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1、專題2受力分析共點力的平衡-2-知識梳理考點自診一、受力分析1.受力分析把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來,并畫出受力 示意圖的過程。2.受力分析的一般順序如圖甲,物體A在水平推力F作用下沿粗糙斜面上滑,則物體受力分析的順序應如圖乙所示。(1)首先分析場力( 重力、電場力、磁場力)。(2)其次分析接觸力(彈力、 摩擦力)。(3)最后分析其他力。-3-知識梳理考點自診二、共點力的平衡1.平衡狀態(tài)物體處于 靜止狀態(tài)或 勻速直線運動狀態(tài)。2.平衡條件如圖所示,小球靜止不動,物塊勻速運動。則,小球F合= 0;物塊Fx= 0,Fy= 0。-4-知識梳理考點自診3.平衡條件的推

2、論(1)二力平衡:如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個力必定大小 相等,方向 相反。(2)三力平衡:如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與另外兩個力的合力大小 相等,方向 相反,并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量 三角形。(3)多力平衡:如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與另外幾個力的合力大小 相等,方向 相反。-5-知識梳理考點自診三、正交分解法1.定義:將已知力按 互相垂直的兩個方向進行分解的方法。2.建立坐標軸的原則:一般選共點力的作用點為原點,在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則;在動力學中,習慣以加速度方向和垂直加速度方

3、向為坐標軸建立坐標系。-6-知識梳理考點自診3.方法:物體受到多個力作用F1、F2、F3、,求合力F時,可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。-7-知識梳理考點自診1.如圖所示,兩個等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上,A、B兩物體均處于靜止狀態(tài)。若各接觸面與水平地面平行,則A、B兩物體各受幾個力()A.3、4B.4、4C.4、5D.4、6 答案解析解析關閉由于A靜止,A受重力、B對A的支持力、拉力F及B對A向左的靜摩擦力,共4個力;把A、B看作一個整體可知,兩個力F的效果抵消,地面對B沒有靜摩擦力作用,故B受重力、拉力F、地面的支持力、A對B的壓力和A對B向右的靜摩擦力,共5個力的作用,

4、選項C正確。 答案解析關閉C-8-知識梳理考點自診2.下列說法正確的是()A.豎直上拋的物體到達最高點時,物體處于平衡狀態(tài)B.電梯勻速上升時,電梯中的人不處于平衡狀態(tài)C.在小車的水平光滑表面上靜置一小木塊,當小車加速運動時,小物塊仍處于平衡狀態(tài)D.豎直彈簧上端固定,下端掛一重物,平衡后,用力F將它下拉一段距離后停止,當突然撤去力F時,重物仍處于平衡狀態(tài) 答案解析解析關閉物體被豎直上拋到達最高點時,速度為0,但由于合力不為0,物體并沒有處于平衡狀態(tài),選項A錯誤;電梯勻速上升時,電梯中的人所受合力為0,人處于平衡狀態(tài),選項B錯誤;由于小車表面光滑,當小車加速時,木塊在水平方向上的合力依然為0,木塊

5、處于平衡狀態(tài),選項C正確;重物處于平衡狀態(tài),即F=G,當用力將重物下拉后突然撤去外力,則有FG,合力向上,重物此時并不處于平衡狀態(tài),選項D錯誤。 答案解析關閉C-9-知識梳理考點自診3.(2018福建三明月考)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角。若此人所受重力為G,則椅子各部分對他的作用力的合力大小為()A.GB.GsinC.GcosD.Gtan 答案解析解析關閉人受多個力處于平衡狀態(tài),人受力可以看成兩部分,一部分是重力,另一部分是椅子各部分對他的作用力的合力。根據(jù)平衡條件得椅子各部分對他的作用力的合力與重力等值,反向,即大小是G。故選A。 答案解析關閉A-10-知

6、識梳理考點自診4.(2018山東鄆城月考)甲、乙兩人用繩aO和bO通過裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?將質量為m的物塊由O點沿Oa直線緩慢地向上提升,如圖所示aOb為銳角。則在物塊由O點沿Oa直線緩慢上升過程中,以下判斷正確的是()A.aO繩和bO繩中的彈力逐漸減小B.aO繩和bO繩中的彈力逐漸增大C.aO繩中的彈力一直增大,bO繩中的彈力先減小后增大D.aO繩中的彈力先減小后增大,bO繩中的彈力一直增大 答案解析解析關閉 答案解析關閉-11-知識梳理考點自診5.如圖所示,一個重10N的光滑小球被一根細繩掛在豎直墻壁上的A點,繩子和墻壁的夾角為37,取cos37=0.8,sin37=0.6。求:(

