新人教版-七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)-第五章5 .3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)(2)重點(diǎn)：利用平行線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定方法,以及平行線之間的距離的意義的理解.1、進(jìn)一步理解平行線的三條性質(zhì)；2、學(xué)會(huì)用平行線的性質(zhì),解決一些實(shí)際問題；3、體會(huì)兩條平行線之間的距離的意義,學(xué)會(huì)度量平行線之間的距離；二、重點(diǎn)和難點(diǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 問題1：如圖，(1) 1_2 (已知) a b ( )(2) 2_3 (已知) a b ( ) (3) 24=_ (已知) a b ( )= 同位角相等，兩直線平行= 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行180 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行c問題2：如圖，(1) a b (已知) 1_2 ( )(2) a b (已知) 2_3 ( ) (3) a b (已知) 24=_ ( )= 兩直線平行，同位角相等= 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等180 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)c平行線的判定與平行線的性質(zhì)是平行線的判定與平行線的性質(zhì)是因果互換因果互換的兩類不同的定理，的兩類不同的定理，判定判定是說：滿足了什么條件（性質(zhì)）的兩條直線是互相平行的是說：滿足了什么條件（性質(zhì)）的兩條直線是互相平行的性質(zhì)性質(zhì)是說：如果兩條直線平行，就應(yīng)該具有什么性質(zhì)。是說：如果兩條直線平行，就應(yīng)該具有什么性質(zhì)。平行線的判定與平行線的性質(zhì)的比較：（1 1）同位角相等）同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行；（2 2）內(nèi)錯(cuò)角相等）內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行；（3 3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)）同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行。兩直線平行。條件條件結(jié)論結(jié)論兩直線平行兩直線平行, ,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等；同位角相等；兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；結(jié)論結(jié)論條件條件由兩個(gè)角的相等或互補(bǔ)由兩個(gè)角的相等或互補(bǔ)得到直線的平行得到直線的平行由直線的平行得到由直線的平行得到兩個(gè)角的相等或互補(bǔ)兩個(gè)角的相等或互補(bǔ)數(shù)量數(shù)量 位置位置位置位置數(shù)量數(shù)量平行線的判定1、如圖，已知兩平行線AB、CD被直線AE所截。（1）從1110 可以知道2是多少度？為什么？（2）從1110 可以知道3是多少度？為什么？（3）從1110 可以知道4是多少度？為什么？解：解：2110由于由于ABCD，根據(jù)兩直線平行，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可知內(nèi)錯(cuò)角相等，可知12又又 1110，因此，因此2110解：解：3110由于由于ABCD，根據(jù)兩直線平行，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可知同位角相等，可知13又又 1110因此因此3110ABDCE24 31解：解：470由于由于ABCD，根據(jù)兩直線平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 可知可知1+4= 180又又 1110，因此，因此470已知：如圖，ABCD，如果 A=66，B=45那么 1= _ （ ） 2=_（ ） ABCD126645，練習(xí)2ABCD4、(1)當(dāng)_時(shí),ABD=CDB; (2)當(dāng)_時(shí),ADB= CBD; (3)當(dāng)_時(shí),BAC=DCA; (4)當(dāng)_+_=180時(shí),ADBC (5)當(dāng)_時(shí),BAD+ADC=1803、當(dāng)ABCD時(shí),則下列結(jié)論成立的是( )(A)DAC=ACB (B) DAB+ABC=180(C)ADB=DBC (D) BAC=ACD DABCDADBCABCDDAB ABCABCD練習(xí)3、4A島觀察B島，在北偏西35方向，那么B島觀察A島的方向是（ ）（A）南偏西55 （B）南偏西35（C）南偏東35 （D）南偏東55A3535BC練習(xí)5寧波到臺(tái)州的高速公路需開挖山洞，為節(jié)約開挖時(shí)間，需在山的兩面A、B同時(shí)開工，在A處測得洞的走向是北偏東75，那么在B處應(yīng)按_方向開工,才能使此洞兩邊準(zhǔn)確接通.A7575BCD南偏西75練習(xí)6A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離.用三角尺和直尺畫平行線，做成一張55個(gè)格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分，線段B1C1,B2C2，B5C5都與兩條平行的橫線A1B5和A2C5垂直嗎？它們的長度相等嗎？CDEABF兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長度. 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度.兩平行線的距離：夾在兩平行線間的垂線段的長度.如圖，如果ABCD，在CD上任取一點(diǎn)E，向AB作垂線段EF，這時(shí)，EF是否也垂直于直線CD呢？我們這樣作出的垂線段EF的長度D是平行線AB、CD的距離嗎？ABCDE603212F解：過E作EF/AB因?yàn)锳B/CD所以EF/CD所以1=B=60所以2=D=32所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92 例1、 已知:如圖ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度數(shù).因?yàn)?2所以AB/CD所以3A因?yàn)锳C所以3C所以AEBC解：（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）例2：已知：如圖12， AC,說明：AEBC解：因?yàn)镃EAB， DFAB所以DF/EC所以BDF=1，EDF=3因?yàn)镋D/AC，所以3=2所以EDF=2又CE平分ACB所以1=2所以BDF=EDF1 13 32 2例3如圖，在ABC中，CEAB于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，AC/ED，CE是ACB的平分線，則EDF=BDF，請(qǐng)說明理由。1234ABDECF（1）你還能找出圖中其他相等的角嗎？（2）反射線BC與EF也平行嗎？為什么？1=2=3=4BC/EF（同位角相等，兩直線平行）GHABH=DEH，GBC=GEF，ABC=DEF思考題：如圖一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2，3=4.1.小結(jié)圖形已知結(jié)果結(jié)論122324）abababccca/b同位角相等21兩直線平行a/b23兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a/b)42(18042互補(bǔ)與兩直線平行平行線的性質(zhì)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角談?wù)勀愕氖斋@謝謝你們的謝謝你們的 積極參與積極參與