天一大聯(lián)考20152016學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測試（六）數(shù)學(xué)（理科）第卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合，則A B C D2、復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)是的共軛復(fù)數(shù)，則 A B C4 D13、已知是等差數(shù)列的前n項和，若，則 A7 B14 C24 D484、已知的取值如下表： 若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點圖中，所有樣本點都在曲線附近撥對，則A1 B C D 5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖后輸出的S值為A B C D 6、某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖完全相同，則該幾何體的體積為A B C D 7、若直線與曲線恰有一個公共點，則的取值范圍是A B或 C D8、如圖，均垂直于平面和平面 ，則多面體的外接球的表面積為A B C D 9、已知過拋物線的交點F作直線交拋物線于A、B兩點，若，則點A的橫坐標(biāo)為A B C D 10、如圖所示，函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于和，則的解析式為A B C D 11、已知雙曲線與兩條平行線與的交點相連所得的平行四邊形的面積為，則該雙曲線的離心率為A B C D212、已知函數(shù)，若方程在內(nèi)有實數(shù)解，則實數(shù)的最小值是A B C D 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第1221題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知函數(shù)，若，則 14、若P為滿足不等式組的平面區(qū)域內(nèi)任意一點，Q為圓內(nèi)（含邊界）任意一點，則的最大值是 15、在邊長為的菱形ABCD中，分別是的中點，則向量與的夾角的余弦值為 16、設(shè)是等比數(shù)列的前n項的積，若，則當(dāng)取最小值時， 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知中，角所對的邊分別為且。（1）求角的大??； （2）若，求面積的最大值。18、（本小題滿分12分） 某烹飪學(xué)院為了弘揚中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場由在校學(xué)生參加的處以大賽，組委會為了了解本次大賽參賽學(xué)生的成績情況，從參賽學(xué)生中抽取了n名學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)經(jīng)過分析整理后畫出了評論分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖收到污染，請據(jù)此解答下列問題：（1）求頻率分布直方圖中的值并估計此次參加廚藝大賽學(xué)生的平均成績； （2）規(guī)定大賽成績在的學(xué)生為廚霸，在的學(xué)生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學(xué)生中隨機抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所取2人總至少有1人是廚神的概率。19、（本小題滿分12分） 在多面體中，四邊形與均為正方形，平面平面，且.（1）求證：平面； （2）求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分） 已知橢圓的右焦點到直線的距離為5，且橢圓C的一個長軸端點與一個短軸端點間的距離為。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）給出定點，對于橢圓C的任意一條過Q的弦是否為定值？ 若是，求出該定值，若不是，請說明理由。已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若時，關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值。請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 如圖，過外一點P作一條割線與交于C、A兩點，直線PQ切于點Q，BD為過CA中點F的的直徑。（1）已知，求的值； （2）過D作的切線交BA的延長線于點E，若，求的值。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（1）分別寫出曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）若曲線與曲線交于P、Q兩點，求的面積。24、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講 已知函數(shù)（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值； （2）對任意，求證：。