2018屆廣東省汕頭市高三上學期期末質量監(jiān)測 數學文（word版）文 科 數 學本試卷4頁，23小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.已知集合，則AB C D 2.已知復數，則A B C的實部為 D為純虛數3.在中，內角，所對的邊分別是，已知，A=2B，則A B C D4.已知向量=(2,4)，=(1,1)，=t若，則實數t=A1 B1 C D25.袋中裝有大小相同且編號分別為1，2，3，4的四個小球，甲從袋中摸出一個小球，其號碼記為，放回后，乙從此袋中再摸出一個小球，其號碼記為，則由、組成的兩位數中被6整除的概率為A B C D6.如圖，在三棱錐中，平面平面.；平面平面；平面平面.以上結論中正確的個數有A1 B2 C3 D47.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的A2 B3 C4 D5 第6題圖8.如下圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的體積為A. BC D第8題圖第7題圖 9.若函數的圖象經過點，則A在上單調遞減 B在上單調遞減 C. 在上單調遞增 D在上單調遞增10.某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.學生序號12345678910立定跳遠(單位：米)1.921.961.781.761.741.721.801.821.681.6030秒跳繩(單位：次)63a7560637270a1b65在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則A2號學生進入30秒跳繩決賽 B5號學生進入30秒跳繩決賽C8號學生進入30秒跳繩決賽 D9號學生進入30秒跳繩決賽11.設，則是 A奇函數，且在上是增函數 B奇函數，且在上是減函數C有零點，且在上是減函數 D沒有零點，且是奇函數12.已知函數(為自然對數的底數)，若在上恒成立，則實數的取值范圍是ABCD 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知實數滿足，則目標函數的最小值為_ . 14.已知 則_ .15.已知命題：關于的方程有實根；命題：>0若“ ()”是假命題，“”是假命題，則實數的取值范圍是_16.已知()，則 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。(一)必考題：共60分。17. (本小題滿分12分)已知數列的前項和為，且滿足(1)求證為等比數列；(2)求數列的前項和18. (本小題滿分12分)0.00085006007008009001000流量L/M0.0002 a0.00250.00351100某大型企業(yè)為鼓勵員工多利用網絡進行營銷，準備為員工辦理手機流量套餐.為了解員工手機流量使用情況，通過抽樣，得到100位員工每人手機月平均使用流量L(單位:M)的數據，其頻率分布直方圖如下：將頻率視為概率，同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代替，回答以下問題：(1)求出的值，并計算這100位員工每月手機使用流量的平均值；(2)據了解，某網絡營運商推出兩款流量套餐，詳情如下：套餐名稱月套餐費(單位：元)月套餐流量(單位：M)A20700B301000流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費。如果手機實際使用流量超出套餐流量，則需要購買流量疊加包，每一個疊加包(包含200M的流量)需要10元，可以多次購買；如果當月流量有剩余，將會被清零. 該企業(yè)準備訂購其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費，以及購買流量疊加包所需月費用.若以平均費用為決策依據，該企業(yè)訂購哪一款套餐更經濟？19. (本小題滿分12分)如圖，三棱柱中，側面是菱形，其對角線的交點為，且，(1)求證：平面；第19題圖(2)設，若三棱錐的體積為1，求點到平面的距離20. (本小題滿分12分)已知圓的圓心在直線上，且圓經過曲線與軸的交點.(1)求圓的方程；(2)已知過坐標原點的直線與圓交兩點，若，求直線的方程.21. (本小題滿分12分)已知函數. (1)求的單調區(qū)間；(2)討論在上的零點個數.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。22. (本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為，兩條曲線交于兩點. (1)求直線與曲線交點的極坐標；(2)已知為曲線(為參數)上的一動點，設直線與曲線的交點為，求的面積的最小值.23. (本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數.(1)當時，解不等式；(2)求函數的最小值.