1交變電流 第二章交變電流 學習目標 1 會觀察電流 或電壓 的波形圖 理解交變電流和直流的概念 2 理解交變電流的產(chǎn)生過程 會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律 3 知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法 知道交變電流的瞬時值的物理含義 內(nèi)容索引 自主預習預習新知夯實基礎 重點探究啟迪思維探究重點 達標檢測檢測評價達標過關 自主預習 一 交變電流1 恒定電流 大小和都不隨時間變化的電流 稱為恒定電流 2 交變電流 大小和方向隨時間作變化的電流 稱為交變電流 3 正弦交變電流 電流隨時間按函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為 方向 周期性 正弦 正弦 交變電流 二 正弦交變電流的產(chǎn)生和表述1 正弦交變電流的產(chǎn)生 閉合矩形線圈在磁場中繞方向的軸轉動時 線圈中產(chǎn)生的電流是正弦交流電 2 正弦式交變電流的表述 線圈從磁場方向計時產(chǎn)生電動勢的瞬時值表達式 e Emsin t Em 電路中電流 i 外電路兩端電壓 u 勻強 垂直于磁場 勻速 垂直 NBS Imsin t Umsin t 即學即用 1 判斷下列說法的正誤 1 只要線圈在磁場中轉動 就可以產(chǎn)生交變電流 2 線圈在通過中性面時磁通量最大 電流也最大 3 線圈在通過垂直中性面的平面時電流最大 但磁通量為零 4 線圈在通過中性面時電流的方向發(fā)生改變 答案 答案 2 有一個正方形線圈的匝數(shù)為10匝 邊長為20cm 線圈總電阻為1 線圈繞垂直磁場方向的OO 軸以10 rad s的角速度勻速轉動 如圖1所示 勻強磁場的磁感應強度為0 5T 該線圈產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為 感應電流的最大值為 若從中性面位置開始計時 感應電動勢的瞬時值表達式為 圖1 6 28V 6 28A e 6 28sin10 t V 解析 解析感應電動勢的最大值為Em nBS 10 0 5 0 22 10 V 6 28V感應電流的最大值為Im 6 28A感應電動勢的瞬時值表達式為e Emsin t 6 28sin10 t V 重點探究 導學探究 假定線圈繞OO 軸沿逆時針方向勻速轉動 如圖2甲至丁所示 請分析判斷 一 正弦交變電流的產(chǎn)生 答案 圖2 1 線圈轉動一周的過程中 線圈中的電流方向的變化情況 答案 2 線圈轉動過程中 當產(chǎn)生的感應電流有最大值和最小值時線圈分別在什么位置 答案 答案線圈轉到乙或丁位置時線圈中的電流最大 線圈轉到甲或丙位置時線圈中電流最小 為零 此時線圈所處的平面稱為中性面 知識深化 兩個特殊位置 1 中性面 S B位置 如圖2中的甲 丙 線圈平面與磁場垂直的位置 此時 最大 為0 e為0 i為0 線圈經(jīng)過中性面時 電流方向發(fā)生改變 線圈轉一圈電流方向改變兩次 2 垂直中性面位置 S B位置 如圖2中的乙 丁 此時 為0 最大 e最大 i最大 例1 多選 矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉動時產(chǎn)生了交變電流 下列說法正確的是A 當線框位于中性面時 線框中感應電動勢最大B 當穿過線框的磁通量為零時 線框中的感應電動勢也為零C 每當線框經(jīng)過中性面時 感應電動勢或感應電流的方向就改變一次D 線框經(jīng)過中性面時 各邊切割磁感線的速度為零 答案 解析 解析線框位于中性面時 線框平面與磁感線垂直 穿過線框的磁通量最大 但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行 即不切割磁感線 所以感應電動勢等于零 此時穿過線框的磁通量的變化率也等于零 感應電動勢或感應電流的方向也就在此時刻發(fā)生變化 線框垂直于中性面時 穿過線框的磁通量為零 但切割磁感線的兩邊都垂直切割 有效切割速度最大 所以感應電動勢最大 也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大 故C D選項正確 導學探究 如圖3所示 線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動 角速度為 經(jīng)過時間t 線圈轉過的角度是 t ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于 t 設ab邊長為L1 bc邊長為L2 線圈面積S L1L2 磁感應強度為B 則 1 ab邊產(chǎn)生的感應電動勢為多大 答案 二 正弦交變電流的變化規(guī)律 圖3 答案 2 整個線圈中的感應電動勢為多大 答案整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應電動勢組成 且eab ecd 所以e總 eab ecd BS sin t 3 若線圈有N匝 則整個線圈的感應電動勢為多大 答案若線圈有N匝 則相當于N個完全相同的電源串聯(lián) 所以e NBS sin t 知識深化 1 最大值表達式 2 最大值決定因素 由線圈匝數(shù)N 磁感應強度B 轉動角速度 和線圈面積S決定 與線圈的形狀無關 與轉軸的位置無關 如圖4所示的幾種情況中 如果N B S均相同 則感應電動勢的最大值均為Em NBS 圖4 3 正弦交變電流的瞬時值表達式 1 從中性面位置開始計時e Emsin t i Imsin t u Umsin t 2 