九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象（1）y=axy=ax2 2+c+c可可由由 y=ax y=ax2 2的圖像的圖像上下上下平移平移而而得到得到當(dāng)當(dāng)c0c0 時(shí)，向時(shí)，向上上平移平移c c個(gè)單位個(gè)單位; ;當(dāng)當(dāng)c0c0a0向上向上a0a0a0向上向上a0a0,開口都向上開口都向上.23xy 213xy在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸(直線直線:x=1)左側(cè)左側(cè)(即即x1時(shí)時(shí)),函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)2的值隨的值隨x的增大而增大的增大而增大,.23xy 213xy(3)(3)函數(shù)函數(shù)y=3(x-1)y=3(x-1)2 2的圖象的圖象與與y=3xy=3x2 2的圖象的對(duì)稱軸的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? ? w猜猜一一猜猜,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象的圖象,會(huì)在什么位置會(huì)在什么位置? 函數(shù)函數(shù)圖像圖像開口開口方向方向頂點(diǎn)坐頂點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸y隨隨x變化規(guī)律變化規(guī)律y=3xy=3x2 2拋物線拋物線向上向上（0，0） 直線直線x=0以直線以直線x=0為界線為界線y=3(xy=3(x- -1)1)2 2拋物線拋物線向上向上（1，0） 直線直線x=1以直線以直線x=1為界線為界線二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x+1)的的值隨自變量變化有什么規(guī)律？值隨自變量變化有什么規(guī)律？w列表看一看列表看一看 x-4-3-2-10123423xy213 xy213 xy2712303122727123031227 123031227 2712 30312 27 y=3(x-1)的值比的值比y=3x的值落后，的值落后，y=3(x+1)的值比的值比y=3x的值提前。的值提前。23xy213 xy213xy畫圖看一看畫圖看一看把把y=3x的圖像沿軸向右平移的圖像沿軸向右平移1個(gè)單位就得到個(gè)單位就得到y(tǒng)=3(x-1)的圖像的圖像把把y=3x的圖像沿軸向左平移的圖像沿軸向左平移1個(gè)單位就得到個(gè)單位就得到y(tǒng)=3(x+1)的圖像的圖像圖象是軸對(duì)稱圖形圖象是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸是平行于對(duì)稱軸是平行于y軸的直線軸的直線:x= -1.頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)是點(diǎn)(-1,0).二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x+1)y=3(x+1)2 2與與y=3x2的圖象形狀的圖象形狀相同相同,可以看作是拋可以看作是拋物線物線y=3x2整體沿整體沿x軸軸向左平移了向左平移了1 個(gè)單位個(gè)單位.二次項(xiàng)系數(shù)相同二次項(xiàng)系數(shù)相同a0,開口都向上開口都向上.w想一想想一想, ,二次函數(shù)二次函數(shù)y=3(x+1)y=3(x+1)2 2的圖象的增減性會(huì)怎樣的圖象的增減性會(huì)怎樣? ?23xy213 xy213xy23xy 213xy在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸(直線直線:x=-1)左側(cè)左側(cè)(即即x-1時(shí)時(shí)),函數(shù)函數(shù)y=3(x+1)2的值隨的值隨x的增大而增大的增大而增大,.213xyw猜一猜猜一猜,函數(shù)函數(shù)y=-3(x-1),y=-3(x+1)2和和wy=-3x的圖象的位置和形狀的圖象的位置和形狀.函數(shù)函數(shù)圖像圖像開口開口方向方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸y隨隨x變化規(guī)律變化規(guī)律y=-3xy=-3x拋物線拋物線向下向下（0，0）直線直線x=1以直線以直線x=0為界線為界線y=y=- -3(x3(x- -1)1)2 2拋物線拋物線向下向下（1，0）直線直線x=1以直線以直線x=1為界線為界線y=y=- -3(x3(x+ +1)1)2 2拋物線拋物線向下向下（-1，0） 直線直線x=-1以直線以直線x=-1為界線為界線理由是：它們分別和它們分別和y=3x,y=3(x-1),y=3(x+1)互為相反數(shù)互為相反數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)的性質(zhì)拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸開口方向開口方向y隨隨x變化規(guī)律變化規(guī)律最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0向上向上x=h(h,k)在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的的增大而減小增大而減小. 在對(duì)稱軸的右在對(duì)稱軸的右側(cè)側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大.a0時(shí)時(shí), 開口向上開口向上,在對(duì)稱軸左側(cè)在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨都隨x的增大而減小的增大而減小,在對(duì)稱在對(duì)稱軸右側(cè)軸右側(cè),y都隨都隨 x的增大而增大的增大而增大. a0時(shí)時(shí),向右平移向右平移;當(dāng)當(dāng)h0時(shí)時(shí)向上平移向上平移;當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),向下平移向下平移)得到的得到的.