?？伎陀^題技巧探究練(一)(建議用時(shí)：40分鐘)1已知集合Ax|x0，B0,1,2，則()AABBBACABBDAB答案B2已知i是虛數(shù)單位，則()A12iB2iC2iD12i解析12i.答案D3若直線3xya0過(guò)圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1B1C3D3解析化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式(x1)2(y2)25，圓心為(1,2)直線過(guò)圓心，3×(1)2a0，a1.答案B4設(shè)命題p：存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；命題q：任意xR，x22x10，則下列命題為真命題的是()Ap且qBp且(綈q)C(綈p)且(綈q)D(綈p)且q解析對(duì)于命題p，注意到垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行，因此命題p是假命題；對(duì)于命題q，注意到x22x1(x1)20，因此命題q是真命題，p且q，p且 (綈q)，(綈p)且(綈q)均是假命題，(綈p)且q是真命題，故選D.答案D5已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足1，則數(shù)列an的公差是()A.B1C2D3解析S3a1a2a33a13d，S2a1a22a1d；(a1d)，因此d2.答案C6從1, 2,3,4,5中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為()A.BC.D解析從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取三個(gè)不同的數(shù)，有1,2,3；1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5；2,3,4；2,3,5；3,4,5；2,4,5；1,4,5；共10種不同的取法，其中和為奇數(shù)的有1,2,4；1,3,5；2,3,4；2,4,5共4個(gè)，由此可得和為奇數(shù)的概率為P，故應(yīng)選B.答案B7.某算法框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出M，N的值分別為()A5,8B13,21C8,5D21,13解析依據(jù)算法框圖畫(huà)出運(yùn)行n次后M，N，i的值n123i234M2513N38213次運(yùn)行后，i43，于是有M13，N21.故選B.答案B8當(dāng)點(diǎn)(x，y)在直線x3y20上移動(dòng)時(shí)，表達(dá)式3x27y1的最小值為()A3B5C1D7解析由x3y20，得3yx2，3x27y13x33y13x3x213x12 17.當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x1時(shí)取得等號(hào)答案D9已知函數(shù)f(x)2sin2x2sin xcos x1的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)，則的值可以是()ABCD解析化簡(jiǎn)f(x)1cos 2xsin 2x12sin ，由于圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)成中心對(duì)稱(chēng)，據(jù)對(duì)稱(chēng)中心的意義可得f()2sin0，依次將各選項(xiàng)代入驗(yàn)證即可，故選D.答案D10函數(shù)f(x)xsin x的大致圖像可能是()解析f(x)f(x)，因此函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；當(dāng)0x時(shí)，f(x)cos x0，函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，因此結(jié)合各選項(xiàng)知，故選A.答案A11一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖是一個(gè)正三角形，則該幾何體的體積為()A.B1CD解析由三視圖可得幾何體為三棱錐，其中底面三角形一邊長(zhǎng)為2，邊上的高為1，三棱錐的高為，故其體積V××2×1×，故選A.答案A12已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，g(x)0，f(x)g(x)>f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a>0，且a1)，.若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為()A8B7C6D9解析構(gòu)造函數(shù)h(x)ax，由已知條件可知h(x)>0，則h(x)在R上為增函數(shù)，得a>1，又aa1，解得a2或a(舍去)所以2n，其前n項(xiàng)和Sn2222n2n12，由2n12>62，解得2n1>26，n>5，故n的最小值為6，選C.答案C13設(shè)x，y滿足約束條件則z2xy的最大值為_(kāi)解析不等式組所表示的可行域如圖所示，由圖示可得，當(dāng)平行直線系z(mì)2xy過(guò)點(diǎn)A(1,0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z2xy取得最大值z(mì)最大值202.答案214在平行四邊形ABCD中，已知AB2，AD1，BAD60°，E為CD的中點(diǎn)，則·_.解析··()()·()2·21×1×2cos 60°×4.答案15為了了解某地居民每戶(hù)月均用電的基本情況，抽取出該地區(qū)若干戶(hù)居民的用電數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如圖所示，若月均用電量在區(qū)間110,120)上共有150戶(hù)，則月均用電量在區(qū)間120,140)上的居民共有_戶(hù)解析根據(jù)頻率分布直方圖，可知110,120)的頻率為10×0.030.30，由題意，得樣本容量為n500，120,140)的頻率為10×(0.040.02)0.60，故居民有0.60×500300(戶(hù))答案30016橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)為F，直線yx與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且AFBF，則橢圓C的離心率為_(kāi)解析記橢圓的左焦點(diǎn)為F1，依題意得|OA|OB|OF|c，四邊形AFBF1為矩形， AF1O是正三角形，|AF1|c，|AF|c，橢圓C的離心率為e1.答案1