第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 及應(yīng)用-2-知識梳理考點(diǎn)自診一、勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律 -3-知識梳理考點(diǎn)自診二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的四個重要推論1.T末,2T末,3T末,nT末的瞬時速度之比v1v2v3vn=123n。2.T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi),nT內(nèi)的位移之比x1x2x3xn=12232n2。3.第1個T內(nèi),第2個T內(nèi),第3個T內(nèi),第n個T內(nèi)的位移之比x1x2x3xn=135(2n-1)。-4-知識梳理考點(diǎn)自診三、自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 -5-知識梳理考點(diǎn)自診1.(多選)(2017廣東佛山禪城區(qū)月考)做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),在第5s末的速度為10m/s,則()A.前10s內(nèi)位移一定是100mB.前10s內(nèi)位移不一定是100mC.加速度一定是2m/s2D.加速度不一定是2m/s2 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-6-知識梳理考點(diǎn)自診2.如圖所示,一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動,若到達(dá)B點(diǎn)時速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時速度為2v,則xAB xBC等于()A.1 1B.1 2C.1 3D.1 4 答案解析解析關(guān)閉由v=at,vB=v,vC=2v,又vA=0,可知tAB=tBC,故xABxAC=14,故xABxBC=13。故選項(xiàng)C正確。 答案解析關(guān)閉C-7-知識梳理考點(diǎn)自診3.某航母甲板跑道長200m,飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s,那么,飛機(jī)在滑行前,需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為 ()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-8-知識梳理考點(diǎn)自診4.(多選)(2017江西南昌期末)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,第3s內(nèi)通過的位移為3m,則()A.前3s內(nèi)的平均速度為3m/sB.前3s內(nèi)的位移為6mC.物體的加速度大小為1.2m/s2D.3s末的速度大小為3.6m/s 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-9-知識梳理考點(diǎn)自診5.(多選)物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動,g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動3s后落地B.物體落地時的速度大小為30m/sC.物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為25mD.物體在整個下落過程中的平均速度為20m/s 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用1.運(yùn)動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定(1)除時間t外,x、v0、v、a均為矢量,所以需要確定正方向,一般以v0的方向?yàn)檎较?。與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值,當(dāng)v0=0時,一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉?2)五個物理量t、v0、v、a、x必須針對同一過程。2.解題的基本思路-11-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例1一物體以一定的初速度從斜面底端A點(diǎn)沖上固定的光滑斜面,斜面總長度為l,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時速度恰好為零,如圖所示,已知物體運(yùn)動到距斜面底端l處的B點(diǎn)時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。答案:t解析:解法一逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面,相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面。設(shè)物體從B到C所用的時間為tBC,由運(yùn)動學(xué)公式得-12-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解法二基本公式法因?yàn)槲矬w沿斜面向上做勻減速運(yùn)動,設(shè)初速度為v0,物體從B滑到C所用的時間為tBC,由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可得又vB=v0-atvB=atBC由解得tBC=t。-13-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解法三比例法對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1x2x3xn=135(2n-1)。所以通過xBC的時間tBC=t。解法四中間時刻速度法-14-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解法五圖象法-15-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)物體從A到C做什么運(yùn)動?如果把它看成是由C向A的運(yùn)動,又是什么運(yùn)動?(2)AB間、BC間的距離分別是多少?它們的比值是多少?提示:(1)勻減速直線運(yùn)動?？煽闯沙跛俣鹊扔诹愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動。-16-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解決勻變速直線運(yùn)動問題常用的“六法”-17-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練1.(2018福建龍巖新羅區(qū)期中)中國女子冰壺隊(duì)在2009年3月29日首次奪得世界冠軍后,冰壺運(yùn)動在神州大地生根發(fā)芽。如圖所示,一冰壺以初速度v垂直進(jìn)入三個矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動,且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零,則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比正確的是()A.v1 v2 v3=3 2 1B.v1 v2 v3=9 4 1 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三2.(2018湖南衡陽月考)一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動,在第一個2s內(nèi)位移為12m,最后一個2s內(nèi)位移為36m,下面說法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是2m/s2C.第2s末的速度大小是12m/sD.第1s內(nèi)的位移大小是6m 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-19-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三3.從車站開出的汽車,做勻加速直線運(yùn)動,走了12s時,發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來,于是立即做勻減速運(yùn)動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s,行進(jìn)了50m。求汽車的最大速度。答案:5m/s解析:解法一基本公式法設(shè)最大速度為vmax,由題意可得t=t1+t2vmax=a1t10=vmax+a2t2-20-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三解法二平均速度法解法三圖象法作出汽車運(yùn)動全過程的v-t圖象,如圖所示,圖線與t軸圍成三角形的-21-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三剎車類運(yùn)動和雙向可逆類運(yùn)動剎車類運(yùn)動和雙向可逆類運(yùn)動-22-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例2(多選)在光滑足夠長的斜面上,有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動,物體的加速度始終為5m/s2,方向沿斜面向下。