教材同步復(fù)習(xí) 第一部分 第一章數(shù)與式 課時(shí)1實(shí)數(shù) 含二次根式 知識(shí)要點(diǎn) 歸納 知識(shí)點(diǎn)一實(shí)數(shù)的分類(lèi)及正負(fù)數(shù)的意義 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 無(wú)理數(shù) 0 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 不循環(huán) 3 正數(shù)和負(fù)數(shù) 1 概念 大于0的數(shù)叫做正數(shù) 在正數(shù)前面加上 的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 2 正負(fù)數(shù)的意義 用來(lái)表示具有相反意義的量 如 比0高的得分與比0低的得分 零上溫度與零下溫度 盈利與虧損 收入與支出 等 注意 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)二數(shù)軸 相反數(shù) 絕對(duì)值 倒數(shù) 符號(hào) 兩側(cè) 距離 越大 1 A D 5 2 知識(shí)點(diǎn)三實(shí)數(shù)的大小比較 A 1 常見(jiàn)的實(shí)數(shù)運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)四實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1 1 1 2 3 1 4 5 2 3 相加 絕對(duì)值 絕對(duì)值 相反數(shù) 正 負(fù) 倒數(shù) 3 實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的步驟 1 先計(jì)算出所包含每小項(xiàng)的值 如 零次冪 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 根式運(yùn)算 1的奇偶次冪 乘方 去絕對(duì)值符號(hào) 開(kāi)方 特殊角的三角函數(shù)值 2 根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算 先乘除 后加減 有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面的 無(wú)法化簡(jiǎn)的項(xiàng)可直接連同前面的符號(hào)照搬到下一步 3 同級(jí)運(yùn)算 按從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算 4 最后得出計(jì)算結(jié)果 8 1 4 1 7 1 科學(xué)記數(shù)法 1 概念 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a 10n的形式 其中1 a 10 n為正整數(shù) 這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 2 n的確定 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于1時(shí) n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí) n是負(fù)整數(shù) 它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù) 含小數(shù)點(diǎn)前的0 注意 對(duì)于含計(jì)數(shù) 量 單位的數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí) 可先把計(jì)數(shù) 量 單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字 然后用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示 2 近似數(shù)一個(gè)近似數(shù) 四舍五入到哪一位 就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位 知識(shí)點(diǎn)五科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 9 芝麻作為食品和藥物 均被廣泛使用 經(jīng)測(cè)算 一粒芝麻約有0 00000201千克 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 2 01 10 6千克B 0 201 10 5千克C 20 1 10 7千克D 2 01 10 7千克 A 1 定義與性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)六平方根 算術(shù)平方根 立方根與非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 4 2 2 3 知識(shí)點(diǎn)七二次根式的概念與性質(zhì) 大于或等于0 大于0 不含 a a a a x 1 x 2 a 0 知識(shí)點(diǎn)八二次根式的運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)九二次根式的估值 重難點(diǎn) 突破 考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的相關(guān)概念高頻考點(diǎn) 思路點(diǎn)撥根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解 D 2 2018 邵陽(yáng) 點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示 則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是 思路點(diǎn)撥實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 根據(jù)數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 即可得解 2 A B 思路點(diǎn)撥化簡(jiǎn)根式 同時(shí)去絕對(duì)值 然后利用運(yùn)算法則計(jì)算即可 解答 原式 2 3 5 考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算難點(diǎn) B 練習(xí)3 2018 貴港 計(jì)算 3 5 3 14 0 2 1 sin30 例3 2018 梧州 研究發(fā)現(xiàn) 銀原子的半徑約是0 00015微米 把0 00015這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 A 1 5 10 4B 1 5 10 5C 15 10 5D 15 10 6 思路點(diǎn)撥絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示時(shí) 一般形式為a 10 n 與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其使用的是負(fù)指數(shù)冪 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定 解答 0 00015 1 5 10 4 考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法高頻考點(diǎn) A 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)小數(shù) 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式 其中1 a 10 n為整數(shù) 確定n的值時(shí) 要看把原數(shù)變成a時(shí) 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位 n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí) n是正數(shù) 當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí) n是負(fù)數(shù) 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的正數(shù)時(shí) 指數(shù)n是正整數(shù) n 原數(shù)整數(shù)位數(shù) 1 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)小于1的正數(shù) 負(fù)指數(shù)n的絕對(duì)值等于原數(shù)第一個(gè)不是0的數(shù)前面0的個(gè)數(shù) 而不是小數(shù)位數(shù) 練習(xí)4長(zhǎng)江三峽工程電站的總裝機(jī)容量用科學(xué)記數(shù)法表示為1 82 107千瓦 把它寫(xiě)成原數(shù)是 A 182000千瓦B 182000000千瓦C 18200000千瓦D 1820000千瓦 C