7、1)畫出小球的受力示意圖;(2)繩子對小球的拉力FT的大小;(3)墻壁對小球的支持力FN的大小。-12-知識梳理考點自診答案:(1)受力示意圖如解析圖所示(2)12.5N(3)7.5N解析:(1)如圖所示,小球受到重力G,繩子的拉力FT,墻壁的支持力FN,力的示意圖如圖。(2)據(jù)共點力的平衡條件-13-命題點一命題點二命題點三物體的受力分析物體的受力分析1.受力分析的三個常用判據(jù)-14-命題點一命題點二命題點三2.受力分析的一般思路 -15-命題點一命題點二命題點三例1(多選)(2017安徽安慶模擬)如圖所示,兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上。關于斜面體A和

8、B的受力情況,下列說法正確的是()A.A一定受到四個力B.B可能受到四個力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D.A與B之間一定有摩擦力 答案解析解析關閉 答案解析關閉-16-命題點一命題點二命題點三思維點撥對A、B整體受力分析對B受力分析對A受力分析。受力分析要注意以下幾點:(1)注意研究對象的合理選取在分析系統(tǒng)內力時,必須把受力對象隔離出來,而在分析系統(tǒng)受到的外力時,一般采取整體法,有時也采用隔離法。(2)養(yǎng)成按照一定順序進行受力分析的習慣。(3)涉及彈簧彈力時,要注意可能性分析。(4)對于不能確定的力可以采用假設法分析。-17-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練1.(多選)如圖所示,

9、工作人員將小車和冰球推進箱式吊車并運至冰雕頂部安裝,先后經(jīng)歷了向右勻速、向右勻減速、向上勻加速、向上勻減速直線運動四個過程。冰球與水平底板和右側斜擋板始終保持接觸但摩擦不計。關于冰球的受力情況,下列判斷正確的是()A.向右勻速過程,冰球一定受到三個力B.向右勻減速過程,冰球可能受到兩個力C.向上勻加速過程,冰球一定受到兩個力D.向上勻減速過程,冰球可能受到一個力 答案解析解析關閉向右勻速運動,冰球受重力與支持力兩個力,選項A錯誤;冰球向右勻減速過程,有可能只受重力和右側斜擋板對它的彈力,這兩個力的合力恰好水平向左,故選項B正確;冰球向上勻加速運動的過程,受重力和支持力兩個力,合力向上,故選項C

10、正確;如果冰球向上勻減速運動的加速度為g,則冰球就只受重力,選項D正確。 答案解析關閉BCD-18-命題點一命題點二命題點三2.如圖所示,小車內一根輕質彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成角的細繩拴接一小球。當小車和小球相對靜止,一起在水平面上運動時,下列說法正確的是()A.細繩一定對小球有拉力的作用B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用C.細繩不一定對小球有拉力的作用,但是輕彈簧對小球一定有彈力D.細繩不一定對小球有拉力的作用,輕彈簧對小球也不一定有彈力D-19-命題點一命題點二命題點三解析:當小車處于勻速直線運動時,彈簧的彈力等于重力,即F=mg,FT=0。當小車和小球向右做勻加速直線運動時,根據(jù)牛

11、頓第二定律得水平方向有:FTsin=ma,豎直方向有:F+FTcos=mg,由知,細繩一定對小球有拉力的作用。當mg=macot,即a=gtan時,F=0。所以細繩不一定對小球有拉力的作用,輕彈簧對小球也不一定有彈力的作用,D符合題意,A、B、C不符合題意。故答案為D。-20-命題點一命題點二命題點三解決平衡問題常用的四種方法解決平衡問題常用的四種方法-21-命題點一命題點二命題點三例2(2018江西贛州月考)如圖所示,斜面上放有兩個完全相同的物體a、b,兩物體間用一根細線連接,在細線的中點加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止狀態(tài)。則下列說法正確的是 ()A.a、b兩物體的受力個數(shù)一定相

12、同B.a、b兩物體對斜面的壓力不相同C.a、b兩物體受到的摩擦力大小可能不相等D.當逐漸增大拉力F時,物體b先開始滑動 答案解析解析關閉 答案解析關閉-22-命題點一命題點二命題點三思維點撥解答本題時應注意以下三點(1)由對稱性確定左右兩段細線拉力的大小關系。(2)兩物體均處于靜止狀態(tài),所受合力均為零。(3)當拉力F增大時,最先達到最大靜摩擦力的物體先滑動。-23-命題點一命題點二命題點三例3(2017寧夏沙坡頭區(qū)月考)如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為。下列關系正確的是()A-24

