一、電荷守恒定律一、電荷守恒定律1、元電荷、電荷守恒定律、元電荷、電荷守恒定律（1）元電荷：）元電荷：e=1.6010-19C。任何帶電體的電荷量都為元電。任何帶電體的電荷量都為元電荷的整數(shù)倍荷的整數(shù)倍（2）電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消失，只能從一）電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量不變（3）正電荷：用絲綢摩擦過的玻璃棒；負(fù)電荷：用毛皮摩擦過）正電荷：用絲綢摩擦過的玻璃棒；負(fù)電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒的橡膠棒（）三種起電方式：（）三種起電方式：摩擦起電摩擦起電接觸起電接觸起電感應(yīng)起電感應(yīng)起電、點電荷、點電荷（）點電荷是一種理想化的模型。若帶電體之間的距離比他們自身（）點電荷是一種理想化的模型。若帶電體之間的距離比他們自身尺寸大得多，以致帶電體的形狀和大小對他們相互作用力的影響可以尺寸大得多，以致帶電體的形狀和大小對他們相互作用力的影響可以忽略不計，這樣的帶電體就可以看成點電荷忽略不計，這樣的帶電體就可以看成點電荷（）點電荷只具有相對意義，能看作點電荷的帶電體的尺寸不一定（）點電荷只具有相對意義，能看作點電荷的帶電體的尺寸不一定很小，另外，對點電荷的電荷量一般不作限制很小，另外，對點電荷的電荷量一般不作限制二、庫侖定律二、庫侖定律、內(nèi)容：在真空中兩個點電荷之間的作用力跟他們的電荷量的乘積、內(nèi)容：在真空中兩個點電荷之間的作用力跟他們的電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。上。、公式：、公式：kQ1Q2/r2，叫做庫侖力或靜電力，可以是引力，叫做庫侖力或靜電力，可以是引力，也可以是斥力，叫做靜電力恒量，也可以是斥力，叫做靜電力恒量，兩帶電體之間的庫侖力是一對作用力與反作用力兩帶電體之間的庫侖力是一對作用力與反作用力、適用條件、適用條件（）真空（）點電荷）真空（）點電荷4、理解和應(yīng)用庫侖定律時應(yīng)注意的問題、理解和應(yīng)用庫侖定律時應(yīng)注意的問題（1）庫侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個點電荷之間的）庫侖力具有力的一切性質(zhì)，相互作用的兩個點電荷之間的作用力滿足牛頓第三定律作用力滿足牛頓第三定律（）在使用公式（）在使用公式 kQ1Q2/r2時，時，、可代入絕對值計可代入絕對值計算庫侖力的大小，相互作用力的方向根據(jù)同種電荷相互排斥，異算庫侖力的大小，相互作用力的方向根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷種電荷相互吸引來判斷（）當(dāng)多個帶電體同時存在時，任意兩個帶電體間的作用仍遵（）當(dāng)多個帶電體同時存在時，任意兩個帶電體間的作用仍遵守庫侖定律，跟沒有其他帶電體一樣，任意帶電體同時受到多個守庫侖定律，跟沒有其他帶電體一樣，任意帶電體同時受到多個庫侖力的作用，可利用力的合成的平行四邊形定則求出其合力。庫侖力的作用，可利用力的合成的平行四邊形定則求出其合力。（）在具體問題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫侖力（）在具體問題中，兩均勻帶電球體或帶電球殼之間的庫侖力可以將電荷看成集中在球心處產(chǎn)生的作用力可以將電荷看成集中在球心處產(chǎn)生的作用力電荷守恒定律與庫侖定律的綜合題電荷守恒定律與庫侖定律的綜合題求解這類問題關(guān)鍵是抓住求解這類問題關(guān)鍵是抓住“等大的帶電金屬球接觸后先中和，后平分等大的帶電金屬球接觸后先中和，后平分”，然，然后利用庫侖定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。后利用庫侖定律求解。注意絕緣球帶電是不能中和的。例例1、有三個完全一樣的金屬小球、有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量帶電量7Q，B帶帶電量電量-Q，C不帶電，將不帶電，將A、B固定固定 ，相距，相距r，然后讓，然后讓C球反復(fù)與球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去球多次接觸，最后移去C球，試問球，試問A、B兩球間的相互作用力變兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦稙樵瓉淼亩嗌俦?A、B間的相互作用力減為原來的間的相互作用力減為原來的4/7. 例例2、兩個相同的帶電金屬小球相距、兩個相同的帶電金屬小球相距r時，相互作用力大小為時，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則，則兩球原來所帶電量和電性兩球原來所帶電量和電性( )A.可能是等量的同種電荷；可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷；可能是不等量的同種電荷；C.可能是不等量的異種電荷；可能是不等量的異種電荷； D.不可能是異種電荷。不可能是異種電荷。