課時(shí)課時(shí)35選擇題題型選擇題題型 中考題型攻略題型解讀題型解讀選擇題是全國各地中考的必考題型，這種題型具有知識考查面寬、解題靈活、評分客觀、答案唯一等特點(diǎn). 同時(shí)，選擇題的題目難度不大，主要針對初中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本思想方法進(jìn)行考查. 在解答中考選擇題時(shí)，應(yīng)該充分利用選擇題的特點(diǎn)，抓住題干和選項(xiàng)兩方面提供的信息，采取一定的解題技巧與策略，簡化解題的中間過程，準(zhǔn)確而快速地得出答案，從而盡可能在選擇題上獲得較高的分?jǐn)?shù)甚至滿分. 中考數(shù)學(xué)選擇題的常用解題技巧包括直接解答法、間接排除法、代入驗(yàn)證法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法等，這些解題技巧將在下一版塊逐一介紹.技能突破技能突破解題策略解題策略1直接解答法直接解答法根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，最后達(dá)到題目要求.這種直接根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算、判斷或推理而得到的答案的解選擇題的方法稱之為直接解答法.典例分析典例分析【例【例1 1】（2016百色）分解因式：16-x2=（）A. （4-x）（4+x）B. （x-4）（x+4）C. （8+x）（8-x）D. （4-x）2思路點(diǎn)撥：直接利用平方差公式分解因式得出答案. 解：16-x2=（4-x）（4+x）. 答案：A鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1. （2016賀州）若關(guān)于x的分式方程 的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A. a1B. a1C. a1且a4D. a1且a42. （2016海南）解分式方程 正確的結(jié)果是（）A. x=0B. x=1C. x=2D. 無解CA3. （2016自貢）把多項(xiàng)式a2-4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A. a（a-4）B. （a+2）（a-2）C. a（a+2）（a-2）D. （a-2）2-44. （2016涼山州）關(guān)于x的方程 無解，則m的值為（）A. -5B. -8 C. -2D. 5AA解題策略解題策略2間接排除法間接排除法間接排除法即從選項(xiàng)入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選項(xiàng)的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算、判斷對選項(xiàng)進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的選項(xiàng)逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法，又稱篩選法.間接排除法又可分為逐步排除法和邏輯排除法等. 其中，逐步排除法是指在對問題的答案進(jìn)行逐步推導(dǎo)的過程中，把含有部分錯(cuò)誤的選項(xiàng)一個(gè)個(gè)排除掉，直至找到正確答案的解題方法；邏輯排除法是指根據(jù)題目所給的四個(gè)選項(xiàng)之間的邏輯關(guān)系，結(jié)合選擇題答案唯一的特點(diǎn)，對選項(xiàng)進(jìn)行分析排除的解題方法，如兩個(gè)選項(xiàng)之間存在等價(jià)或包含關(guān)系時(shí)，答案通常不在這兩者之中，當(dāng)兩個(gè)選項(xiàng)之間存在完全對立關(guān)系時(shí)，答案必從兩者之中選其一. （注意：邏輯排除法并不適用于所有選擇題. ）典例分析典例分析【例【例2 2】 （2015資陽）如圖4-35-1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動(dòng). 設(shè)APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（）思路點(diǎn)撥：此題用逐步排除法解答更為簡便，分析當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O處時(shí)，APBAOB=90，即y90，觀察選項(xiàng)可排除D選項(xiàng);當(dāng)點(diǎn)P沿OC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，APB從90減小到等于 AOB45，當(dāng)點(diǎn)P在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB AOB45，即y=45，觀察A，B，C三個(gè)選項(xiàng)，可排除A選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn)P沿DO運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，APB從45增大到90，排除C選項(xiàng)，故選B. 答案：B鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1. （2016煙臺）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖4-35-2所示，下列結(jié)論：4acb2；a+cb；2a+b0. 其中正確的有（）A. B. C. D. 2. （2016岳陽）函數(shù) 中自變量x的取值范圍是（）A. x0B. x4C. x4D. x4BD3. （2016蘭州）點(diǎn)P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A. y3y2y1B. y3y1=y2C. y1y2y3D. y1=y2y34. 順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A. 