1 4二次根式 命題解讀 考綱解讀 了解二次根式 最簡二次根式的概念 理解用二次根式 根號下僅限于數(shù) 的加 減 乘 除運算法則進行簡單四則運算 掌握用有理數(shù)估計無理數(shù)的大致范圍的方法 命題解讀 考綱解讀 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點1二次根式的概念及性質1 二次根式的概念形如 a 0 的代數(shù)式叫做二次根式 最簡二次根式應滿足的條件 1 被開方數(shù)的因式是整式或者整數(shù) 2 被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式 2 二次根式的性質 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 解析 二次根式在實數(shù)范圍內有意義的條件是被開方式為非負數(shù) 要使有意義 必須x 3 0 解得x 3 答案 x 3 方法指導 函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮 1 當函數(shù)表達式是整式時 自變量可取全體實數(shù) 2 當函數(shù)表達式是分式時 考慮分式的分母不能為0 3 當函數(shù)表達式是二次根式時 被開方數(shù)為非負數(shù) 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 變式訓練 2016 湖北黃岡 在函數(shù)y 中 自變量x的取值范圍是 C A x 0B x 4C x 4且x 0D x 0且x 4 解析 要使函數(shù)有意義 則自變量x必須滿足x 4 0且x 0 自變量x的取值范圍是x 4且x 0 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點2二次根式的運算1 同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后 如果被開方數(shù)相同 那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式 2 二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式 再把同類二次根式合并 1 只有同類二次根式才能相加減 2 合并同類二次根式與合并同類項類似 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 3 二次根式的乘除4 二次根式的估值 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 答案 C 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 變式訓練 估計的運算結果應在 C A 6到7之間B 7到8之間C 8到9之間D 9到10之間 綜合探究 考點掃描 1 同類二次根式概念不清 綜合探究 考點掃描 綜合探究 考點掃描 3 運算時沒注意隱含條件 綜合探究 考點掃描 命題點2 命題點1 命題點1 無理數(shù)的估值 ?？?1 2015 安徽第5題 與1 最接近的整數(shù)是 B A 4B 3C 2D 1 2 2014 安徽第6題 設n為正整數(shù) 且n n 1 則n的值為 D A 5B 6C 7D 8 解析 本題考查考生用有理數(shù)估算無理數(shù)能力 64 65 81 8 9 n 8 命題點2 命題點1 命題點2 二次根式有意義的條件 ?？?解析 本題考查二次根式的有關性質 根據被開方數(shù)的非負性可得1 3x 0 解得x