13、-命題點一命題點二命題點三解析:解法一合成法滑塊受力分析如圖甲,-25-命題點一命題點二命題點三解法二效果分解法將重力按產生的效果分解,如圖乙所示,解法三正交分解法將滑塊受的力在水平、豎直方向上分解,如圖丙所示,有mg=FNsin,F=FNcos,解法四力的三角形法如圖丁所示,滑塊受到的三個力組成封閉三角形,利用直角三角形得。-26-命題點一命題點二命題點三靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”-27-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練3.(2017全國卷)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的

14、動摩擦因數(shù)為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-28-命題點一命題點二命題點三4.如圖所示,光滑的大圓環(huán)固定在豎直平面上,圓心為O點,P為環(huán)上最高點,輕彈簧的一端固定在P點,另一端拴連一個套在大環(huán)上的小球,小球靜止在圖示位置平衡,則()A.彈簧可能處于壓縮狀態(tài)B.大圓環(huán)對小球的彈力方向可能指向O點C.小球受到彈簧的彈力與重力的合力一定指向O點D.大圓環(huán)對小球的彈力大小可能小于球的重力,也可能大于球的重力 答案解析解析關閉 答案解析關閉-29-命題點一命題點二命題點三5.(多選)(2018廣西欽州月考)如圖所示,質量為m0的木板C放在水平地面上,固定在C上的豎直輕桿的頂端分別用細繩a和b連接小

15、球A和小球B,小球A、B的質量分別為mA和mB,當與水平方向成30角的力F作用在小球B上時,A、B、C剛好相對靜止一起向右勻速運動,且此時繩a、b與豎直方向的夾角分別為30和60,則下列判斷正確的是()A.力F的大小為mBgB.地面對C的支持力等于(m0+mA+mB)gD.mA=mB 答案解析解析關閉 答案解析關閉-30-命題點一命題點二命題點三動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡:動態(tài)平衡就是通過控制某一物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),所以叫動態(tài)平衡。-31-命題點一命題點二命題點三2.分析動態(tài)平衡問題的方法-32-命題點一命題點二命題點三例4(

16、多選)(2017全國卷)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住繩的另一端N,初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為()。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小AD-33-命題點一命題點二命題點三解析:方法一:受力分析如圖。設OM與豎直方向夾角為,M點繞O點做圓周運動,沿切線方向:FMNcos(-90)=mgsin,沿半徑方向:FOM=FMNsin(-90)+mgcos,當=-90時存在極大值,故FOM先增大再減小,D

17、項正確。-34-命題點一命題點二命題點三方法二:利用矢量圓,如圖重力保持不變,是矢量圓的一條弦,FOM與FMN夾角即圓心角保持不變,由圖知FMN一直增大到最大,FOM先增大再減小,當OM與豎直夾角為=-90時FOM最大。-35-命題點一命題點二命題點三思維點撥重物受三個力中只有重力恒定不變,且要求OM、MN兩力的夾角不變,兩力的大小、方向都在變。方法一:正交分解列方程,解出力隨夾角變化的函數(shù),然后由函數(shù)討論;方法二:利用矢量圓,三力合力為零,能構成封閉的三角形,再借助圓,同一圓弧對應圓周角不變。-36-命題點一命題點二命題點三“三種”典型方法 -37-命題點一命題點二命題點三即學即練即學即練6

18、.如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為FN1,球對木板的壓力大小為FN2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置。不計摩擦,在此過程中()A.FN1始終減小,FN2始終增大B.FN1始終減小,FN2始終減小C.FN1先增大后減小,FN2始終減小D.FN1先增大后減小,FN2先減小后增大 答案解析解析關閉 答案解析關閉-38-命題點一命題點二命題點三7.(多選)(2018甘肅白銀月考)如圖所示,質量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上,在圓環(huán)的最高點有一個光滑小孔,一根輕繩的下端系著小球,上端穿過小孔用力拉住,開始時繩與豎直方向夾角

19、為小球處于靜止狀態(tài),現(xiàn)緩慢拉動輕繩,使小球沿光滑圓環(huán)上升一小段距離,則下列關系正確的是()A.繩與豎直方向的夾角為時,F=2mgcosB.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,輕繩拉力逐漸增大C.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力逐漸增大D.小球沿光滑圓環(huán)上升過程中,小球所受支持力大小不變 答案解析解析關閉 答案解析關閉-39-模型建立典例示范變式訓練平衡中的臨界與極值問題1.問題特點-40-模型建立典例示范變式訓練2.突破臨界問題的三種方法 -41-模型建立典例示范變式訓練例1質量為m0的木楔傾角為,在水平面上保持靜止,當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時,它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成角的力

