第四章因式分解 用簡便方法計算 1 736 95 736 5解 736 95 736 5 736 95 5 736 100 73600 2 2 67 132 25 2 67 7 2 67解 2 67 132 25 2 67 7 2 67 2 67 132 25 7 2 67 100 267 2 67 132 25 2 67 7 2 67 993 99能被100整除嗎 小明是這樣想的 993 99 99 992 99 1 99 992 1 99 99 1 99 1 99 100 98所以 993 99能被100整除 你知道每一步的根據(jù)嗎 想一想 993 99還能被哪些整數(shù)整除 答 98 99 探究 將99換成其他任意一個大于1的整數(shù) 上述結(jié)論仍然成立嗎 用a表示任意一個大于1的整數(shù) 則 上面式子化成了幾個整式積的形式 思考 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系 因式分解定義 把一個多項式化成 的形式 這種變形叫做把這個多項式 分解因式與整式乘法是互為逆運算關(guān)系 多項式的分解因式與整式乘法是方向相反的恒等式 幾個整式的積 分解因式 也叫因式分解 做一做 計算下列個式 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 根據(jù)左面的算式填空 3x2 3x m2 16 3 y2 6y 9 4 ma mb mc m a b c 3x2 3x ma mb mc m2 16 y2 6y 9 3x x 1 m 4 m 4 y 3 2 4 m a b c 左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運算變形過程 注意 下列變形是因式分解嗎 為什么 1 a b b a 2 4xy 8xy 1 4xy x y 1 3 a a b a ab 4 2a 2b 2 a b 2 2 2 2 2 2 答 第 4 式是因式分解 其余都不是 1 分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系 2 分解因式的結(jié)果要以積的形式表示 3 每個因式必須是整式 且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù) 4 必須分解到每個多項式不能再分解為止 辯一辯 的值 求 時 當(dāng) ac ab c b a 386 1 386 2 14 3 解 ab ac a b c 當(dāng)a 3 14 b 2 386 c 1 386時 原式 3 14 2 386 1 386 3 14 能力提升拓展應(yīng)用 2 20082 2009能被2008整除嗎 解 20082 2009 2008 2008 1 2008 2009 20082 2009能被2009整除 隨堂練習(xí)p94 能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎 規(guī)律總結(jié) 對多項式分解因式與整式乘法是方向相反的兩種恒等變形 整式的乘法運算是把幾個整式的積變?yōu)槎囗検降男问?特征是向著積化和差的形式發(fā)展 多項式的分解因式是把一個多項式化為幾個整式乘積的形式 特征是向著和差化積的形式發(fā)展 分解因式要注意以下幾點 1 分解的對象必須是多項式 2 分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式 作業(yè) 1 書94頁3 4 52 數(shù)學(xué)練習(xí)冊