第四章三角形 第2講三角形 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 基礎(chǔ)鞏固 課前小練 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 1 下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度 將它們首尾連接后 能擺成三角形的一組是 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 D A 1 2 6B 2 2 4C 1 2 3D 2 3 4 C 66 5 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 70 5 基礎(chǔ)回顧 知識(shí)梳理 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 一 三角形的分類 1 三角形按角分為銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 2 三角形按邊分為不等邊三角形 等腰三角形 其中等腰三角形又可分為 底邊與腰不等的等腰三角形和等邊三角形 1 三邊關(guān)系 三角形中任意兩邊之和大于第三邊 兩邊之差小于第三邊 二 三角形的性質(zhì) 2 內(nèi)角與外角 三角形的內(nèi)角和為180 外角與內(nèi)角的關(guān)系 一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角 注 n邊形的內(nèi)角和等于 n 2 180 任意多邊形的外角和等于360 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 三 三角形中的主要線段及其相關(guān)知識(shí) 1 中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段是三角形的中位線 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 且等于第三邊的一半 三角形三條中位線將三角形分成四個(gè)面積相等的全等三角形 2 中線 三角形三條中線交于一點(diǎn) 這一點(diǎn)就是三角形的重心 三角形的中線分得兩個(gè)三角形的面積相等 3 高 三角形三條高所在直線交于一點(diǎn) 這一點(diǎn)就是三角形的垂心 4 角平分線 三角形的角平分線交于一點(diǎn) 這點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心 它到三角形三邊的距離相等 內(nèi)心也是三角形內(nèi)切圓的圓心 5 三角形三邊的垂直平分線 三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn) 這點(diǎn)叫做三角形的外心 它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 外心也是三角形外接圓的圓心 注 三角形的中線 高線 角平分線及中位線都是線段 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 四 全等三角形 1 能完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2 三角形全等的判定方法有 SSS SAS ASA AAS 直角三角形全等的判定除以上的方法還有HL 3 全等三角形的性質(zhì) 1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 2 全等三角形的面積相等 周長(zhǎng)相等 3 全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等 對(duì)應(yīng)中線相等 對(duì)應(yīng)角平分線相等 4 證明三角形全等的思路 名師點(diǎn)評(píng) 課堂精講 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)1 三角形內(nèi)角和定理 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 方法指導(dǎo) 本題考查三角形內(nèi)角和定理 三角形的內(nèi)角和是180 再由三個(gè)角的大小之比可求出三個(gè)角的大小 例1 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2 3 7 這個(gè)三角形一定是 A 等腰三角形B 直角三角形C 銳角三角形D 鈍角三角形 答案 D 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)2 三角形中重要線段 例2 三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是 A 中線B 角平分線C 高D 中位線 方法指導(dǎo) 本題考查三角形中線及三角形面積的有關(guān)概念 比較容易 答案 A 思路分析 根據(jù)中線的定義 連接三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線 知三角形的中線把三角形分成等底同高的兩個(gè)三角形 它們的面積相等 故選A 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)3 三角形中的邊角關(guān)系 例3 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10 則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是 A 5B 6C 11D 16 思路分析 設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出的取值范圍 找出符合條件的x的值即可 答案 設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x 則10 4 x 10 4 即6 x 14 四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件 故選C 方法指導(dǎo) 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系 即任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)4 三角形全等的判定 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 方法指導(dǎo) 此題主要考查了三角形全等的判定方法 判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 注意 AAA SSA不能判定兩個(gè)三角形全等 判定兩個(gè)三角形全等時(shí) 必須有邊的參與 若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí) 角必須是兩邊的夾角 全等三角形的判定是中考必考內(nèi)容之一 是考試的熱點(diǎn)與難點(diǎn) 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)5 全等三角形的性質(zhì) 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 方法指導(dǎo) 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì) 比較簡(jiǎn)單 主要利用了三邊對(duì)應(yīng)相等 兩三角形全等 以及全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì) 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 考點(diǎn)6 三角形全等的性質(zhì)及判定綜合應(yīng)用 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 方法指導(dǎo) 此題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的 三線合一 性質(zhì)的靈活應(yīng)用 可以為全等三角形判定中條件的確定提供便利 而要證明兩三角形中線段的相等關(guān)系 一般可以通過證明兩三角形全等 從而利用對(duì)應(yīng)邊相等得證 學(xué)有所獲 過關(guān)測(cè)試 請(qǐng)同學(xué)們完成配套資料P92 P94測(cè)試題 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試 課前小練 知識(shí)梳理 課堂精講 過關(guān)測(cè)試