20、F拉著木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。(1)當=時,拉力F有最小值,求此最小值;(2)當=時,木楔對水平面的摩擦力是多大?-42-模型建立典例示范變式訓練答案:(1)mgsin2(2)mgsin4解析:木塊在木楔斜面上勻速向下運動時,有mgsin=mgcos,即=tan。(1)木楔在力F作用下沿斜面向上勻速運動,有Fcos=mgsin+FfFsin+FN=mgcosFf=FN則當=時,F有最小值,為Fmin=mgsin2。-43-模型建立典例示范變式訓練(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài),整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力,即Ffm=Fcos(+)當F取最小值mgsi

21、n2時,Ffm=Fmincos2=mgsin2cos2= mgsin4。思維點撥(1)對物塊進行受力分析,根據(jù)共點力平衡,利用正交分解,在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡,進行求解。(2)采用整體法,對m、m0構成的整體列平衡方程。-44-模型建立典例示范變式訓練例2(2017江蘇如皋期末)物體的質量為2kg,兩根輕細繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于物體上,在物體上另施加一個方向與水平線成角的拉力F,相關幾何關系如圖所示,=60,若要使繩都能伸直,求拉力F的大小范圍。(g取10m/s2)-45-模型建立典例示范變式訓練解析:作出物體A受力如圖所示,由平衡條件Fy=Fsin+F1si

22、n-mg=0Fx=Fcos-F2-F1cos=0要使兩繩都能繃直,則有F10F20由式得F有最大值由式得F有最小值-46-模型建立典例示范變式訓練思維點撥對A物體受力分析,受到拉力F,重力mg,兩根細繩的拉力F1、F2,根據(jù)共點力平衡條件列方程,然后根據(jù)兩根細線的拉力都要大于或等于零分析判斷。命題分析高中物理中的臨界與極值問題,雖然沒有在教學大綱或考試說明中明確提出,但近年高考試題中卻頻頻出現(xiàn)。從以往的試題形式來看,有些直接在題干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示,審題時,要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內含的物理規(guī)律,找出相應的臨界條件。也有一些臨界

23、問題具有一定的隱蔽性,解題靈活性較大,審題時應力圖還原習題的物理情景,周密討論狀態(tài)的變化。綜合得F的取值范圍-47-模型建立典例示范變式訓練總結提升解決共點力平衡中的臨界、極值問題“四字訣”-48-模型建立典例示范變式訓練1.(2017湖北黃岡模擬)將兩個質量均為m的小球a、b用細線相連后,再用細線懸掛于O點,如圖所示。用力F拉小球b,使兩個小球都處于靜止狀態(tài),且細線Oa與豎直方向的夾角保持=30,則F達到最小值時Oa繩上的拉力為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-49-模型建立典例示范變式訓練2.傾角為=37的斜面體與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)=0

24、.5?，F(xiàn)給A施加一水平力F,如圖所示。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin37=0.6,cos37=0.8),如果物體A能在斜面上靜止,水平推力與G的比值不可能是()A.3B.2C.1D.0.5 答案解析解析關閉 答案解析關閉-50-模型建立典例示范變式訓練3.(多選)(2017江蘇啟東月考)如圖所示,形狀和質量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起,表面光滑,重力為G,其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方,上邊露出另一半,a靜止在平面上。現(xiàn)過a的軸心施加一水平作用力F,可緩慢地將a拉離平面一直滑到b的頂端,對該過程分析,則應有()A.拉力F先增大后減小,最大值是GB.開始時拉力F最大為G,

25、以后逐漸減小為0C.a、b間的壓力開始最大為2G,而后逐漸減小到GD.a、b間的壓力由0逐漸增大,最大為G 答案解析解析關閉 答案解析關閉-51-模型建立典例示范變式訓練4.(2017四川雙流月考)一個底面粗糙、質量為m0=5kg的劈放在粗糙的水平面上,劈的斜面光滑且與水平面成30角;現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質量為m=3kg的小球,小球放在斜面上,小球靜止時輕繩與豎直方向的夾角也為30,如圖所示,(g取10m/s2)試求:(1)當劈靜止時繩子的拉力大小;(2)若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈支持力的k倍,為使整個系統(tǒng)靜止,k值必須滿足什么條件?-52-模型建立典例示范變式訓練解析:對小球進行受力分析如圖1FTcos30+FN1cos30=mgFTsin30=FN1sin30FT=FN1Ff=FN1sin30要使整體不滑動,則有FfkFN2