第13講線段、角、相交線和平行線遼寧專用2角及角平分線(1)1周角_平角_直角_，1_，1_.(2)小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做鈍角；度數(shù)是90的角叫做直角(3)余角：兩個(gè)角的和等于_時(shí)，稱這兩個(gè)角互為余角；同角(或等角)的余角_補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于_時(shí)，稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；同角(或等角)的補(bǔ)角_(4)角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角平分成相等的兩個(gè)角，這條射線叫這個(gè)角的角平分線；角平分線上的點(diǎn)，到角兩邊的距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在_243606060銳角90180相等相等這個(gè)角的角平分線上3相交線(如圖)(1)鄰補(bǔ)角：在一條直線上且相等的一對(duì)角，如：1與4，1與2，6與7等性質(zhì)：鄰補(bǔ)角和為180.對(duì)頂角：相交線中相對(duì)的一組角，如：1與3，2與4，5與7，6與8.性質(zhì)：對(duì)頂角相等(2)三線八角：同位角有4與8，1與5，3與7，2與6；內(nèi)錯(cuò)角有2與8，3與5；同旁內(nèi)角有3與8，2與5.(3)垂線定義：兩直線相交所組成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們稱這兩條直線互相_，其中一條叫另一條直線的_，它們的交點(diǎn)叫垂足；垂線基本事實(shí)：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直；垂線段性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中_最短；點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的_，叫做點(diǎn)到直線的距離；垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；垂直平分線上的點(diǎn)到_的距離相等；到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上垂線段垂線段線段兩端點(diǎn)垂直垂線平行線 有且只有一條 平行 相等 互補(bǔ) 命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2016朝陽(yáng)5題3分)如圖，已知ab，150，290，則3的度數(shù)為( )A. 40 B. 50 C. 150 D. 1402(2014葫蘆島4題2分)如圖，桌面上有木條b，c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n(0n90)后與b平行，則n( )A20 B30 C70 D80DB第1題圖 第2題圖 命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)3(2014錦州5題3分)如圖，直線ab，射線DC與直線a相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DEb于點(diǎn)E，已知125，則2的度數(shù)為( )A115 B125 C155 D1654(2014撫順3題3分)如圖，已知ABCD，CE平分ACD，當(dāng)A120時(shí)，ECD的度數(shù)是( )A45 B40 C35 D30AD第3題圖第4題圖命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)5(2015遼陽(yáng)5題3分)如圖，ADCB，D43，B25，則DEB的度數(shù)為( )A72 B68C63 D186(2015錦州11題3分)如圖，已知l1l2，A40，160，2_B100第5題圖第6題圖命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)7(2016營(yíng)口4題3分)如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，AB/OC，DC與OB交于點(diǎn)E，則DEO的度數(shù)為( )A85 B70 C75 D608(2015鞍山11題3分)一個(gè)角的余角是5438，則這個(gè)角的補(bǔ)角是_C14438命題點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)9(2016阜新13題3分)如圖，直線ab，且被直線c所截，已知1110，那么2的度數(shù)為_70【例1】(2016大連)如圖，直線ABCD，AE平分CAB.AE與CD相交于點(diǎn)E，ACD40，則BAE的度數(shù)是( )A40 B70 C80 D140【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及已知ACD，則可得BAC，由AE平分BAC即可求解B【方法指導(dǎo)】解決與平行線有關(guān)的求角度問題：1首先想到平行線的性質(zhì)，分析所求角與已知角之間的關(guān)系，考慮結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和三角形的內(nèi)外角關(guān)系；2利用平行線性質(zhì)應(yīng)掌握以下兩個(gè)常見模型：(1)“M”型：如圖，若ABCD，則ACE；若ACE，則ABCD.(2)“C”型：如圖，若ABDE，則ACD360；若ACD360，則ABDE.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1如圖，已知直線ab，點(diǎn)C在直線b上，DCB90，若170，則2的度數(shù)為( )A20B25C30D40A