從與中性面垂直的位置開始計時e Emcos t i Imcos t u Umcos t 例2一矩形線圈 面積是0 05m2 共100匝 線圈電阻r 2 外接電阻R 8 線圈在磁感應強度B T的勻強磁場中以n 300r min的轉速繞垂直于磁感線的軸勻速轉動 如圖5所示 若從中性面開始計時 求 1 線圈中感應電動勢的瞬時值表達式 圖5 答案e 50sin10 t V 答案 解析 解析線圈轉速n 300r min 5r s 角速度 2 n 10 rad s 線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大值Em NBS 50V 由此得到的感應電動勢瞬時值表達式為e Emsin t 50sin10 t V 2 線圈從開始計時經(jīng)s時線圈中由此得到的感應電流的瞬時值 答案 解析 3 外電路R兩端電壓瞬時值的表達式 答案 解析 答案u 40sin10 t V 1 求交變電流瞬時值的方法 1 確定線圈轉動從哪個位置開始計時 2 確定表達式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù) 3 確定轉動的角速度 2 n n的單位為r s 最大值Em NBS 4 寫出表達式 代入時間求瞬時值 2 線圈在勻強磁場中繞垂直磁場方向的軸勻速轉動產(chǎn)生正弦式交變電流 產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關 如圖6所示 若線圈的面積和匝數(shù)與例2題圖所示線圈面積相同 則答案完全相同 圖6 如圖7甲 乙所示 從圖像中可以解讀到以下信息 三 正弦交變電流的圖像 圖7 1 交變電流的最大值Em Im和周期T 2 兩個特殊值對應的位置 e 0 或i 0 時 線圈位于中性面上 e最大 或i最大 時 線圈平行于磁感線 e 0 或i 0 時 0 最大 e最大 或i最大 時 最大 0 3 分析判斷e i大小和方向隨時間的變化規(guī)律 例3一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO 勻速轉動 線圈平面位于如圖8甲所示的勻強磁場中 通過線圈的磁通量 隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示 下列說法正確的是A t1 t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大B t1 t3時刻線圈中感應電流方向改變C t2 t4時刻線圈中磁通量最大D t2 t4時刻線圈中感應電動勢最小 圖8 答案 解析 解析由題圖乙可知 t1 t3時刻通過線圈的磁通量最大 磁通量的變化率最小 選項A錯誤 t1 t3時刻線圈處于中性面上 故此時刻的感應電流方向改變 選項B正確 t2 t4時刻線圈中磁通量最小 磁通量的變化率最大 感應電動勢最大 選項C D錯誤 根據(jù)圖像找出線圈位于中性面位置時對應的時刻 然后根據(jù)中性面的性質進行判斷 達標檢測 1 交變電流的產(chǎn)生 多選 下列各圖中 線圈中能產(chǎn)生交變電流的有 答案 1 2 3 4 2 交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律 多選 如圖9所示 一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸OO 以恒定的角速度 轉動 從線圈平面與磁場方向平行時開始計時 則在0 這段時間內(nèi)A 線圈中的感應電流一直在減小B 線圈中的感應電流先增大后減小C 穿過線圈的磁通量一直在減小D 穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小 答案 圖9 1 2 3 4 解析 解析題圖所示位置 線圈平面與磁場平行 感應電流最大 因為在0 時間內(nèi)線圈轉過四分之一個周期 感應電流從最大值減小為零 穿過線圈的磁通量逐漸增大 穿過線圈的磁通量的變化率一直在減小 故A D正確 B C錯誤 1 2 3 4 3 交變電流的圖像 一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動 穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖10甲所示 則下列說法中正確的是A t 0時刻 線圈平面與中性面垂直B t 0 01s時刻 的變化率最大C t 0 02s時刻 感應電動勢達到最大D 該線圈產(chǎn)生的相應感應電動勢的圖像如圖乙所示 答案 圖10 解析 1 2 3 4 解析由題圖甲可知t 0時刻 穿過線圈的磁通量最大 線圈處于中性面 t 0 01s時刻 磁通量為零 但變化率最大 故A項錯誤 B項正確 t 0 02s時刻 感應電動勢應為零 故C D項均錯誤 1 2 3 4 4 交變電流的變化規(guī)律 如圖11所示 勻強磁場的磁感應強度B T 邊長L 10cm的正方形線圈abcd共100匝 線圈總電阻r 1 線圈繞垂直于磁感線的軸OO 勻速轉動 角速度 2 rad s 外電路電阻R 4 求 1 轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值 答案 解析 1 2 3 4 圖11 解析設轉動過程中感應電動勢的最大值為Em 2 從圖示位置 線圈平面與磁感線平行 開始感應電動勢的瞬時值表達式 答案 解析 1 2 3 4 解析從題圖所示位置開始感應電動勢的瞬時值表達式為e Emcos t 2cos2 t V 3 由圖示位置轉過30 角電路中電流的瞬時值 解析從題圖所示位置開始轉過30 角時感應電動勢的瞬時值