《高考數(shù)學總復習 （教材回扣夯實雙基+考點突破+瞭望高考）第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學總復習 （教材回扣夯實雙基+考點突破+瞭望高考）第九章第7課時 二項分布及其應(yīng)用課件（79頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第7課時二項分布及其應(yīng)用教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基P(A)0事件事件A發(fā)生發(fā)生事件事件B發(fā)生發(fā)生A發(fā)生的條件下發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率發(fā)生的概率基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理(2)性質(zhì)：性質(zhì)：條件概率具有概率的性質(zhì)，條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的條件概率都在任何事件的條件概率都在0和和1之間，即之間，即_. 如 果如 果 B 和和 C 是 兩 個 互 斥 事 件 ， 則是 兩 個 互 斥 事 件 ， 則P(BC|A)P(B|A)P(C|A)0P(B|A)1思考探究思考探究1在什么條件下，在什么條件下，P(B|A)P(B)成立成立？提示：提示：若事件若事件A、B是相互獨立事件，則是相互獨立事件，則

2、有有P(B|A)P(B)2事件的相互獨立性事件的相互獨立性(1)設(shè)設(shè)A、B為兩個事件，如果為兩個事件，如果P(AB)_，則稱事件，則稱事件A與事件與事件B相相互獨立互獨立P(A)P(B)AB思考探究思考探究2“相互獨立相互獨立”與與“事件互斥事件互斥”有何不同？有何不同？提示：提示：兩事件互斥是指兩個事件不可能同時兩事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指一個事件發(fā)生與發(fā)生，兩事件相互獨立是指一個事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響兩事件否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響兩事件相互獨立不一定互斥相互獨立不一定互斥3獨立重復試驗與二項分布獨立重復試驗與二項分布(1)獨立重復試驗獨立

3、重復試驗在相同條件下重復做的在相同條件下重復做的n次試驗稱為次試驗稱為n次獨立重復試驗，即若用次獨立重復試驗，即若用Ai(i1,2，n)表示第表示第i次試驗結(jié)果，則次試驗結(jié)果，則P(A1A2A3An)_P(A1)P(A2)P(A3)P(An)(2)二項分布二項分布在在n次獨立重復試驗中，設(shè)事件次獨立重復試驗中，設(shè)事件A發(fā)生發(fā)生的次數(shù)為的次數(shù)為X，在每次試驗中事件，在每次試驗中事件A發(fā)生發(fā)生的概率為的概率為p，那么在，那么在n次獨立重復試驗次獨立重復試驗中，事件中，事件A恰好恰好Cpk(1p)nk 課前熱身答案：答案：B答案：答案：B 答案：答案：C5已知已知P(A)0.3，P(B)0.5，當事

4、，當事件件A，B相互獨立時，相互獨立時，P(AB)_，P(A|B)_.答案：答案：0.650.3考點探究講練互動考點探究講練互動條件概率條件概率例例1 在在100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有95件合格品，件合格品，5件件不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件試求：任取一件試求：(1)第一次取到不合格品的概率；第一次取到不合格品的概率；(2)在第一次取到不合格品后，第二次再次在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率取到不合格品的概率【思路分析思路分析】(1)問是隨機事件的概問是隨機事件的概率；率；(2)問是條件概率問是條件概率(1)相互獨立事件是指兩個試

5、驗中，兩事相互獨立事件是指兩個試驗中，兩事件發(fā)生的概率互不影響；互斥事件是指同件發(fā)生的概率互不影響；互斥事件是指同一次試驗中，兩個事件不會同時發(fā)生一次試驗中，兩個事件不會同時發(fā)生(2)求用求用“至少至少”表述的事件的概率時，表述的事件的概率時，先求其對立事件的概率往往比較簡便先求其對立事件的概率往往比較簡便相互獨立事件相互獨立事件例例2 在一個選拔項目中，每個選手都需要在一個選拔項目中，每個選手都需要進行進行4輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰答者進入下一輪考核，否則被淘汰(1)求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；求該選手進入第三輪

