《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題四 代數(shù)綜合題(課堂本)課件 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題四 代數(shù)綜合題(課堂本)課件 新人教版(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題四專題四 代數(shù)綜合題代數(shù)綜合題 代數(shù)綜合題是以代數(shù)知識(shí)為主的一類綜合題。近5年廣東中考試題的第23題一般考查一次函數(shù)與反例函數(shù)綜合題。解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的問題時(shí),關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式,認(rèn)真求解所列的方程或方程組,會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),善于通過圖象觀察出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的特點(diǎn),然后根據(jù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求解例例1 1(2015廣東)如圖,反比例函數(shù) ( , )的圖象與直線 相交于點(diǎn)C,過直線上點(diǎn)A(1,3)作ABx軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=3BD.(1) 求k的值;(2) 求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3) 在y軸
2、上確實(shí)一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD,求點(diǎn)M的坐標(biāo).kyx0k 0 x解:解:(1) A(1(1) A(1,3)3),OB=1OB=1,AB=3AB=3,又又AB=3BDAB=3BD,BD=1BD=1,D(1D(1,1)1), ;1 11k 1(2016甘孜州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)A(4,2),B(m,4),與y軸相交于點(diǎn)C(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練kx解:(解:(1 1)點(diǎn)點(diǎn)A A(4 4,2 2)在反比例函數(shù))在反比例函數(shù)y= y= 的圖的圖象
3、上,象上,k=k=4 4(2 2)=8=8,反比例函數(shù)的表達(dá)式為反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= y= ;點(diǎn)點(diǎn)B B(m m,4 4)在反比例函數(shù))在反比例函數(shù)y= y= 的圖象上,的圖象上,4m=84m=8,解得:,解得:m=2m=2,點(diǎn)點(diǎn)B B(2 2,4 4)將點(diǎn)將點(diǎn)A A(4 4,2 2)、)、B B(2 2,4 4)代入)代入y=y=ax+bax+b中,中,得:得: ,解得:,解得: ,一次函數(shù)的表達(dá)式為一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2y=x+2kx8x4224abab+= -+=12ab= -=(2 2)令)令y=x+2y=x+2中中x=0 x=0,則,則y=2y=2,點(diǎn)點(diǎn)C C的坐標(biāo)為(的坐
4、標(biāo)為(0 0,2 2)SSAOB= AOB= 2 222(4 4)=6=6122(2016南充)如圖,直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C(1)求雙曲線解析式;(2)點(diǎn)P在x軸上,如果ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)12解:(解:(1 1)把)把A A(m m,3 3)代入直線解析式得:)代入直線解析式得:3= 3= m+2m+2,即,即m=2m=2,AA(2 2,3 3),),把把A A坐標(biāo)代入坐標(biāo)代入y= y= ,得,得k=6k=6,則雙曲線解析式為則雙曲線解析式為y= y= ;(2 2)對(duì)于直線)對(duì)于直線y= y= x+2x+2,令,令y=0y=0,得到,得到x=x
5、=4 4,即,即C C(4 4,0 0),),設(shè)設(shè)P P(x x,0 0),可得),可得PC=|x+4|PC=|x+4|,ACPACP面積為面積為3 3, 3=33=3,即,即 =2 =2,解得:解得:x=x=2 2或或x=x=6 6,則則P P坐標(biāo)為(坐標(biāo)為(2 2,0 0)或()或(6 6,0 0)12kx6x12124x +3(2016湘西州)如圖,已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=x+b都經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),且該直線與x軸的交點(diǎn)為B(1)求反比例函數(shù)和直線的解析式;(2)求AOB的面積kx解:(解:(1 1)把)把A A(1 1,4 4)代入)代入y= y= 得得k=1k=14=44
6、=4,所以反比例函數(shù)的解析式為所以反比例函數(shù)的解析式為y= y= ;把把A A(1 1,4 4)代入)代入y=y=x+bx+b得得1+b=41+b=4,解得,解得b=5b=5,所以直線解析式為所以直線解析式為y=y=x+5x+5;(2 2)當(dāng))當(dāng)y=0y=0時(shí),時(shí),x+5=0 x+5=0,解得,解得x=5x=5,則,則B B(5 5,0 0),),所以所以AOBAOB的面積的面積= = 5 54=104=10kx4x124(2016金華)如圖,直線y= x 與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)y= (k0)圖象交于點(diǎn)C,D,過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)
7、若AE=AC求k的值試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱?并說明理由kx3336(2016株洲)平行四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y= (k0)圖象上,點(diǎn)B、D在x軸上,且B、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,AD交y軸于P點(diǎn)(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3),求k的值及C點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若APO的面積為2,求點(diǎn)D到直線AC的距離kx5 5解:(解:(1 1)在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中,點(diǎn)中,點(diǎn)A A、B B、C C的的坐標(biāo)分別是(坐標(biāo)分別是(1 1,0 0)、()、(3 3,1 1)、()、(3 3,3 3),),點(diǎn)點(diǎn)D D的坐標(biāo)是(的坐標(biāo)是(1 1,2 2),),雙曲線雙曲線y= y= (k0k0,x x0 0)過點(diǎn))過點(diǎn)D D,2= 2= ,得,得k=2k=2,即雙曲線的解析式是:即雙曲線的解析式是:y= y= ;(2 2)直線直線ACAC交交y y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)E E,SSCDECDE =S=SEDAEDA +S+SADCADC = = ,即即CDECDE的面積是的面積是3 3kx1k2x123+=