例例3、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）點電荷就是體積很小的帶電體點電荷就是體積很小的帶電體據(jù)據(jù)可知，當(dāng)可知，當(dāng)時，時，兩個相同的球心相距的金屬球，帶有等量同種電荷時兩個相同的球心相距的金屬球，帶有等量同種電荷時的庫侖力的庫侖力兩個點電荷的電量不變，只是它們之間的距離成為原來的兩個點電荷的電量不變，只是它們之間的距離成為原來的，則它們之間庫侖力變?yōu)樵瓉淼谋?，則它們之間庫侖力變?yōu)樵瓉淼谋禔C三、電場、電場強度、電場線三、電場、電場強度、電場線、電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)（真實存在的），是電荷間相、電場：帶電體周圍存在的一種物質(zhì)（真實存在的），是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場，電場具有互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周圍空間就存在電場，電場具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。、電場強度、電場強度（）定義：放入電場中某點的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量（）定義：放入電場中某點的試探電荷所受的電場力跟它的電荷量的比值叫做該點的電場強度的比值叫做該點的電場強度（）定義式：（什么電場都可用此式求強度）（）定義式：（什么電場都可用此式求強度）（）單位：（）單位：N/C（）方向：規(guī)定放在電場中某點正電荷所受電場力的方向就是該點（）方向：規(guī)定放在電場中某點正電荷所受電場力的方向就是該點電場強度的方向。電場強度的方向。（）點電荷電場的場強（）點電荷電場的場強公式：公式：，式中為場源電荷的電荷量；，式中為場源電荷的電荷量；正點電荷的電場，場強沿離它而去的方向；負(fù)點電荷的電場，正點電荷的電場，場強沿離它而去的方向；負(fù)點電荷的電場，場強沿向它而來的方向。場強沿向它而來的方向。是定義式，適用于任何電場；是定義式，適用于任何電場；只適只適用于真空中的點電荷的電場用于真空中的點電荷的電場電場強度電場強度電場力電場力反映電場中各點的力的性質(zhì)的物理量，反映電場中各點的力的性質(zhì)的物理量，定義式：定義式：反映電荷所受電場力大小，電場對反映電荷所受電場力大小，電場對放入其中電荷的作用力的計算式：放入其中電荷的作用力的計算式：的大小只決定于電場本身，與電荷的大小只決定于電場本身，與電荷無關(guān)，在電場中不同的點，的大無關(guān)，在電場中不同的點，的大小一般是不同的小一般是不同的的大小由放在電場中某點的點電的大小由放在電場中某點的點電荷和該點的強場共同決定，與荷和該點的強場共同決定，與成正比成正比單位：、單位：、單位：單位：電場強度與電場力的比較電場強度與電場力的比較場強的三種表達(dá)式的比較場強的三種表達(dá)式的比較定義式定義式?jīng)Q定式?jīng)Q定式關(guān)系式關(guān)系式表達(dá)式表達(dá)式適用范圍適用范圍任何電場的大任何電場的大小及方向，與檢小及方向，與檢驗電荷的電量大驗電荷的電量大小及存在與否無小及存在與否無關(guān)關(guān)真空中的點電荷真空中的點電荷；場源電荷電；場源電荷電量量：研究點到場：研究點到場源電荷的距離源電荷的距離勻強電場：電勻強電場：電場中兩點的電勢場中兩點的電勢差差d：兩點沿電場：兩點沿電場線方向的距離線方向的距離附注附注檢驗電荷：帶電量很小的電荷，放入場源電荷電檢驗電荷：帶電量很小的電荷，放入場源電荷電場后，不影響原電場的分布場后，不影響原電場的分布（）場強疊加原理：當(dāng)空間有幾個點電荷同時存在時，他們的（）場強疊加原理：當(dāng)空間有幾個點電荷同時存在時，他們的電場就互相疊加，形成合電場，這是某點的場強就等于各個電荷電場就互相疊加，形成合電場，這是某點的場強就等于各個電荷單獨存在時在該點場強的矢量和單獨存在時在該點場強的矢量和（）勻強電場：在電場的某一區(qū)域，若各點的場強大小和方向（）勻強電場：在電場的某一區(qū)域，若各點的場強大小和方向均相同，則這個區(qū)域的電場叫做勻強電場均相同，則這個區(qū)域的電場叫做勻強電場、電場線、電場線（）電場線：是用于描述電場的假想曲線（不是真實存在），（）電場線：是用于描述電場的假想曲線（不是真實存在），不是電荷的運動軌跡不是電荷的運動軌跡（）電場線的性質(zhì)（）電場線的性質(zhì)電場線越密的地方，電場強度越大；越稀的地方，電場強度越電場線越密的地方，電場強度越大；越稀的地方，電場強度越小小電場線上各點的切線方向與該點處場強方向相同電場線上各點的切線方向與該點處場強方向相同電場線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，任兩條電場線不相交，也電場線從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，任兩條電場線不相交，也不相切不相切沿電場線方向電勢降低沿電場線方向電勢降低電場線與等勢面垂直電場線與等勢面垂直不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體。不能穿過處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體。 （3）幾種典型電場的電場線分布）幾種典型電場的電場線分布正點電荷電場分布：由正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處正點電荷電場分布：由正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處負(fù)點電荷的電場：由無窮遠(yuǎn)處到負(fù)電荷終止負(fù)點電荷的電場：由無窮遠(yuǎn)處到負(fù)電荷終止說明：點電荷產(chǎn)生的電場說明：點電荷產(chǎn)生的電場a.離點電荷越近，電場線越密，場強越大離點電荷越近，電場線越密，場強越大b.在點電荷形成的電場中，不存在場強相等的點在點電荷形成的電場中，不存在場強相等的點c.若以點電荷為球心做一個球面，電場線處處與球面垂直，在此若以點電荷為球心做一個球面，電場線處處與球面垂直，在此球面上場強大小處處相等，方向各不相同球面上場強大小處處相等，方向各不相同等量異種點電荷形成的電場中的電場線分布情況等量異種點電荷形成的電場中的電場線分布情況其特點有：其特點有：a.兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場線方向場強先變小再變大線方向場強先變小再變大b.兩點電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場線方向均相同，即兩點電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場線方向均相同，即場強方向均相同，且總與中垂面（中垂線）垂直場強方向均相同，且總與中垂面（中垂線）垂直c.在中垂面（中垂線）上，與兩點電荷連線的中點在中垂面（中垂線）上，與兩點電荷連線的中點O等距離的各等距離的各點場強相等點場強相等等量同種點電荷形成的電場中的電場線分布情況如圖，其特等量同種點電荷形成的電場中的電場線分布情況如圖，其特點有點有a.兩點電荷連線中點兩點電荷連線中點O處場強為零，此處無電場線處場強為零，此處無電場線b.兩點電荷連線中點兩點電荷連線中點O附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零附近的電場線非常稀疏，但場強并不為零c.從兩點電荷連線中點從兩點電荷連線中點O沿中垂面（中垂線）到無限遠(yuǎn)，電場線沿中垂面（中垂線）到無限遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小先變密后變疏，即場強先變大后變小孤立點電荷周孤立點電荷周圍的電場圍的電場等量異種點電荷等量異種點電荷的電場的電場勻強電場勻強電場點電荷與帶電點電荷與帶電平板平板等量同種點電等量同種點電荷的電場荷的電場分析求解電場強度 求電場強度的方法一般有：定義式法、點電荷場強公式法、勻強電場公式法、矢量疊加法 例例1、如圖、如圖1所示，用長為所示，用長為L的金屬絲彎成半徑為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在的圓弧，但在A、B之間留有寬度為之間留有寬度為d的間隙，且的間隙，且d0時時AB；當(dāng)；當(dāng)UAB0時時AUbUc B UaUbUbUcC EaEbEc D Ea=Eb=EcA例例2、如圖、如圖5所示，在所示，在a點由靜止釋放一個質(zhì)量為點由靜止釋放一個質(zhì)量為m,電荷量為電荷量為q的的帶電粒子，粒子到達(dá)帶電粒子，粒子到達(dá)b點時速度恰好為零，設(shè)點時速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線所在的電場線豎直向下，豎直向下，a、b間的高度差為間的高度差為h，則（，則（ ）A、帶電粒子帶負(fù)電；、帶電粒子帶負(fù)電；B、a、b兩點間的電勢差兩點間的電勢差Uab=mgh/q;C、b點場強大于點場強大于a點場強；點場強；D、a點場強大于點場強大于b點場強點場強 ABC根據(jù)給定電勢的分布情況，求作電場線 例例3、如圖、如圖7所示，所示，A、B、C為勻強電場中的為勻強電場中的3個點，已知這個點，已知這3點的點的電勢分別為電勢分別為A=10V, B=2V, C=-6V.試在圖上畫出過試在圖上畫出過B點的等勢點的等勢線和場強的方向（可用三角板畫）線和場強的方向（可用三角板畫） 分析與解：用直線連接分析與解：用直線連接A、C兩點，并將兩點，并將線段線段AC分作兩等分，中點為分作兩等分，中點為D點，因為是點，因為是勻強電場，故勻強電場，故D點電勢為點電勢為2V，與，與B點電勢點電勢相等。畫出過相等。畫出過B、D兩點的直線兩點的直線,就是過就是過B點的電勢線。因為電場線與等勢線垂直，點的電勢線。因為電場線與等勢線垂直，所以過所以過B作作BD的垂線就是一條電場線。的垂線就是一條電場線。會計算電場力的功 例例1、一平行板電容器的電容為、一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為，兩板間的距離為d，上板帶正，上板帶正電，電量為電，電量為Q，下板帶負(fù)電，電量也為，下板帶負(fù)電，電量也為Q，它們產(chǎn)生的電場在很，它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，遠(yuǎn)處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為小球的電量都為q，桿長為，桿長為L，且，且Ld?