數(shù)學數(shù)學第9講不等式(組)及其應用 第二章方程與不等式1定義(1)用_連接起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做_；(3)一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做_；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式 不等號不等式的解不等式的解集2不等式的基本性質(zhì)3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個負數(shù)時，不等號的方向改變”這個要求之外，與解一元一次方程類似4列不等式解應用題的一般步驟(1)_；(2)_；(3)找出能夠包含未知數(shù)的_；(4)_；(5)_；(6)檢驗并寫出答案審題設元不等量關系列出不等式解不等式5解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集6一元一次不等式組的解集表示1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合因此，不等式的解可以是一個或多個值，而不等式的解集應包含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左，有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈3利用列不等式解決實際問題，其關鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應的不等號應分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解D1(2016江西)將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )DAC4(2016西寧)某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有( )A103塊 B104塊 C105塊 D106塊A不等式的性質(zhì) C【例1】(2015樂山)下列說法不一定成立的是( )A若ab，則acbc B若acbc，則abC若ab，則ac2bc2 D若ac2bc2，則ab【點評】“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變DA一元一次不等式解法 解：去分母，得：4x23x1，移項，得：4x3x21，合并同類項，得：x1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：【點評】整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負數(shù)，不等號方向改變x3 一元一次不等式組的解法 【點評】求不等式組的解集，不管組成這個不等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解C一元一次不等式的應用 【例4】(導學號：01262188)(2016株洲)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？(2)某同學測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？(3)如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？【點評】利用列不等式解決實際問題，其關鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解對應訓練4(導學號：01262189)(2016寧波)某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元(1)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？9.明確不等式組解集的意義)