11 2全等三角形 觀察下面的圖形 你發(fā)現(xiàn)了什么 一模一樣 幾何中 我們把上面所列舉的 一模一樣 的圖形叫做 全等圖形 那么我們?cè)趺唇o 全等圖形 下一個(gè)幾何定義呢 思考 兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形 定義 全等圖形 1 觀察下圖 從中找出全等圖形 與同學(xué)交流 2 3 4 5 6 7 8 9 10 全等圖形有 1 和 9 2 和 8 3 和 6 議一議 上圖中 4 和 7 5 和 10 為什么不是全等圖形 兩個(gè)圖形形狀相同 但大小不同 兩個(gè)圖形面積相同 但形狀不同 它們不能重合 不是全等圖形 全等圖形的特征是 能夠完全重合 形狀與大小全都相同 一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移 旋轉(zhuǎn) 翻折后得到的圖形一定與原圖形全等 下列同一類的兩個(gè)圖形是怎樣由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的 它們一定全等嗎 怎樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 兩個(gè)全等三角形重合時(shí) 互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角 全等 用符號(hào) 表示 記兩個(gè)全等三角形時(shí) 通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上 比如 ABC DFE A D B F C E 讀做 三角形ABC全等于三角形DFE 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊 AB DF BC FE AC DE 對(duì)應(yīng)角 A D B F C E 兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形 擺一擺 說(shuō)一說(shuō) 把你剪的兩個(gè)全等三角形分別擺放成如圖所示的位置 用符號(hào)來(lái)表示這兩個(gè)全等三角形 并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角 兩個(gè)全等三角形的位置變化了 對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角的大小有沒(méi)有變化 由此你能得到什么結(jié)論 觀察與思考 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 如圖 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 全等三角形的性質(zhì) 應(yīng)用 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ABC DFE A D B F C E 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ADE CBF AD CB DE BF AE CF ADE CBF AED CFB A C ABD CDB AB CD AD CB BD DB ABD CDB ADB CBD A C 練一練 找出下列圖中一對(duì)全等三角形 并寫出相等的邊和相等的角 ABD ACD AB AC BD CD AD AD ABD ACD ADB ADC BAD CAD 1 如圖 ABD ACE 1 若 ADB 108O B 25O 你能說(shuō)出 ACE中各角的大小嗎 解 AEC ADB 108O C B 25O A 180O AEC C 180O 108O 25O 47O 看誰(shuí)更聰明 解 CE BD 6cm AE AD 4cm AC AB 8cm 2 若BD 6 AD 4 AB 8cm 你能說(shuō)出 ACE中各邊的長(zhǎng)度嗎 2 如圖 已知 AOC BOD你能說(shuō)出AC BD的理由嗎 看誰(shuí)更聰明 解 因?yàn)?AOC BOD 根據(jù) 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 可以得到 A B 根據(jù) 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 可以得到AC BD 3 如圖 已知 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的長(zhǎng) 看誰(shuí)更聰明 解 因?yàn)?ABD EBC 根據(jù) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 可以得到BE AB 3cm BD BC 5cm 所以DE BD BE 5 3 2cm 右圖是一個(gè)等邊三角形 你能把它分成兩個(gè)全等的三角形嗎 議一議 你能把它分成四個(gè)全等的三角形嗎 你能把它分成三個(gè)全等的三角形嗎 你能把它分成六個(gè)全等的三角形嗎 說(shuō)一說(shuō) 請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲和體會(huì)