特殊四邊形 主題單元教學(xué)設(shè)計(jì) 主題單元標(biāo)題 特殊的四邊形作者姓名楊 穎學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科） 思想品德 音樂 化學(xué) 信息技術(shù) 勞動與技術(shù) 語文 美術(shù) 生物 科學(xué) 數(shù)學(xué) 外語 歷史 社區(qū)服務(wù) 體育 物理 地理 社會實(shí)踐 其他（請列出）：適用年級八年級所需時間課內(nèi)12課時，課外2課時主題單元學(xué)習(xí)概述“特殊四邊形”主題單元結(jié)構(gòu)包括“相關(guān)概念”、“探究性質(zhì)”、“探究判定”、“簡單應(yīng)用”四部分，這與課本的內(nèi)容安排有所不同。教材的編寫順序是“平行四邊形”、 “特殊的平行四邊形”、“梯形”、“課題學(xué)習(xí)重心”順次展開，是先學(xué)平行四邊形，再學(xué)梯形，而新的結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，更多考慮到知識之間的關(guān)聯(lián)，打破教材的原有安排，把一般梯形、直角梯形、等腰梯形、一般平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的概念放在一起作為專題一集中處理，把梯形（一般梯形、直角梯形、等腰梯形）、平行四邊形（一般平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)作為專題二集中處理，把梯形（一般梯形、直角梯形、等腰梯形）、平行四邊形（一般平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的判定作為專題三集中處理，這是考慮到他們探究的方向是一致的：性質(zhì)都是從邊、角、對角線、對稱性來探究，判定都是通過邊、角、對角線來判定，因此，將這些內(nèi)容進(jìn)行重新整合，有利于幫助學(xué)生理解知識之間的聯(lián)系，掌握類比的探究方法，從而整體把握知識。專題四是簡單應(yīng)用包括中位線定理、“平行線間距離處處相等”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”定理以及重心的學(xué)習(xí)，一是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)本專題利用所學(xué)性質(zhì)或判定推理以上定理，二是了解規(guī)則幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數(shù)學(xué)與物理學(xué)科之間的聯(lián)系。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它們之間的關(guān)系； 2探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判別方法，并能運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算； 3探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心的物理意義；過程與方法：1通過經(jīng)歷特殊四邊形性質(zhì)的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力； 2結(jié)合特殊四邊形性質(zhì)和判定方法以及相關(guān)問題的證明，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力；情感態(tài)度與價值觀：1.分析四邊形與特殊四邊形，以及平行四邊形與各種特殊平行四邊形概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識到特殊與一般的關(guān)系，從而體會事物之間總是互相聯(lián)系又是互相區(qū)別的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2.小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動參與、勇于探究的精神.3.過師生共同活動，在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識，在獨(dú)立思考的同時能夠認(rèn)同他人。對應(yīng)課標(biāo)（1）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。（2）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（3）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。（4）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。（5）探索并證明三角形的中位線定理。主題單元問題設(shè)計(jì)1. 常見的特殊四邊形有哪些？2. 這些特殊的四邊形分別有哪些性質(zhì)？3. 這些特殊的四邊形怎樣來判定？4. 怎樣運(yùn)用這些性質(zhì)和判定來解決數(shù)學(xué)問題？5. 你了解物體的重心嗎？你知道幾何圖形的重心嗎？專題劃分專題一： 特殊四邊形及梯形定義及相關(guān)概念 （ 1 課時+1課時課外研究性學(xué)習(xí)）專題二： 特殊四邊形及梯形的性質(zhì) （ 5 課時）專題三： 特殊四邊形及梯形的判定 （ 5 課時）專題四： 特殊四邊形及梯形的應(yīng)用 （ 2 課時+1課時課外研究性學(xué)習(xí)）其中，專題四中的探究重心的活動作為研究性學(xué)習(xí)專題一特殊四邊形及梯形定義及相關(guān)概念所需課時課內(nèi)1課時，課外1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識技能：掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的定義及相關(guān)概念，了解它們之間的關(guān)系；能正確的表示平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形，并準(zhǔn)確的畫出圖形。過程與方法：經(jīng)歷歸納概括相關(guān)定義，培養(yǎng)概括能力；經(jīng)歷畫出規(guī)范圖形的過程，培養(yǎng)動手能力、觀察能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力。情感態(tài)度與價值觀：體會特殊四邊形及梯形在生活中應(yīng)用的廣泛性； 通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動參與、勇于探究的精神.通過師生共同活動，在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識，在獨(dú)立思考的同時能夠認(rèn)同他人。專題問題設(shè)計(jì)1怎樣給平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形下定義？2. 四邊形如何分類？3特殊的四邊形被對角線分割成的小三角形有何特點(diǎn)？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源：幾何畫板課件常規(guī)資源：作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）教學(xué)支持環(huán)境：學(xué)生每人一臺計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室或多媒體教室，幾何畫板軟件學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)第一課時 特殊四邊形活動1：說說生活中的四邊形生活中有哪些特殊的四邊形？舉例說明.說說你對平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的認(rèn)識通過學(xué)生回憶小學(xué)時學(xué)過的相關(guān)知識，完成小學(xué)到初中的銜接，同時引發(fā)進(jìn)一步探究的興趣?；顒?：我給三角形分類【活動步驟】四邊形分類（1）小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；（2）教師組織班內(nèi)交流，明確分類 任意四邊形 一般梯形四邊形 梯形 等腰梯形 直角梯形 一般平行四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形活動2：分割矩形活動3：嘗試給平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形下定義1.梯形形的定義及表示方法；（1）畫出你所認(rèn)識的梯形，標(biāo)上頂點(diǎn)字母，仿四邊形思考梯形的表示方法；（2）觀察圖形給梯形下定義（3）小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；（4）教師組織班內(nèi)交流，明確定義及表示方法：2類比梯形的定義的探究方式，給等腰梯形和直角梯形下定義3類比四邊形的探究方法，給平行四邊形下定義4類比平行四邊形的探究方法，給矩形下定義5. 類比平行四邊形的探究方法，給菱形下定義6. 類比平行四邊形的探究方法，給正方形下定義【技術(shù)應(yīng)用】在幾何畫板中動態(tài)演示任意四邊形變?yōu)樘厥馑倪呅蔚倪^程第二課時（課外）：分割特殊四邊形以學(xué)校小組或興趣小組為單位活動【活動步驟】1提出問題：對角線把一個平行四邊形分割為幾個小三角形？2學(xué)生嘗試，得出結(jié)論。3思考：這些小三角形有何聯(lián)系？4學(xué)生嘗試，找出全等的三角形。5小組交流，得出結(jié)論。6圖形中有哪些相等的線段和角？7. 學(xué)生嘗試，找出相等關(guān)系。8.小組交流，匯總結(jié)論9.整理自己的想法和做法，用合適的方式表述自己的探索過程和結(jié)論【技術(shù)應(yīng)用】借助幾何畫板進(jìn)行探究；或：借助方格紙進(jìn)行探究活動3：分割菱形活動4：分割正方形活動5：分割等腰梯形評價要點(diǎn)1能否用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言描述平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念2能否借助工具準(zhǔn)確畫出平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形3能否從特殊四邊形被對角線分割出小三角形中的發(fā)現(xiàn)全等關(guān)系進(jìn)而探究出相等的角和線.4.學(xué)生能否在探究過程中和與人合作中體會數(shù)學(xué)的樂趣、成功的體驗(yàn).專題二特殊四邊形及梯形的性質(zhì)