1 114 3因式分解第十一課時(shí)14 3 1提公因式法 一 新課引入 用整式的乘法計(jì)算 x x 1 x 1 x 1 x2 x X2 1 1 2 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握因式分解及有關(guān)概念 熟練運(yùn)用提公因式法將多項(xiàng)式分解因式 三 研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第114和115頁的內(nèi)容 完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一 多項(xiàng)式的因式分解探究把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式 1 x2 x 2 x2 1 定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的 的形式 像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 溫馨提示 因式分解與整式乘法是方向相反的變形 練一練下列變形是因式分解的是 A a 4 a 4 a2 16B y2 16 y y y 1 16C x2 4 x x 2 x 2 xD 4a2b 5ab 3a a 4ab 5b 3 積 因式分解 D X X 1 X 1 X 1 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二 提公因式法1 多項(xiàng)式pa pb pc的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式P 我們把因式P叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng) 由 可得 pa pb pc p 2 一般地 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式 可以把這個(gè)公因式出來 將多項(xiàng)式寫成與另一個(gè)因式的的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 公因式 提到括號(hào)外面 因式 乘積 p a b c pa pb pc a b c 三 研讀課文 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 分析 公因式兩項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)是 兩項(xiàng)的字母部分都含有字母 a的最低次數(shù)是 b的最低次數(shù)是 因此我們選定 為要提出的公因式 解 原式 4ab2 4ab2 思考如果提出公因式4ab 另一個(gè)因式是否還有公因式 4 1 b a 2 4ab2 2a2 3bc 4ab2 2a2 3bc 三 研讀課文 練一練1 多項(xiàng)式6a3b2 3ab2 18a2b2的公因式是 2 把下列各式分解因式 1 ax ay 2 3mx 6my 3 8m2n 2mn 4 12xyz 9x2y2 3ab2 三 研讀課文 例2把2a b c 3 b c 分解因式 分析 把 b c 看作一個(gè)整體 直接提出 解 原式 思考如何檢查因式分解是否正確 練一練1 把下列各式分解因式 1 2a y z 3b z y 2 p a2 b2 q a2 b2 b c 2a 3 三 研讀課文 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 計(jì)算 5 34 4 34 9 32 解 原式 x 7 4a2 3 將a 5 x 3代入 中 得 3 7 4 5 2 3 10 97 970 解 原式 5 34 4 34 32 32 34 5 4 1 81 10 810 四 歸納小結(jié) 1 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的 的形式 像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 2 一般地 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式 可以把這個(gè)公因式出來 將多項(xiàng)式寫成與另一個(gè)因式的的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 3 學(xué)習(xí)反思 提到括號(hào)外面 因式 乘積 積 因式分解 五 強(qiáng)化訓(xùn)練 1 2013河北 下列各式中 從等式左邊到等式右邊的變形屬于因式分解的是 2 多項(xiàng)式 6m3n2 3m2n2 15m2n4分解因式時(shí) 應(yīng)提取的公因式是 3 分解因式 12x a b 4y a b D 3m2n2 2m 1 5n2 a b 12x 4y 五 強(qiáng)化訓(xùn)練 4 2013衡陽 已知a b 2 ab 1 求a2b ab2 解 原式 ab a b 1 2 2 Thankyou 謝謝同學(xué)們的努力