A）經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.部分人掌握（B）能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.滲透（C）生活問題數(shù)學(xué)化的意識教材分析教學(xué)重點(diǎn) 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. 2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意，準(zhǔn)確地畫出示意圖.相關(guān)鏈接有關(guān)方位角和仰角的問題新密市實(shí)驗(yàn)初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程教后記溫故而知新：有關(guān)方位角的問題 北 南新知探索一：船有觸礁的危險(xiǎn)嗎？如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?新知探索二：如圖,在舊城改造中，要拆除古塔CD，在地面上事先劃定以C為圓心，半徑為CD的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)?，F(xiàn)在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測得仰角為600,問離C點(diǎn)60米的公園是否有危險(xiǎn)?拓展延伸：如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且QPN=30°,點(diǎn)A處有一所學(xué) 校,AP=160米,一輛拖拉機(jī)以5米/秒的速度在公路上行駛,周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN的方向行駛時(shí) ,學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?如果影響，影響時(shí)間有多長？請說明理由. 當(dāng)堂檢測：某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的450減至300,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長多少?樓梯多占多長一段地面?分目標(biāo)一：在平面圖形中，有關(guān)方位角的知識是如何規(guī)定的。師:“上北下南，左西右東”結(jié)合圖形講解有關(guān)北偏東、北偏西、南偏東、南偏西、東北西北、西南等有關(guān)方位角的問題分目標(biāo)二：經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險(xiǎn)的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用.師1、你能把該題中的生活問題數(shù)學(xué)化嗎？2、貨輪要向正東方向繼續(xù)行駛，有沒有觸礁的危險(xiǎn)，由誰來決定?生討論后回答.生A到BC所在直線的最短距離為過A作ADBC，即AD的長度.我們需根據(jù)題意，計(jì)算出AD的長度，然后與10海里比較.師分析得很好，能將實(shí)際問題清晰條理地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.下面我們就來看AD如何求.根據(jù)題意，有哪些已知條件呢?師你發(fā)現(xiàn)圖中有幾個(gè)直角三角形？有一條邊和他們都有聯(lián)系？你找到了沒？ 生在RtABD中，tan55°，BD=ADtan55°；在RtACD中，tan25°，CDADtan25 生利用BCBD-CD就可以列出關(guān)于AD的一元一次方程，即ADtan55°-ADtan25°20. 方程在這個(gè)地方幫了我們的忙.其實(shí)，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，很多地方都可以用到方程，我們要學(xué)會(huì)這種解題的思想。師注意：最后的比較這一環(huán)節(jié)也很重要，你有方法嗎？ 分目標(biāo)三：能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過進(jìn)行的有關(guān)三角函數(shù)的計(jì)算，能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.師我想請一位同學(xué)告訴我什么是仰角?在這個(gè)圖中，30°的仰角、60°的仰角分別指哪兩個(gè)角? 師 (教師留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，感覺有困難的學(xué)生可給以指導(dǎo)) 師你找到直角三角形了沒？我們可以注意到CD是兩個(gè)直角三角形RtADC和RtBDC的公共邊，你知道他們的聯(lián)系嗎？ 師 如果設(shè)小明測量時(shí)，眼睛離地面的距離為1.6 m，其他數(shù)據(jù)不變，此時(shí)塔的高度為多少?你能畫出示意圖嗎? 分目標(biāo)三：把相關(guān)的問題延伸遷移，提升學(xué)生的綜合解題能力。注意：受影響的時(shí)間這一步的求解關(guān)鍵是求出受影響的路程是關(guān)鍵，讓學(xué)生明白其中的道理是難點(diǎn)，要處理好。 A B C作業(yè)：P26 習(xí)題1.6每組： 5、6號第1； 3、4號1、2; 1、2號2、3