第二部分空間與圖形第六章圖形與變換、坐標第六章圖形與變換、坐標課時課時28圖形的旋轉與平移圖形的旋轉與平移知識要點梳理知識要點梳理1. 圖形的旋轉圖形的旋轉: :（1）旋轉的定義:把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O_，叫做圖形的_，點O叫做_，轉動角叫做_.（2）旋轉的性質(zhì):對應點到旋轉中心的距離_;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_;旋轉前、后的兩圖形_.轉動一個角度轉動一個角度旋轉旋轉旋轉中心旋轉中心旋轉角旋轉角相等相等旋轉角旋轉角全等全等（3）旋轉三要素:_； _； _.注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣.2. 圖形的平移:（1）平移的定義:在平面內(nèi)，將某個圖形沿_移動一定的_，這樣的圖形運動叫做_.（2）平移的條件:平移的_；平移的_.旋轉中心旋轉中心旋轉方向旋轉方向旋轉角度旋轉角度某個方向某個方向距離距離平移平移方向方向距離距離（3）平移的性質(zhì):一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應點所連的線段_，對應線段_;對應角_，且對應角的兩邊分別_、方向_;平移前、后的兩圖形_.平行（或在一條直線上）平行（或在一條直線上）平行（或在一條直線上）平行（或在一條直線上）相等相等平行（或在一條直線上）平行（或在一條直線上）一致一致全等全等中考考點精練中考考點精練1. （2014廣東）如圖2-6-28-1，ABC繞點A順時針旋轉45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于_.考點考點1圖形的旋轉圖形的旋轉2. （2013廣東）如圖2-6-28-2，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180，點E到了點E位置，則四邊形ACEE的形狀是_.平行四邊形平行四邊形3. （2016茂名）如圖2-6-28-3，在平面直角坐標系中，將ABO繞點B順時針旋轉到A1BO1的位置，使點A的對應點A1落在直線 上，再將A1BO1繞點A1順時針旋轉到A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直 上，依次進行下去，若點A的坐標是（0，1），點B的坐標是 ，則點A8的橫坐標是_.4.（2016梅州）如圖2-6-28-4，在平面直角坐標系中，將ABO繞點A順時針旋轉到AB1C1的位置，點B，O分別落在點B1，C1處，點B1在x軸上，再將AB1C1繞點B1順時針旋轉到A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將A1B1C2繞點C2順時針旋轉到A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去. 若點 則點B2 016的坐標為_. （6 048，2）解題指導：解題指導：本考點的題型一般為填空題或解答題，要么以填空題的形式單獨考查，要么出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等偏高.解此類題的關鍵在于熟練掌握圖形旋轉的性質(zhì). 熟記以下旋轉的性質(zhì)：（1）旋轉前后兩圖形全等；（2）對應點到旋轉中心的距離相等；（3）對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角.考點考點2圖形的平移圖形的平移1. （2014茂名）下列選項能由圖2-6-28-5平移得到的是（）C2. （2016廣州）如圖2-6-28-6，ABC中，AB=AC，BC=12 cm，點D在AC上，DC=4 cm. 將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為_cm. 13解題指導：解題指導：本考點的題型不固定，單獨考查的題目不多見，但常出現(xiàn)在綜合型解答題中，難度中等.解此類題的關鍵在于熟練掌握平移的基本概念及平移規(guī)律.注意以下要點：圖形平移只是位置變化，而圖形的形狀與方向均不發(fā)生變化.考點鞏固訓練考點鞏固訓練1. 如圖2-6-28-7，ODC是由OAB繞點O順時針旋轉31后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且AOC的度數(shù)為100，則DOB的度數(shù)是（）A. 34 B. 36 C. 38 D. 40C考點考點1圖形的旋轉圖形的旋轉2. 如圖2-6-28-8，在ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將ABC繞點C順時針旋轉90得到ABC，連接AB，并有AB=3，則A的度數(shù)為（）A. 125B. 130 C. 135D. 140C3. 如圖2-6-28-9，在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將BCD繞點B逆時針旋轉60，得到BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則下面四個結論中：BDE是等邊三角形；AEBC；ADE的周長是9；ADE=BDC，其中正確的有（）A. B. C. D. D4. 如圖2-6-28-10，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，將ABC繞點C逆時針旋轉60，得到MNC，連接BM，則BM的長是_. 5. 如圖2-6-28-11，已知ABC中，AB=AC，把ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到ADE，連接BD，CE交于點F. （1）求證：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長. 解：（解：（1 1）由旋轉的性質(zhì)，得）由旋轉的性質(zhì)，得ABCABCADEADE，且且ABAB= =ACAC，AEAE= =ADAD，BACBAC=DAEDAE. . BACBAC+BAEBAE=DAEDAE+BAEBAE，即，即CAECAE=BADBAD. . 在在AECAEC和和ADBADB中，中，AECAECADBADB（SASSAS）. . （2 2）四邊形四邊形ADFCADFC是菱形，且是菱形，且BACBAC=45=45，DBADBA=BACBAC=45=45. . 由（由（1 1）得）得ABAB= =ADAD，DBADBA=BDABDA=45=45. . ABDABD是直角邊為是直角邊為2 2的等腰直角三角形的等腰直角三角形. . BDBD2 2=2=2ABAB2 2=8.=8.解得解得BDBD= .= .ADAD= =DFDF= =FCFC= =ACAC= =ABAB=2=2，BFBF= =BDBD- -DFDF= -2.= -2.考點考點2圖形的平移圖形的平移6. 如圖2-6-28-12所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（）A. 先向上平移2個單位，再向左平移4個單位B. 先向上平移1個單位，再向左平移4個單位C. 先向上平移2個單位，再向左平移5個單位D. 先向上平移1個單位，再向左平移5個單位B7. 如圖2-6-28-13，將周長為10的ABC沿BC方向平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A. 8B. 10C. 12D. 14C8. 如圖2-6-28-14所示，ABC平移后得到DEF（1）若A=80，E=60，求C的度數(shù)；（2）若AC=BC，BC與DF相交于點O，則OD與OB相等嗎？說明理由解：（解：（1 1）ABCABC平移后得到平移后得到DEFDEF，ABCABC=E E=60=60. .在在ABCABC中，中，C C=180=180-A A-ABCABC= =180180-80-80-60-60=40=40. .（2 2）ODOD= =OBOB理由如下：理由如下：ACAC= =BCBC，A A=ABCABC. .由平移的性質(zhì)，得由平移的性質(zhì)，得A A=EDFEDF. .ABCABC=EDFEDF.ODOD= =OBOB