，F(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電。現(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間，處于圖容器內(nèi)兩板之間，處于圖11所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直），所示的靜止?fàn)顟B(tài)（桿與板面垂直），在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小等于多少？（設(shè)在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小等于多少？（設(shè)兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）（兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）（ ） QdCLqDLdCdQqCBCdQlqA.)(.0 .A會用力學(xué)方法分析求解帶電粒子的運動問題 例例1、質(zhì)量為、質(zhì)量為2m，帶，帶2q正電荷的小球正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶、帶q負(fù)電荷的小球負(fù)電荷的小球B以速度以速度V0離離A而去的同時，釋放而去的同時，釋放A球，如圖球，如圖12所示。若某時刻兩球的電勢能所示。若某時刻兩球的電勢能有最大值，求：有最大值，求：（1）此時兩球速度各多大？）此時兩球速度各多大？（2）與開始時相比，電勢能）與開始時相比，電勢能最多增加多少？最多增加多少？ 分析與解：分析與解：(1)兩球距離最遠(yuǎn)時它們的電勢能最大，而兩球速度兩球距離最遠(yuǎn)時它們的電勢能最大，而兩球速度相等時距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時速度為相等時距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時速度為V，兩球相互作用過程中總動量，兩球相互作用過程中總動量守恒，由動量守恒定律得：守恒，由動量守恒定律得： mV0=(m+2m)V,解得解得V=V0/3.(2)由于只有電場力做功，電勢能和動能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢由于只有電場力做功，電勢能和動能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢能與動能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為：能與動能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為： 20220031)2(2121mVVmmmVEEEKtKP例例2、如圖、如圖13所示，直角三角形的斜邊傾角為所示，直角三角形的斜邊傾角為30，底邊，底邊BC長為長為2L，處在水平位置，斜邊，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置處放置一正電荷一正電荷Q，一個質(zhì)量為，一個質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點從斜面頂端的帶負(fù)電的質(zhì)點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為時速度為V。 （1）在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是（）在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是（ ）A動能動能B電勢能與重力勢能之和電勢能與重力勢能之和C動能與重力勢能之和動能與重力勢能之和D動能、電勢能、重力勢能三者之和。動能、電勢能、重力勢能三者之和。（2）質(zhì)點的運動是（）質(zhì)點的運動是（ ）A、勻加速運動、勻加速運動 B、勻減速運動、勻減速運動C、先勻加速后勻減速的運動、先勻加速后勻減速的運動 D、加速度隨時間變化的運動。、加速度隨時間變化的運動。（3）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端C點時速率點時速率Vc為多少？沿斜面為多少？沿斜面下滑到下滑到C點的加速度點的加速度ac為多少？為多少？ DD22321mLkQqgac會用能量守恒的觀點解題 例例1、如圖、如圖1所示，在粗糙水平面上固定一點電荷所示，在粗糙水平面上固定一點電荷 Q，在，在 M點無初點無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 Q的電場中運動到的電場中運動到 N點靜止，則從點靜止，則從 M點運動到點運動到N點的過程中點的過程中:A.小物塊所受電場力逐漸減?。恍∥飰K所受電場力逐漸減??；B.小物塊具有的電勢能逐漸減??；小物塊具有的電勢能逐漸減??；C.M點的電勢一定高于點的電勢一定高于 N點的電勢；點的電勢；D.小物塊電勢能變化量的大小一定等小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。于克服摩擦力做的功。圖1ABD