復習與回顧 1 什么是函數 我們學習了幾種函數 2 什么是正比例函數 3 什么是一次函數 4 什么是二次函數 5 在一次函數 二次函數中自變量的取值范圍分別是什么 第26章反比例函數 26 1 1反比例函數的意義及用待定系數法求反比例函數的解析式 物理與數學 歐姆定律 我們知道 電流I 電阻R 電壓U之間滿足關系式U IR 當U 220V時 1 你能用含有R的代數式表示I嗎 2 利用寫出的關系式完成下表 當R越來越大時 I怎樣變化 當R越來越小呢 3 變量I是R的函數嗎 為什么 115 53 672 752 2 運動中的數學 行程問題中的函數關系 京滬高速公路全長約為1262km 汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京 汽車行完全程所需的時間t h 與行駛的平均速度v km h 之間有怎樣的關系 變量t是v的函數嗎 為什么 某機械廠加工一批零件 每小時加工的數量和所需的加工時間如下表 工程中的數學 1 由上面的問題中我們得到這樣的三個函數 你能指出自變量和函數嗎 2 上面的函數關系式形式上有什么的共同點 3 反比例函數的定義 不為 的全體實數 有時反比例函數也寫成y kx 1或xy k的形式 行家 看門道 y 3x 1 y 2x 下列函數中哪些是反比例函數 并說出它的k 哪些是一次函數 反比例函數 一次函數 在下列函數中 y是x的反比例函數的是 A B C xy 5 D 已知函數是正比例函數 則m 已知函數是反比例函數 則m y 8 X 5 y x 3 y x2 2x y xm 7 y 3xm 7 C 8 6 現場提問 已知函數是反比例函數 則m y m 3 x2 m 3 判斷一個等式為反比例函數 要兩個條件 1 自變量的指數為 1 2 自變量系數不為0 例1 已知y是x的反比例函數 當x 2時 y 6 1 寫出y與x的函數關系式 2 求當x 4時 y的值 待定系數法求反比例函數的表達式 變式 y是x 1的反比例函數 當x 2時 y 6 1 寫出y與x的函數關系式 2 求當y 4時x的值 解 1 設y與x的函數關系式為 當x 3時 y 6 k 12 例2 已知y y1 2y2 y1與x成反比例 y2與x2成正比例 且當x 1時 y 5 當x 1時 y 1 求y與x的函數關系式 及時鞏固 將下列各題中y與x的函數關系寫出來 1 y與x成反比例 2 y與z成反比例 z與3x成反比例 3 y與2z成反比例 z與X成正比例 課堂練習 1 y是x2成反比例 當x 3時 y 4 1 寫出y與x的函數關系式 2 求當y 1 5時x的值 2 已知函y m n 其中m與x成正比例 n與x成反比例 且當x 1時 y 4 x 2時y 5 1 求y與x的函數關系式 2 當x 4時 求y的值 3 y是x的反比例函數 下表給出了x與y的一些值 1 寫出這個反比例函數的表達式 2 根據函數表達式完成上表 3 1 4 4 2 2 4 近視眼鏡的度數y 度 與鏡片焦距x 米 成反比例 已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0 25米 則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數關系式是 5 反比例函數中 當x的值由4增加到6時 y的值減小3 求這個反比例函數的解析式 6 一水池內有污水20米3 設放完全池污水的時間為t 分鐘 每分鐘的放水量為w 米3 規(guī)定放水時間在4分鐘至8分鐘之間 請把t表示為w的函數 并給出w的取值范圍 1 當m 時 關于x的函數y m 1 xm2 2是反比例函數 分析 m2 2 1 m 1 0 m 1 1 解 由題意知 由x 1時 y 4 由x 1時 y 0 小結