第24講尺規(guī)作圖山西專用3常見幾種基本尺規(guī)作圖作三角形已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形4作圖的一般步驟(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)證明；(6)討論步驟(5)(6)常不作要求，步驟(3)一般不要求，但作圖中一定要保留作圖痕跡. 命題點：尺規(guī)作圖1(2013山西21題8分)如圖，在ABC中，ABAC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點(1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)；作DAC的平分線AM；連接BE并延長，交AM于點F；(2)猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由(導(dǎo)學(xué)號020524450)簡單尺規(guī)作圖 【分析】(1)要求作 P與AB、AC相切，根據(jù)切線的性質(zhì)，即點P到AB、AC的距離相等，且點P在邊BC上，想到角平分線上的點到角兩邊的距離相等，即作BAC的平分線交BC于P點，以點P為圓心，PB為半徑作圓即可；(2)由切線長定理得ABAQ，又PBPQ，則判定AP為BQ的垂直平分線，利用等角的余角相等得到CBQBAP，然后在RtABP中利用正弦函數(shù)求出sinBAP，從而可得到sinCBQ的值對應(yīng)訓(xùn)練1. 如圖，在ABC中(1)作BC邊的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法); (2)在(1)條件下，連接BD，若BD9，BC12，求C的余弦值 2.如圖，在RtABC中，ACB90. (1)利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作法) 作AC的垂直平分線，交AB于點O，交AC于點D; 以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點E. (2)在(1)所作的圖形中，解答下列問題. 點B與 O的位置關(guān)系是_；(直接寫出答案) 若DE2，AC8，求 O的半徑(導(dǎo)學(xué)號02052452)點B在 O上9.作圖必須滿足題意 試題尺規(guī)作圖，已知頂角和底邊上的高，求作等腰三角形已知：如圖，線段a.求作：ABC，使ABAC，BAC，ADBC于D，且ADa.錯解解：(1)如圖，作EAF；(2)作AG平分EAF，并在AG上截取ADa；(3)過D作直線MN交AE，AF分別于C，B，ABC為所求作的等腰三角形剖析上述作法考慮AD平分BAC，等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高重合，但是作法(3)沒有注意到要使ADBC，也難以使ABAC.正解解：作圖如圖，(1)作EAF；(2)作AG平分EAF，并在AG上截取ADa；(3)過D作MNAG，MN與AE，AF分別交于B，C.則ABC即為所求作的等腰三角形