9同步衛(wèi)星軌道半徑為同步衛(wèi)星軌道半徑為r，運行速率為，運行速率為v1，加速度，加速度為為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為為a2；第一宇宙速度為；第一宇宙速度為v2；地球半徑為；地球半徑為R。則下列關(guān)。則下列關(guān)系式正確的是（系式正確的是（ ）Rraa. 21ARrvv. 21CrRvv. 21D221B)rR(aa. A D 4把火星和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體。已把火星和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球半徑約為火星半徑的知地球半徑約為火星半徑的2倍，地球質(zhì)量約為火星倍，地球質(zhì)量約為火星質(zhì)量的質(zhì)量的10倍。由這些數(shù)據(jù)可推算出倍。由這些數(shù)據(jù)可推算出 （ ）A地球表面和火星表面的重力加速度之比為地球表面和火星表面的重力加速度之比為1：50B地球表面和火星表面的重力加速度之比為地球表面和火星表面的重力加速度之比為10：1C地球和火星的第一宇宙速度之比為地球和火星的第一宇宙速度之比為D地球和火星的第一宇宙速度之比為地球和火星的第一宇宙速度之比為15 :110 :C 3由于萬有定律和庫侖定律都滿足平方反比規(guī)律，由于萬有定律和庫侖定律都滿足平方反比規(guī)律，因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有因此引力場和電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們類比，關(guān)問題時可以將它們類比， 例如電場中反映各點電場例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為強弱的物理量是電場強度，其定義式為E=F/q. 在引力在引力場中可以有一個類似的物理量用來反映各點引力場的場中可以有一個類似的物理量用來反映各點引力場的強弱，設(shè)地球的質(zhì)量為強弱，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，引力常量為，引力常量為G，如果一個質(zhì)量為如果一個質(zhì)量為m的物體位于距地心的物體位于距地心2R處的某點，則下處的某點，則下列表達(dá)式中能反映該點引力場強弱的是：列表達(dá)式中能反映該點引力場強弱的是：( )A . GM/ (2R)2 B. Gm/(2R)2 C. GMm/ (2R)2 D. GM/ (2R)A 14、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑和運行周期。由此可推算出行周期。由此可推算出 （ ） A行星的質(zhì)量行星的質(zhì)量 B行星的半徑行星的半徑 C恒星的質(zhì)量恒星的質(zhì)量 D恒星的半徑恒星的半徑C 15不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星圓軌道運行的人造衛(wèi)星的想在該行星表面附近繞行星圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則，則Ek1/ Ek2為為 ( ) A0.13 B0.3 C3.33 D7.5解：解：RvmRMmG22 RGMv 2RGMmvEk 221333515212121.MRRMEEkk C3地球和月亮可以看作是一個地球和月亮可以看作是一個“雙星雙星”系統(tǒng)，它們系統(tǒng)，它們都繞著同一點都繞著同一點O做勻速圓周運動。已知地球質(zhì)量是月做勻速圓周運動。已知地球質(zhì)量是月亮質(zhì)量的亮質(zhì)量的8l倍，地球球心與月亮球心之問的距離是地倍，地球球心與月亮球心之問的距離是地球半徑球半徑R的的60倍。則倍。則O點距地球球心的距離為（點距地球球心的距離為（ ）R.DR.CR.BR.A41303041601811解：解：)xR(mxm)R(mGF 608160812222 Rx4130 D13（14分）甲、乙兩個分）甲、乙兩個行星的質(zhì)量之比為行星的質(zhì)量之比為81:1，兩，兩行星的半徑之比為行星的半徑之比為36:1。求：。求：兩行星表面的重力加速度之比；兩行星表面的重力加速度之比；兩行星的第一宇宙速度之比。兩行星的第一宇宙速度之比。