當(dāng)物體的位移大小為7.5m時,下列說法正確的是()A.物體運(yùn)動時間可能為1sB.物體運(yùn)動時間可能為3sC.物體運(yùn)動時間可能為(2+)sD.此時的速度大小一定為5m/s 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥(1)位移大小為7.5m時,物體的位置可能在出發(fā)點(diǎn)的上方,也可能在出發(fā)點(diǎn)的下方;(2)在利用x=v0t+ at2時,取v0方向?yàn)檎较?則a取 負(fù)號,物體在出發(fā)點(diǎn)上方時x取 正號,在出發(fā)點(diǎn)下方時x取 負(fù)號。 雙向可逆類問題的加速度大小和方向均不變,當(dāng)物體速度減為零后即做反向勻加速運(yùn)動,常出現(xiàn)多解現(xiàn)象。-24-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例3(2018廣西欽州月考)以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速度,剎車后第3s內(nèi),汽車走過的路程為()A.12.5mB.2mC.10mD.0.5m 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-25-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三對于剎車類問題,一定要注意“時間陷阱”1.先確定剎車時間。若車輛從剎車到速度減到零所用的時間為T,則由公式vt=v0+aT(其中vt=0,a0)可計(jì)算出剎車時間T=-。2.將題中所給出的已知時間t與T比較。若Tt,則在利用以上公式進(jìn)行計(jì)算時,公式中的時間應(yīng)為t。-26-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-27-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三5.(2017河北深州期末)汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動,發(fā)現(xiàn)前方有障礙物立即剎車,剎車的加速度大小為5m/s2,則汽車剎車后第2s內(nèi)的位移和剎車后5s內(nèi)的位移為()A.30m,40mB.30m,37.5mC.12.5m,40mD.12.5m,37.5m 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三自由落體和豎直上拋運(yùn)動自由落體和豎直上拋運(yùn)動1.自由落體運(yùn)動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。2.豎直上拋運(yùn)動的重要特性(如圖)(1)對稱性時間對稱:物體上升過程中從AC所用時間tAC和下降過程中從CA所用時間tCA相等,同理tAB=tBA。速度對稱:物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小相等。(2)多解性:當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個位置時,可能處于上升階段,也可能處于下降階段,造成多解,在解決問題時要注意這個特性。-29-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三3.豎直上拋運(yùn)動的研究方法-30-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三例4(2017浙江模擬)某校一課外活動小組自制一枚火箭,設(shè)火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動。火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過4s到達(dá)離地面40m高處時燃料恰好用完,若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,求:(1)燃料恰好用完時火箭的速度大小;(2)火箭上升離地面的最大高度;(3)火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點(diǎn)的時間。答案:(1)20m/s(2)60m(3)(6+2)s解析:設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1,所用時間為t1,火箭的上升運(yùn)動分為兩個過程,第一個過程為做勻加速上升運(yùn)動,第二個過程為做豎直上拋運(yùn)動至最高點(diǎn)。-31-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三代入數(shù)據(jù)解得h2=20m所以火箭上升離地面的最大高度h=h1+h2=40m+20m=60m。(3)方法一分段分析法從燃料用完到運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中,由v1=gt2-32-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三方法二整體分析法考慮從燃料用完到殘骸落回地面的全過程,以豎直向上為正方向,全過程為初速度v1=20m/s,加速度a=-g=-10m/s2,位移h=-40m的-33-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三思維點(diǎn)撥-34-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三即學(xué)即練即學(xué)即練6.(2017江蘇淮安模擬)有一串佛珠穿在一根長1.8m的細(xì)線上,細(xì)線的首尾各固定一個佛珠,中間還固定5個佛珠。從最下面的佛珠算起,相鄰兩個佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm,如圖所示。某人向上提起線的上端,讓線自由垂下,且第一個佛珠緊靠水平桌面。松手后開始計(jì)時,若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則第2、3、4、5、6、7個佛珠()A.落到桌面上的時間間隔越來越大B.落到桌面上的時間間隔相等C.其中的第4個佛珠落到桌面上的速度大小為4m/sD.依次落到桌面上的速度大小關(guān)系為 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-35-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三7.一個物體自由下落6s后落地,則在開始2s內(nèi)和最后2s內(nèi)通過的位移之比為(g取10m/s2)()A.15B.35C.311D.1 3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-36-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三8.(多選)(2018山東冠縣摸底)在某一高度以v0=20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計(jì)空氣阻力),當(dāng)小球速度大小為10m/s時,以下判斷正確的是(g取10m/s2)()A.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s,方向向上B.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s,方向向下C.小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s,方向向上D.小球的位移大小一定是15m 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-37-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三9.(多選)如圖所示,甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的刻度尺,并使其處于豎直狀態(tài);乙同學(xué)把手放在刻度尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時刻甲同學(xué)松開刻度尺,刻度尺保持豎直狀態(tài)下落,乙同學(xué)看到后立即用手抓刻度尺,手抓住刻度尺位置的刻度值為20cm;重復(fù)以上實(shí)驗(yàn),乙同學(xué)第二次用手抓住刻度尺位置的刻度值為10cm。刻度尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開刻度尺,到他抓住刻度尺所用時間叫“反應(yīng)時間”,重力加速度g取10m/s2。則下列說法中正確的是()-38-命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二命題點(diǎn)三A.乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時間”比第二次長B.乙同學(xué)第一次抓住刻度尺之前的瞬間,刻度尺的速度約為4m/sC.若某同學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.4s,則用該刻度尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間”D.若將刻度尺上原來的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值,則可用上述方法直接測出“反應(yīng)時間” 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