27 1圖形的相似 D C E B A 我們把這些形狀相同的圖形叫做相似圖形 你認為下列屬性選項中哪個才是相似圖形的本質屬性 A 大小不同B 大小相同C 形狀相同D 形狀不同答案 C 思考 1 課本P37觀察 2 課本P37練習 全等的兩個三角形相似嗎 思考 B C A 對應角 對應邊 問題1 這兩個三角形是否為相似形 A B C D E F 相似三角形定義 我們把對應角相等 對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形 表示為 ABC A B C 在寫兩個三角形相似時應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上 注意 讀作 ABC相似于 A B C ABC與 A B C 相似 用符號語言表示 ABC A B C 相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法 試一試 課本P40練習第2題 反過來 如 ABC A B C 即相似三角形對應角相等 對應邊成比例 A B C D E F 2cm 3cm 那么 ABC與 DEF對應邊的比 已知 ABC DEF AC 2cm DF 3cm 我們將相似三角形對應邊的比稱之為相似比 用字母k表示 2 3 問題2 ABC與 A B C 的相似比k1 A B C 與 ABC的相似比k2 ABC A B C 問題3 三角形的前后次序不同 所得相似比不同 判斷 1 所有的等腰三角形都相似 3 所有直角三角形都相似 4 所有的等腰直角三角形都相似 2 所有的等邊三角形都相似 想一想三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似 相似比是多少 請給以證明 已知 ABC ADE 其中 ADE B 寫出對應邊的比例式 解 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 請把下列各組圖形是否相似的結論寫在下面的括號里 試一試 畫一畫 請同學們試試課本P41第4題 算一算 如圖 四邊形ABCD和EFGH相似 求 D G的大小和EH的長度 A B C D 18 21 E F G H 24 78 83 118 小結 通過這節(jié)課 同學們學到了什么 如圖 在給出的點格內通過放大或縮小畫出已給圖形的相似形 2 探討1 探討2 探討2 探討3 畫相似圖形利用下面的方法可以近似地將一個圖形放大 1 將2根長短相同的橡皮筋系在一起 聯(lián)結處形成一個結點 2 選取一個圖形 在圖形外取一個定點 3 將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點 把一枝鉛筆固定在橡皮筋的另一端 4 拉動鉛筆 使2個橡皮筋的結點沿所選圖形的邊緣運動 當結點在已知圖形上運動一圈時 鉛筆就畫出了一個新的圖形 這個新圖形與已知圖形形狀相同 請你用這種方法把一個已知圖形放大 再見