2018屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)文（word版）文 科 數(shù) 學(xué)本試卷4頁(yè)，23小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1.已知集合，則AB C D 2.已知復(fù)數(shù)，則A B C的實(shí)部為 D為純虛數(shù)3.在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別是，已知，A=2B，則A B C D4.已知向量=(2,4)，=(1,1)，=t若，則實(shí)數(shù)t=A1 B1 C D25.袋中裝有大小相同且編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，甲從袋中摸出一個(gè)小球，其號(hào)碼記為，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)小球，其號(hào)碼記為，則由、組成的兩位數(shù)中被6整除的概率為A B C D6.如圖，在三棱錐中，平面平面.；平面平面；平面平面.以上結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有A1 B2 C3 D47.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的A2 B3 C4 D5 第6題圖8.如下圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的體積為A. BC D第8題圖第7題圖 9.若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A在上單調(diào)遞減 B在上單調(diào)遞減 C. 在上單調(diào)遞增 D在上單調(diào)遞增10.某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號(hào)12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位：米)1.921.961.781.761.741.721.801.821.681.6030秒跳繩(單位：次)63a7560637270a1b65在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則A2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽11.設(shè)，則是 A奇函數(shù)，且在上是增函數(shù) B奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)C有零點(diǎn)，且在上是減函數(shù) D沒(méi)有零點(diǎn)，且是奇函數(shù)12.已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_(kāi) . 14.已知 則_ .15.已知命題：關(guān)于的方程有實(shí)根；命題：>0若“ ()”是假命題，“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16.已知()，則 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足(1)求證為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和18. (本小題滿分12分)0.00085006007008009001000流量L/M0.0002 a0.00250.00351100某大型企業(yè)為鼓勵(lì)員工多利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐.為了解員工手機(jī)流量使用情況，通過(guò)抽樣，得到100位員工每人手機(jī)月平均使用流量L(單位:M)的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如下：將頻率視為概率，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，回答以下問(wèn)題：(1)求出的值，并計(jì)算這100位員工每月手機(jī)使用流量的平均值；(2)據(jù)了解，某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)運(yùn)商推出兩款流量套餐，詳情如下：套餐名稱月套餐費(fèi)(單位：元)月套餐流量(單位：M)A20700B301000流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費(fèi)。如果手機(jī)實(shí)際使用流量超出套餐流量，則需要購(gòu)買(mǎi)流量疊加包，每一個(gè)疊加包(包含200M的流量)需要10元，可以多次購(gòu)買(mǎi)；如果當(dāng)月流量有剩余，將會(huì)被清零. 該企業(yè)準(zhǔn)備訂購(gòu)其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費(fèi)，以及購(gòu)買(mǎi)流量疊加包所需月費(fèi)用.若以平均費(fèi)用為決策依據(jù)，該企業(yè)訂購(gòu)哪一款套餐更經(jīng)濟(jì)？19. (本小題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)面是菱形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為，且，(1)求證：平面；第19題圖(2)設(shè)，若三棱錐的體積為1，求點(diǎn)到平面的距離20. (本小題滿分12分)已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過(guò)曲線與軸的交點(diǎn).(1)求圓的方程；(2)已知過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓交兩點(diǎn)，若，求直線的方程.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù). (1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。22. (本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，兩條曲線交于兩點(diǎn). (1)求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)已知為曲線(為參數(shù))上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)為，求的面積的最小值.23. (本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，解不等式；(2)求函數(shù)的最小值.