6、才被淘汰的概率；(2)求該選手至多進入第三輪考核的概率求該選手至多進入第三輪考核的概率【思路分析思路分析】(1)第一、二輪均通過第三第一、二輪均通過第三輪被淘汰輪被淘汰【名師點評】【名師點評】相互獨立事件同時發(fā)生的概相互獨立事件同時發(fā)生的概率的求法率的求法(1)利用相互獨立事件的概率算法公式利用相互獨立事件的概率算法公式(2)對立事件的概率公式在求相互獨立事件對立事件的概率公式在求相互獨立事件概率中的應(yīng)用概率中的應(yīng)用互動探究互動探究1本例條件不變的情況下，該選手在選本例條件不變的情況下，該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為X，求，求隨機變量隨機變量X的分布列的

7、分布列所以，所以，X的分布列為的分布列為1)獨立重復試驗是在同樣的條件下重復地獨立重復試驗是在同樣的條件下重復地、各次之間相互獨立地進行的一種試驗、各次之間相互獨立地進行的一種試驗在這種試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果在這種試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的獨立重復試驗與二項分布獨立重復試驗與二項分布 (2)二項分布滿足的條件 每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的 各次試驗中的事件是相互獨立的 每次試驗只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生 隨機變量是這n次獨立重

8、復試驗中事件發(fā)生的次數(shù)例例3 某省示范高中為了推進新課程改革，某省示范高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學、物理、化學、外活動期間同時開設(shè)數(shù)學、物理、化學、生物和信息技術(shù)輔導講座，每位有興趣的生物和信息技術(shù)輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座目的輔導講座(規(guī)定：各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為規(guī)定：各科達到

9、預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座滿座，否則稱為不滿座)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學科講座各天的滿座概率如下表：各學科講座各天的滿座概率如下表：根據(jù)上表：根據(jù)上表：(1)求數(shù)學輔導講座在周一、周三、求數(shù)學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；周五都不滿座的概率；(2)設(shè)周三各輔導講座滿座的科目數(shù)設(shè)周三各輔導講座滿座的科目數(shù)為為，求隨機變量，求隨機變量的分布列的分布列【思路分析思路分析】(1)數(shù)學在周一、周三、數(shù)學在周一、周三、周五是否滿座是相互獨立的，故將其概周五是否滿座是相互獨立的，故將其概率相乘即可求解率相乘即可求解(2)前四個科目看作四次獨立重復試驗，前四個科目看作四次獨立

10、重復試驗，數(shù)學與它們也是獨立的，對數(shù)學分類討數(shù)學與它們也是獨立的，對數(shù)學分類討論即可求解論即可求解所以，隨機變量所以，隨機變量的分布列如下：的分布列如下：【名師點評名師點評】(1)判斷某事件發(fā)生是否是獨立重復試驗，判斷某事件發(fā)生是否是獨立重復試驗，關(guān)鍵有兩點：關(guān)鍵有兩點：在同樣的條件下重復，相互獨立進行在同樣的條件下重復，相互獨立進行試驗結(jié)果要么發(fā)生，要么不發(fā)生試驗結(jié)果要么發(fā)生，要么不發(fā)生變式訓練變式訓練2(2012濟南調(diào)研濟南調(diào)研)甲、乙、丙三臺機床甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲、乙各自獨立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率、丙三臺機床加工的

11、零件是一等品的概率分別為分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件數(shù)的二倍乙機床加工的零件數(shù)的二倍(1)從甲、乙、丙三臺機床加工的零件從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺機床加工的零件將甲、乙、丙三臺機床加工的零件混合到一起，從只任意地抽取一件檢混合到一起，從只任意地抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；驗，求它是一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺機床加工的零將甲、乙、丙三臺機床加工的零件

12、混合到一起，從中任意地抽取件混合到一起，從中任意地抽取4件件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求，求X的分布列的分布列解：解：(1)設(shè)從甲、乙、丙三臺機床加工的零件設(shè)從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中任取一件零件是一等品分別為事件中任取一件零件是一等品分別為事件A，B，C，則，則P(A)0.7，P(B)0.6，P(C)0.8.X的分布列為：的分布列為：X43210P0.240 10.411 60.264 60.075 60.008 1在具體問題中要分清哪些是二項分布，在具體問題中要分清哪些是二項分布，哪些是超幾何分布哪些是超幾何分布二項分布與超幾何分布的二項分布與超幾何分布