正方形 B. 矩形C. 菱形 D. 平行四邊形DD解題策略解題策略3代入驗(yàn)證法代入驗(yàn)證法代入驗(yàn)證法即直接將各選項(xiàng)中的數(shù)值或結(jié)論代入題設(shè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)，從而選出符合題意的答案的方法.典例分析典例分析【例【例3 3】（2015合肥）解分式方程 的結(jié)果是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. 無解思路點(diǎn)撥：此題可以將各選項(xiàng)x的數(shù)值代入原分式方程中一一驗(yàn)證即可得到答案. 分析當(dāng)x=2時(shí)，分式方程無意義，A錯(cuò)誤；將x=3代入分式方程，左邊=0，右邊 左邊，B錯(cuò)誤；將x=4代入分式方程，左邊= ，右邊 左邊，C錯(cuò)誤；故選D. 答案：D鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1. 下列四個(gè)點(diǎn)在y=3x+2的圖象上的是（）A. （1，4） B. （0，-2）C. （2，3） D. （1，5）2. （2016丹東）二元一次方程組 的解為（）DC3. 方程 的解為（）4. 函數(shù)y=ax-a與y= （a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）AD解題策略解題策略4特殊值法特殊值法有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗(yàn)證它是否是錯(cuò)誤的比較容易，此時(shí)，我們就可以用這種方法即特殊值法來解決問題.典例精析典例精析【例【例4 4】（2016廣州）若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式總是成立的是（）A. ab0B. a-b0C. a2+b0D. a+b0思路點(diǎn)撥：首先判斷a，b的符號，取兩個(gè)符合要求的特定的值代入每一個(gè)選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可. 解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，a0，b0，取a=-2,b=1代入每一選項(xiàng)，得ab0，故A錯(cuò)誤，a-b0，故B錯(cuò)誤，a2+b0，故C正確，a+b不一定大于0，故D錯(cuò)誤. 答案：C鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1. （2016大慶）當(dāng)0 x1時(shí)，x2，x， 的大小順序是（）2. （2016河南）如圖4-35-3，過反比例函數(shù) （x0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為（）A. 2 B. 3C. 4 D. 5AC3. （2016畢節(jié)市）如圖4-35-4，點(diǎn)A為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，則ABO的面積為（）A. -4B. 4C. -2D. 24. （2016陜西）已知一次函數(shù)y=kx+5和y=kx+7，假設(shè)k0且k0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限D(zhuǎn)A解題策略解題策略5數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系.我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達(dá)到“形幫數(shù)”的目的，同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來達(dá)到“數(shù)促形”的目的.因此，對于一些含有幾何背景的選擇題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果.典例分析典例分析【例【例5 5】反比例函數(shù) 和正比例函數(shù)y2=mx的圖象如圖4-35-5，根據(jù)圖象可以得到滿足y1y2的x的取值范圍是（）A. x1B. 0 x1或x-1C. -1x0或x1D. x2或x1思路點(diǎn)撥：通過觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù) 和正比例函數(shù)y2=mx的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，反比例函數(shù) 和正比例函數(shù)y2=mx的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）.由圖象可知，正比例函數(shù)在反比例函數(shù)上方時(shí)，-1x1，y1y2時(shí)，-1x1. 答案：C鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1. 在RtABC中，C=90，tanA=3，AC=10，則SABC等于（）A. 3B. 300C. D. 1502. （2016寧夏）如圖4-35-6，正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A. x-2或x2B. x-2或0 x2C. -2x0或0 x2D. -2x0或x2DB3. （2016大慶）一個(gè)盒子裝有除顏色外其他均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（）4. 已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小B. 若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a4C. 當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D. 若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，-2），則a=-3CC