解：解： 在行星表面，質(zhì)量為在行星表面，質(zhì)量為m的物體的重力近似等的物體的重力近似等于其受到的萬有引力，則于其受到的萬有引力，則mgRMmG 22RGMg 16/1361181222 甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙甲甲得得RRMMgg 行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運動的向心力是萬有引力提供的，則速圓周運動的向心力是萬有引力提供的，則RmvRMmG212 RGMv 12336118111 甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙甲甲得得RRMMvv13、蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動隨著科技、蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會在其它的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣假設(shè)你當(dāng)時所在星球的星球上享受蕩秋千的樂趣假設(shè)你當(dāng)時所在星球的質(zhì)量是質(zhì)量是M、半徑為、半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于不計、擺長不變、擺角小于900，萬有引力常量為，萬有引力常量為G。那么那么（1）該星球表面附近的重力加速度）該星球表面附近的重力加速度g星星等于多少？等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大，你能上升的最大高度是多少？高度是多少？解：解：（1）設(shè)人的質(zhì)量為）設(shè)人的質(zhì)量為m，在該星球表面有，在該星球表面有2RmMGmg 星星2RGMg 星星得得（2）在該星球表面附近仍遵守機械能守恒）在該星球表面附近仍遵守機械能守恒2021mvhmg 星星GMvRh2202 解得解得15（14分）宇航員在某星球表面以初速度分）宇航員在某星球表面以初速度v0豎直向上豎直向上拋出一個物體，物體上升的最大高度為拋出一個物體，物體上升的最大高度為h。已知該星球。已知該星球的半徑為的半徑為R，且物體只受該星球引力作用。，且物體只受該星球引力作用。（1）求該星球表面的重力加速度；）求該星球表面的重力加速度；（2）如果要在這個星球上發(fā)射一顆貼近它表面運行的）如果要在這個星球上發(fā)射一顆貼近它表面運行的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度和周期。衛(wèi)星，求該衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度和周期。解：解：（1）物體上拋）物體上拋, 根據(jù)機械能守恒，有根據(jù)機械能守恒，有2021mvmgh hvg220 （2）衛(wèi)星貼近表面運轉(zhuǎn)）衛(wèi)星貼近表面運轉(zhuǎn)Rvmmg20 hRvgRv20 RTmmg224 022vRhT 16. 2005年年10月月17日，我國第二艘載人飛船日，我國第二艘載人飛船“神州六神州六號號”,在經(jīng)過在經(jīng)過115個小時個小時32分鐘的太空飛行后順利返回。分鐘的太空飛行后順利返回。 （1）飛船在豎直發(fā)射升空的加速過程中，宇航員處）飛船在豎直發(fā)射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態(tài)。設(shè)點火后不久，儀器顯示宇航員對座于超重狀態(tài)。設(shè)點火后不久，儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的艙的壓力等于他體重的4倍，求此時飛船的加速度大倍，求此時飛船的加速度大小。地面附近重力加速度小。地面附近重力加速度g=10m/s2。 （2）飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運行，運行周）飛船變軌后沿圓形軌道環(huán)繞地球運行，運行周期為期為T。已知地球半徑為。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度為為g。求飛船離地面的高度。求飛船離地面的高度。解：解：（1）由牛頓第二定律）由牛頓第二定律 4mg-mg=ma求出求出 a=3g=30m/s2（2）設(shè)地球質(zhì)量為）設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為飛船質(zhì)量為m，由萬有引力定，由萬有引力定 律律 和牛頓第二定律和牛頓第二定律)hR()T(m)hR(MmG 222 在地面附近對任一物體在地面附近對任一物體m gmRMmG 2解得解得RTgRh 32224 13某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m，其繞地球運動的，其繞地球運動的軌跡為橢圓，它在近地點時距地面高度為軌跡為橢圓，它在近地點時距地面高度為h1，速度，速度為為V1，加速度為，加速度為a1；在遠(yuǎn)地點時，距地面的高度為；在遠(yuǎn)地點時，距地面的高度為h2，速度為，速度為V2,加速度為加速度為a2。求：。求：(1)該衛(wèi)星由遠(yuǎn)地點到近地點的過程中地球?qū)λf有該衛(wèi)星由遠(yuǎn)地點到近地點的過程中地球?qū)λf有引力所做的功是多??？引力所做的功是多小？(2)地球的半徑是多少？地球的半徑是多少？解：解：(1)由動能定理得重力做功由動能定理得重力做功22212121mVmVWG (2)由萬有引力定律得由萬有引力定律得聯(lián)立解得聯(lián)立解得