13、的應(yīng)用應(yīng)用 某校設(shè)計了一個實驗學科的實某校設(shè)計了一個實驗學科的實驗考察方案：考生從驗考察方案：考生從6道備選題中一次道備選題中一次性隨機抽取性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作成全部實驗操作例例4求：求：(1)分別寫出甲、乙兩個考生正確分析分別寫出甲、乙兩個考生正確分析完成題數(shù)的概率分布列及數(shù)學期望；完成題數(shù)的概率分布列及數(shù)學期望；(2)分析哪個考生通過考察的概率較大？分析哪個考生通過考察的概率較大？【思路分析思路分析】(1)甲考生通過考察屬超幾甲考生通過考察屬超幾何分布，乙考生通過考察屬二項分布何分布，乙考生通過考察屬二項分布(2)通過概率的計算進行比較通過

14、概率的計算進行比較 的分布列為 的分布列為【名師點評】【名師點評】注意體會超幾何分布與注意體會超幾何分布與二項分布的區(qū)別二項分布的區(qū)別 方法技巧2運用公式運用公式P(AB)P(A)P(B)時一定要時一定要注意公式成立的條件，只有當事件注意公式成立的條件，只有當事件A、B相互獨立時，公式才成立相互獨立時，公式才成立失誤防范失誤防范1獨立重復試驗中，每一次試驗中只有兩種獨立重復試驗中，每一次試驗中只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中某事件發(fā)生的概率相等且任何一次試驗中某事件發(fā)生的概率相等注意恰好與至多注意恰好與至多(少少)的關(guān)系，靈活

15、運用對立的關(guān)系，靈活運用對立事件事件2在解題過程中，要明確事件中的在解題過程中，要明確事件中的“至少至少有一個發(fā)生有一個發(fā)生”“”“至多有一個發(fā)生至多有一個發(fā)生”“”“恰有恰有一個發(fā)生一個發(fā)生”“”“都發(fā)生都發(fā)生”“”“都不發(fā)生都不發(fā)生”“”“不不都發(fā)生都發(fā)生”等詞語的意義已知兩個事件等詞語的意義已知兩個事件A、B，它們發(fā)生的概率分別為，它們發(fā)生的概率分別為P(A)、P(B)，則，則考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測命題預(yù)測從近幾年的高考試題來看，相互獨立事件的從近幾年的高考試題來看，相互獨立事件的概率、概率、n次獨立重復試驗的概率是考查的熱次獨立重復試驗的概率是考查的熱點，題型為解答題

16、，屬中檔題，主要考查對點，題型為解答題，屬中檔題，主要考查對基本知識的應(yīng)用及運算能力基本知識的應(yīng)用及運算能力預(yù)測預(yù)測2013年福建高考，相互獨立事件的年福建高考，相互獨立事件的概率，概率，n次獨立重復試驗仍然是考查的次獨立重復試驗仍然是考查的重點，同時應(yīng)注意二項分布的應(yīng)用重點，同時應(yīng)注意二項分布的應(yīng)用 規(guī)范解答 例例 (本題滿分本題滿分12分分)(2011高考重慶卷高考重慶卷)某某市公租房的房源位于市公租房的房源位于A、B、C三個片三個片區(qū)設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的區(qū)設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的求該市的任可能的求該市的任4位申請人中：位申請人中： 綜上知，的分布列為：【名師點評名師點評】本題考查用排列組合本題考查用排列組合知識求事件的概率、獨立重復試驗、知識求事件的概率、獨立重復試驗、離散型隨機變量及其分布列，考查抽離散型隨機變量及其分布列，考查抽象概括能力，概率思想在生活中的應(yīng)象概括能力，概率思想在生活中的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識題目難度中等用意識和創(chuàng)新意識題目難度中等