微型專題3電磁感應(yīng)中的電路問題和圖像問題 第1章電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 目標(biāo)定位 1 掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路 2 綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題 內(nèi)容索引 知識(shí)探究新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 達(dá)標(biāo)檢測當(dāng)堂檢測鞏固反饋 知識(shí)探究 電磁感應(yīng)問題常與電路知識(shí)綜合考查 解決此類問題的基本方法是 1 明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源 其他部分是外電路 2 畫等效電路圖 分清內(nèi) 外電路 3 用法拉第電磁感應(yīng)定律E n或E BLv確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小 用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向 在等效電源內(nèi)部 電流方向從負(fù)極流向正極 4 運(yùn)用閉合電路歐姆定律 串并聯(lián)電路特點(diǎn) 電功率 電熱等公式聯(lián)立求解 一 電磁感應(yīng)中的電路問題 例1粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中 磁場方向垂直于線框平面 其邊界與正方形線框的邊平行 現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場 如圖所示 則在移出過程中線框的一邊a b兩點(diǎn)間電勢差的絕對值最大的是 答案 解析 例2固定在勻強(qiáng)磁場中的正方形導(dǎo)線框abcd邊長為L 其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲 其余三邊均為電阻可以忽略的銅線 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 現(xiàn)有一段與ab段的材料 粗細(xì) 長度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上 如圖1所示 若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc 當(dāng)其滑過的距離時(shí) 通過aP段的電流是多大 方向如何 答案 解析 圖1 1 電源 的確定方法 切割 磁感線的導(dǎo)體 或磁通量發(fā)生變化的線圈 相當(dāng)于 電源 該部分導(dǎo)體 或線圈 的電阻相當(dāng)于 內(nèi)電阻 2 電流的流向 在 電源 內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極 在 電源 外部電流從正極流向負(fù)極 二 電磁感應(yīng)中的圖像問題 1 對于圖像問題 搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系 變化范圍 初始條件 斜率的物理意義等 往往是解題的關(guān)鍵 2 解決圖像問題的一般步驟 1 明確圖像的種類 即是B t圖像還是 t圖像 或者是E t圖像 I t圖像等 2 分析電磁感應(yīng)的具體過程 3 確定感應(yīng)電動(dòng)勢 或感應(yīng)電流 的大小和方向 有下列兩種情況 若回路面積不變 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化時(shí) 用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向 用E n確定感應(yīng)電動(dòng)勢大小的變化 若磁場不變 導(dǎo)體垂直切割磁感線 用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向 用E BLv確定感應(yīng)電動(dòng)勢大小的變化 4 涉及受力問題 可由安培力公式F BIL和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式 5 畫圖像或判斷圖像 特別注意分析斜率的變化 截距等 例3在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中 水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán) 規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖2甲所示 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度向上為正 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示規(guī)律變化時(shí) 下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是 圖2 答案 解析 解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有 因此在面積 匝數(shù)不變的情況下 感應(yīng)電動(dòng)勢與磁場的變化率成正比 即與B t圖像中的斜率成正比 由題圖乙可知 0 2s 斜率不變 故感應(yīng)電流不變 根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針 從上向下看 即為正值 2 4s斜率不變 電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針 從上向下看 整個(gè)過程中的斜率大小不變 所以感應(yīng)電流大小不變 故A B D錯(cuò)誤 C正確 解析 例4如圖3所示 一底邊長為L 底邊上的高也為L的等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L 寬為L的勻強(qiáng)磁場 磁場方向垂直紙面向里 t 0時(shí)刻 三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場 取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正方向 則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場區(qū)域的過程中 感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是 圖3 答案 線框進(jìn) 出勻強(qiáng)磁場 可根據(jù)E BLv判斷E的大小變化 再根據(jù)楞次定律判斷方向 特別注意L為切割的有效長度 達(dá)標(biāo)檢測 1 電磁感應(yīng)中的圖像問題 多選 如圖4甲所示 一個(gè)閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中 設(shè)向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向 線圈中的箭頭為電流I的正方向 線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示 則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖線可能是下圖中的 答案 1 2 3 4 圖4 2 電磁感應(yīng)中的圖像問題 如圖5所示 兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場 虛線間的距離為L 磁場方向垂直紙面向里 abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈 ad與bc間的距離也為L t 0時(shí)刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合 現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域 取沿abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流正方向 則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中 感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是 答案 解析 圖5 1 2 3 4 1 2 3 4 解析由于bc進(jìn)入磁場時(shí) 根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba的方向 其方向與電流的正方向相反 故是負(fù)的 所以A C錯(cuò)誤 當(dāng)逐漸向右移動(dòng)時(shí) 線圈切割磁感線的有效長度在增加 故感應(yīng)電流在增大 當(dāng)bc邊穿出磁場區(qū)域時(shí) 線圈中的感應(yīng)電流方向變?yōu)閍bcda 是正方向 故其圖像在時(shí)間軸的上方 所以B正確 D錯(cuò)誤 3 電磁感應(yīng)中的電路問題 如圖6所示 在磁感應(yīng)強(qiáng)度B 2T的勻強(qiáng)磁場中 有一個(gè)半徑r 0 5m的金屬圓環(huán) 圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直 OA是一個(gè)金屬棒 它沿著順時(shí)針方向以20rad s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng) A端始終與圓環(huán)良好接觸 OA棒的電阻R 0 1 圖中定值電阻R1 100 R2 4 9 電容器的電容C 100pF 圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì) 則 1 電容器所帶的電荷量是多少 哪個(gè)極板帶正電 1 2 3 4 圖6 答案 解析 答案4 9 10 10C上極板帶正電 解析等效電路如圖所示 1 2 3 4 金屬棒OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為 則Q CUC CIR2 4 9 10 10C 根據(jù)右手定則 感應(yīng)電流的方向由O A 但金屬棒切割磁感線相當(dāng)于電源 在電源內(nèi)部電流從電勢低處流向電勢高處 故A點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢 所以電容器上極板與A點(diǎn)相接為正極 帶正電 同理電容器下極板與O點(diǎn)相接為負(fù)極 帶負(fù)電 2 電路中消耗的電功率是多少 1 2 3 4 答案 解析 答案5W 解析電路中消耗的電功率P消 I2 R R2 5W 或P消 IE 5W 4 電磁感應(yīng)中的電路問題 如圖7所示 有一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0 2T 磁場方向垂直紙面向里 在磁場中有一半徑r 0 4m的金屬圓環(huán) 磁場與圓環(huán)面垂直 圓環(huán)上分別接有燈L1 L2 兩燈的電阻均為R0 2 一金屬棒MN與圓環(huán)接觸良好 棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計(jì) 解析 圖7 答案 1 2 3 4 1 若棒以v0 5m s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng) 求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間MN中的電動(dòng)勢和流過燈L1的電流 答案0 8V0 4A 解析等效電路如圖所示 解析 答案 1 2 3 4 MN中的電動(dòng)勢E1 B 2r v0 0 8V 2 撤去金屬棒MN 若此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化 磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率T s 求回路中的電動(dòng)勢和燈L1的電功率 解析 答案 1 2 3 4 答案0 64V5 12 10 2W 解析等效電路如圖所示 1 2 3 4 燈L1的電功率P1 I 2R0 5 12 10 2W